3066

Увеличение коэффициента аn повышает быстродействие системы, но одновременно может перевести систему через колебательную границу устойчивости в сторону неустойчивого состояния. Быстродействие системы, снижение ее колебательности можно осуществить некоторым увеличением времени предварения регулятора

tпр.

На этом основании надо принять решение об изменении ранее принятого времени предварения tпр и коэффициента усиления регулятора kpег.

В синтезе системы комбинированного управления лучше уделить больше внимания решению задач эффективного охвата обратной связью инерционного объекта управления, исполнительного механизма и эффективной компенсации заданного возмущающего воздействия.

1.14 Синтез параметров корректирующего устройства охвата обратной связью исполнительного механизма

иобъекта регулирования

Сучетом принятых параметров настройки регулятора следует определить значение передаточной функции системы в разомкнутом состоянии

Wраз (P) Wоб g (P) Wдат (P) Wрег (P) Wим (P) ,

а также соответствующую частотную передаточную функцию

Wраз ( j ) Wоб g ( j ) Wдат ( j ) Wрег ( j ) Wим ( j ) .

Необходимо провести преобразование этого выражения и получить выражение действительной и мнимой части

Wраз( j ) U ( ) jV ( ) .

Вматематическом пакете прикладных программ MathCAD определить значения частотных характеристик системы в разомкнутом состоянии

Aраз( ) U 2 ( ) V 2 ( ) ,

Ai ( ) 20lg Aраз( ) ,

раз( ) arctg V ( ) .

U ( )

После этого в пакете прикладных программ MathCAD построить скорректированную, желаемую ЛАЧХ, Аiск(ω).

Низкочастотную часть ЛАЧХ строить, исходя из требуемой точности системы, то есть исходя из требуемого коэффициента усиления системы k и принятого порядка ее астатизма γ.

ПИД регуляторы дают системе астатизм γ = 1. Это нужно учитывать при построении скорректированной ЛАЧХ.

Для определения желаемого коэффициента усиления системы k в разомкнутом состоянии необходимо рассматривать в общем виде дифференциальное уравнение

Коэффициент усиления системы в общем виде равен

11

k bm . an

В состав коэффициента k входит коэффициент усиления регулятора. Величину k можно увеличить, увеличив коэффициент усиления регулятора kрег. Но при этом нужно проследить насколько ухудшились запасы устойчивости по фазе и амплитуде.

Наклон асимптоты низкочастотной части скорректированной ЛАЧХ должн быть -γ20logk. Низкочастотная часть должна проходить через точку с ординатой 20logk и с абсциссой ω1 = 1.

Параметры среднечастотной части скорректированной ЛАЧХ должны обеспечить высокое быстродействие системы с поддержанием достаточного запаса устойчивости. Асимптота среднечастотной части ЛАЧХ должна проходить через частоту среза ωс, при которой Ai(ω) = 0.

Частоту среза ωc нужно определить

c k0 , tп

где k0 – коэффициент, зависящий от величины перерегулирования, принять k0 = 1,5; tп – желаемое время переходного процесса, принять равным двум постоянным времени объекта регулирования Тоб, tп = 2Тоб.

Частоту сопряжения среднечастотной части ЛАЧХ с высокочастотной частью ω3 принять равной ω3 = 3ωс, частоту сопряжения среднечастотной части с низкочастотной частью ω2 принять равной ω2 = ωc / ω3.

Наклон асимптоты средней части должен быть -40 дБ/дек или -60 дБ/дек. Наклон асимптоты высокочастотной части выбирается таким же, как и в ис-

ходной системе.

По этим данным в математическом пакете прикладных программ MathCAD в логарифмическом масштабе строится график асимптотической ЛАЧХ Аiск(ω).

Для определения ЛАЧХ звена коррекции Aiос(ω), охватывающего обратной связью объект управления и исполнительный механизм Aiохв(ω), нужно воспользоваться уравнением

Aiос ( ) Aiисх ( ) Aiск ( ) Aiохв ( ) ,

где Aiос(ω) – ЛАЧХ звена коррекции;

Aiисх(ω) – ЛАЧХ исходной системы в разомкнутом состоянии;

Aiохв(ω) – ЛАЧХ объекта управления и исполнительного механизма (которые должны быть охваченны обратной связью).

Для построения в математическом пакете прикладных программ MathCAD ЛАЧХ исходной системы в разомкнутом состоянии необходимо взять принятые в предыдущем разделе настройки регулятора и определить выражение передаточной функции такой системы

Wраз (P) Wоб g (P) Wдат (P) Wрег (P) Wим (P) .

Определить выражение АФЧХ

Wраз ( j ) Wоб g ( j ) Wдат ( j ) Wрег ( j ) Wим ( j ) U ( ) jV ( ) .

Определить АЧХ системы в разомкнутом состоянии

12

Aраз( ) U 2 ( ) V 2 ( ) .

Определить ЛАЧХ исходной системы

Aiисх ( ) 20lg Aраз( ) .

Изменяя частоту ω от 0,001 до ∞, в пакете прикладных программ MathCAD в логарифмическом масштабе построить исходную ЛАЧХ Aiисх(ω).

Для построения ЛАЧХ части инерционной системы, охваченной обратной связью Aiохв(ω), нужно воспользоваться выражением

Wоб g ( j )Wим ( j ) U ( ) jV ( ) .

Общая АЧХ объекта управления и исполнительного механизма определяется из этого последнего выражения

Aоб,им ( ) U 2 ( ) V 2 ( ) .

ЛАЧХ объекта и исполнительного механизма, которые должны быть охвачены обратной связью Aiохв(ω), вычисляется по формуле

Aiохв ( ) 20lg Aоб,им ( ) .

Изменяя частоту ω от 0,001 до ∞, в пакете прикладных программ MathCAD в логарифмическом масштабе построить величину ЛАЧХ Aiохв(ω).

Таким образом, складываются графики Аiск(ω) и Aiохв(ω) и полученный суммарный график вычитается из графика Aiисх(ω). Получается ЛАЧХ корректирующею звена обратной связи Aiос(ω), охватывающего инерционные объект и исполнительный механизм.

По виду графика Aiос(ω) подбирается наиболее приемлемая передаточная функция корректирующего звена – Wос(P).

По принятой передаточной функции Wос(P) подбираются датчик регулируемого параметра объекта и усилительно-преобразовательное устройство. Эти элементы автоматики должны достаточно точно реализовать принятую передаточную функцию Wос(P).

Уместно отметить, что обратная связь, охватывающая исполнительный механизм и объект управления должна быть положительной. То есть сигнал этой дополнительной цепи обратной связи должен суммироваться с сигналом регулятора, воздействующего на исполнительный механизм.

1.15Синтез параметров корректирующего устройства, компенсирующего (устраняющего) основное

возмущающее воздействие на объект управления

Передаточная функция объекта управления по каналу основного возмущающего воздействия Wобf(P) отражает статику и динамику реакции объекта на основное возмущающее воздействие.

Нужно воспользоваться вышерассмотренной передаточной функцией исходной одноконтурной системы в разомкнутом состоянии с принятыми параметрами настройки автоматического регулятора Wраз(P)

Wраз (P) Wоб g (P) Wдат (P) Wрег (P) Wим (P) .

Передаточную функцию звена коррекции φ(Р) для компенсации основного

13

возмущения можно определить

После подстановки значений Wобf(P), Wраз(P) и выполнения деления многочлена числителя на многочлен знаменателя получается степенной ряд вида

(P) 0 1P 2P2 3P3 ...,

где τ0, τ1, τ2, τ3, … – константы.

Для эффективной компенсации возмущающего воздействия в динамике и

статике достаточно реализовать два первых члена ряда

(P) 0 1P .

Для технической реализации блока коррекции нужно использовать датчик возмущающего воздействия, коэффициент усиления которого входит в состав констант τ0, τ1. Нужно использовать соответствующий усилитель и дифференцирующее устройство, например, в виде устройства RC. Блок коррекции реализуется двумя параллельно действующими устройствами τ0 и τ1Р. На вход этих устройств подается сигнал – возмущающее воздействие на объект. Сигнал с выхода блока коррекции φ(Р) должен суммироваться с ошибкой регулирования x(t) = y(t)- g(t).

После чего, используя полную структурную схему управления (рис. 2), необходимо построить окончательную структурную схему комбинированного управления.

1.16 Заключение

В заключении нужно показать актуальность проектируемой системы комбинированного управления для соответствующей технологии лесного комплекса, отметить сущность проектного решения, показать качественные характеристики динамики, статики системы, отметить ее технический уровень и практическую реализацию.

Рис. 2. Полная структурная схема комбинированного управления

14

2 Состав курсового проекта

Курсовой проект состоит из двух частей: текстовой – пояснительная записка и графической – чертежи и графики на листе формата А4. Все чертежи и графики графической части должны быть также представлены в пояснительной записке.

Пояснительная записка должна содержать следующие разделы:

1.Задание на выполнение курсового проекта.

2.Введение.

3.Описание работы технологического объекта автоматического управле-

ния.

4.Исследование статических, переходных и частотных характеристик объектов управления.

5.Описание датчика регулируемого параметра и исследование его статических, переходных и частотных характеристик.

6.Описание датчика возмущающего воздействия и исследование его статических, переходных и частотных характеристик.

7.Описание автоматического регулятора и исследование его статических, переходных и частотных характеристик.

8.Описание исполнительного механизма и исследование его статических, переходных и частотных характеристик.

9.Анализ работоспособности, устойчивости системы регулирования методом Найквиста-Михайлова.

10.Анализ показателей качества системы в замкнутом состоянии.

11.Анализ устойчивости системы регулирования методом годографа Ми-

хайлова.

12.Синтез параметров корректирующего устройства охвата обратной связью исполнительного механизма и объекта регулирования.

13.Синтез параметров корректирующего устройства, компенсирующего (устраняющего) основные возмущающие воздействия на объект управления.

14.Заключение.

15.Рекомендуемая литература для каждого варианта.

15

3 Варианты объектов автоматических систем комбинированного управления

16