3003

характеризующую рождаемость детей в районе.

5.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую смертность населения в районе.

6.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую заключение браков населением района.

5 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Задачи

1. На мебельной фабрике рабочий отработал за каждый час деталей:

за 1-й – 10 деталей, 2-й – 11, 3-й – 9, 4-й – 10, 5-й – 11,6-й – 13, 7-й – 8, 8-й –

8.Определите среднюю выработку рабочего за один час.

2.Имеются данные о времени простоя станков на фабрике (табл. 11):

Определите среднее время простоя одного станка.

3. В результате группировки данных по капитальным затратам по

леспромхозам получено (табл. 12):

Таблица 12

Определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство.

4.По данным задачи 3 определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство. Расчет выполните по способу моментов.

5.Инструментальный выпустил измерительный инструмент трех наименований, допустив некоторый брак продукции (табл. 13):

Определите средний процент брака.

6. По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по четырем бригадам определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по фабрике.

Таблица 14

11 Средняя величина признаков совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 174. Определите коэффициент вариации.

9 ВИДЫ ДИСПЕРСИИ И ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИ

Задачи

1.Имеются следующие данные о производительности труда рабочих

(табл. 21):

Исчислите: 1) частные дисперсии; 2) среднюю из частных дисперсий;

3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсии и обычным способом).

2.Бригада рабочих лесопильного цеха, состоящая из 10 человек, к

концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки (табл. 22):

Таблица 22

Исчислите: 1) групповые дисперсии; 2) межгрупповую дисперсию; 3)

общую дисперсию (обычным способом и по правилу сложения

дисперсии).

3.Имеются показатели распределения основных фондов по заводам отрасли (табл. 23):

Определите общую дисперсию основных фондов по совокупности завода,

применяя правило сложения дисперсии.

4.Имеются следующие данные о распределении рабочих по процентам допускаемого брака в процессе производства (табл. 24):

продукции, применяя правило сложения дисперсии.

5.Глубина скважин в районе бурения характеризуются следующими данными (табл.25):

скважин, применяя способ моментов.

6.Имеются следующие данные о часовой производительности труда рабочих цеха (табл. 26):

Исчислите общую дисперсию часовой производительности труда рабочих, применяя правило сложения дисперсии.

10 ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Задачи

1. В порядке случайной повторной выборки из партии было взято 100

проб продукта А. В результате исследования установлена средняя влажность продукта А в выборке 9 % при среднем квадратическом отклонении 1,5 %. С

вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.

2.В порядке случайной выборки обследовано 900 деревьев, по этим данным установлен средний диаметр одного дерева 235 мм и среднее квадратическое отклонение равно 27 мм. С вероятностью 0, 683 определите границы, в которых будет находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

3.С целью определения среднего диаметра деревьев необходимо провести выборочное обследование деревьев методом случайного повторного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0, 954 ошибка выборочной средней не превышала 15 см при среднем квадратическом отклонении 25 см.

4.На заводе предполагается провести выборочное обследование средней часовой выработки рабочих методом случайного повторного отбора.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954

ошибка выборки не превышала 5 шт., если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 225.

5. С целью определения доли брака по всей партии изготовленных деталей была произведена 10 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице:

Таблица 27

С вероятностью 0 ,997 определите пределы, в которых находится доля

брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

6. Совокупность разбита на 100 серий. Межсерийная дисперсия равна 20.

Сколько серий надо отобрать бесповторным методом, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборочной средней не превысила 4.

11 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Задачи

1. Имеются следующие данные о розничном товарообороте торга города,

млн р.:

Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид ряда динамики и изобразите динамику розничного товарооборота в виде линейного графика.

2. Имеются следующие данные о темпах роста объемов продукции деревообрабатывающего производства области (в процентах к предыдущему году):

Таблица 29

Определите среднегодовой темп роста объема продукции деревообрабатывающего производства: 1) в период с 2010 по 2014 гг.; 2) в

период с 2015 по 2019 гг.; 3) в целом за период с 2010 по 2019 гг.

1. Лесопильное производство в России характеризуется следующими данными, тыс. м3:

Таблица 30

Для сравнительного анализа лесопильного производства в России:

1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) нанесите относительные величины динамики на линейный график; 3) определите коэффициенты опережения; 4) сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные о реализации пиломатериалов по месяцам 2016 – 2019 гг. (тыс. м3):

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции

1)произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:

а) в квартальные уровни;

б) в годовые уровни;

2)нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

3)произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней;