2863

5. Постройте график зависимости силы тока IA от напряжения UV и обсудите, выполняется ли закона Ома в

условиях данной работы.

6. Микрометром измерьте диаметр d проволоки в трех различных местах вдоль длины L проводника. Используя средние значения сопротивления R и диаметра d , по формуле

ρ = π Rd2

4L

рассчитайте удельное сопротивление ρ проводника. Сравните

полученное значение ρ с табличным значением ρтабл =10,5 10−6 Ом м.

7. По результатам одного из измерений рассчитайте погрешность определения удельного сопротивления

ρ = ε ρ , где относительная погрешность удельного сопротивления

8.При расчете погрешностей εU , εI и εL используйте приборные

погрешности соответствующих величин. Величина наибольшей погрешности из приборной или случайной.

9. Определите зависимость сопротивления R проводника от его длины L . Для этого проведите измерения по пункту 4 для других значений длины проводника (например, для L = 15, 20, 25, 30, 35, 40 см). Используя средние значения R для каждой длины проводника, постройте график

зависимости R(L) и сделайте вывод о полученной зависимости.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дать определение физических величин: сила тока; электрическое напряжение, сопротивление, удельное сопротивление проводника.

2.Вывести формулы (6) и (7).

3.По какой схеме ("а " или "b ") (рис.5) следует проводить измерения для более точного определения сопротивления R при следующих соотношениях сопротивлений:

Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 96-100.

Лабораторная работа № 4.2 (23)

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: изучение основных характеристик электростатического поля; исследование электростатического поля методом моделирования.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ

Электростатическое поле

Электрическое поле – одна из форм материи, существующая в пространстве вокруг электрических зарядов. Взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется посредством электрического поля. Поле неподвижного заряда называется электростатическим. Источником электрического поля может быть и переменное магнитное поле.

Напряженность электрического поля

Наличие электрического поля проявляется в его силовом воздействии на электрический заряд. Это используется для определения силовой характеристики поля. Напряженностью электрического поля называется

векторная величина, равная отношению силы F , действующей на положительный пробный заряд qo , помещенный в данную точку поля, к

величине этого заряда

направлению, если определен вектор E для каждой точки поля.

Сила, действующая со стороны поля на произвольный точечный заряд q

Принцип суперпозиции полей

Напряженность электрического поля системы электрических зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых всеми зарядами системы

i

Силовые линии электрического поля

Для наглядного изображения электрического поля используют линии напряженности (силовые линии). Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности электрического поля (сплошные линии на рис.1). Число линий, пронизывающих единицу поверхности

площадки, перпендикулярной к силовым линиям, характеризует численное

значение величины E в данной области пространства.

В однородном электростатическом поле густота и направление силовых линий одинаковы по всему объему поля.

Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительном заряде (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательном заряде (или в бесконечности).

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда qo из точки 1 в точку 2, равна

11

где F = qоE - сила, действующая на заряд qo в точке поля с напряженностью

E ; α – угол между векторами E и dl .

Электростатическое поле потенциальное, т.е. работа А не зависит от траектории перемещения заряда qo и определяется только его начальным и

конечным положением, а работа при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю. В этом случае работа может быть выражена в виде разности потенциальных энергий в начале и в конце пути:

Потенциал является энергетической характеристикой поля и равен работе, которую надо совершить против сил электрического поля при перенесении

единичного положительного заряда из бесконечности, где потенциальная энергия условно считается равной нулю, в данную точку поля.

Согласно этому определению работа по перемещению заряда qo в

электростатическом поле из точки 1 в точку 2 определяется разностью потенциалов этих точек:

где ϕ = ϕ2 − ϕ1.

Эквипотенциальные поверхности

Для наглядной интерпретации потенциала вводят, наряду с силовыми линиями поля, эквипотенциальные поверхности, или поверхности равного потенциала, образованные совокупностью точек, имеющих одинаковый потенциал ϕ =const . На плоскости эти поверхности вырождаются в

эквипотенциальные линии (пунктирные линии на рис. 1). При перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности работа не совершается, так как ϕ = 0. Силовые линии поля всюду ортогональны эквипотенциальным

поверхностям (рис. 1).

Связь потенциала с напряженностью поля

Работу электростатического поля по перемещению заряда qo вдоль

малого участка l силовой линии из точки 1 в точку 2 (рис. 2) можно выразить двумя способами:

Из этих двух соотношений следует, что среднее значение напряженности поля в области между точками 1 и 2

Значение Е в каждой точке поля определяется

В векторной форме это соотношение имеет вид:

направление которого в пространстве совпадает с направлением наискорейшего возрастания

потенциала, а величина равна dϕdl , т.е. приращению потенциала на единице длины в этом направлении. Таким образом, напряженность

электрического поля равна взятому с обратным знаком градиенту потенциала поля. Знак "минус" в формуле (11) указывает на то, что вектор

напряженности поля E направлен в сторону убывания потенциала.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Изучение электростатического поля заключается в нахождении напряженности E и потенциала ϕ электростатического поля в различных точках пространства. Практически легче найти значение ϕ , а затем по

формуле (11) определить E . Именно такой прием исследования поля используется в данной работе.

Исследование электростатического поля в непроводящей (диэлектрической) среде связано с большими экспериментальными трудностями. Значительно проще изучать электрическое поле в проводящей среде, в которой протекает электрический ток. Если соблюдать определенные правила моделирования, то электрические поля

впроводящей и непроводящей среде будут одинаковыми. Например, если

воднородной проводящей среде находятся два металлических проводника (электрода), между которыми поддерживается постоянная разность потенциалов, то электрическое поле постоянного тока, протекающего в

среде, эквивалентно электрическому полю, создаваемому этими же электродами в вакууме. На этом основан метод моделирования

электростатического поля.

Схема установки, которая используется в данной работе, приведена на рис. 3. Моделирование электростатического поля осуществляется в электролитической ванне, изготовленной из диэлектрического материала. В качестве проводящей среды применяется слабый электролит, которым является обыкновенная водопроводная вода. Толщина слоя воды в ванне около 5 мм.

В воду помещены два электрода А и В, на которые подается напряжение U от источника постоянного тока. Для изучения электрического поля используется металлический зонд С, соединенный через гальванометр G с подвижным контактом D потенциометра R. Потенциометр подключён параллельно электролитической ванне, поэтому разность потенциалов между точками 1 и 2 равна разности потенциалов между электродами ванны. Потенциал точки D имеет промежуточное значение между потенциалами точек

1 и 2. Вольтметр V измеряет разность потенциалов между электродом А и точкой D.

Если зонд C поместить в такую точку ванны, потенциал которой равен потенциалу точки D , то разность потенциалов на участке цепи CD равна нулю и ток через гальванометр отсутствует. Поэтому, перемещая зонд по ванне, можно найти такие его положения, в которых ток через гальванометр равен нулю, а следовательно, определить множество точек, имеющих одинаковый потенциал с точкой D . Соединив найденные таким образом точки плавной линией, можно построить эквипотенциальную линию.

Переместив движок D в новое положение, т.е. изменив потенциал точки D относительно электрода A, можно найти и построить другую эквипотенциальную линию, соответствующую другому значению потенциала.

Координаты точек поля отсчитываются по координатной сетке, расположенной на дне электролитической ванны.

Результатом измерений является графическое изображение эквипотенциальных линий и проведенных ортогонально к ним силовых линий. Один из возможных результатов измерений показан на рис. 4.

Приборы и принадлежности: электролитическая ванна с водой, выпрямитель, гальванометр, вольтметр, электроды, зонд.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Заполните табл. 1 характеристик вольтметра.

2.В масштабе 1:2 начертите координатную сетку, подобную сетке на дне электролитической ванны. Изобразите на ней положение электродов A и B . (Электроды могут быть различной формы.)

3.Проверьте правильность подключения проводов согласно рис. 3. После проверки схемы преподавателем включите выпрямитель в сеть 220 B. От выпрямителя на ванну подается постоянное напряжение U , значение которого указано на установке.

4.Движком потенциометра установите первое из необходимых значений разности потенциалов между точками A и D , которое задается преподавателем или вариантом индивидуального задания.

5.С помощью зонда найдите 6-8 точек поля, имеющих одинаковый потенциал, и нанесите их на график в журнале.

6.Руководствуясь правилами построения графиков, проведите по точкам плавную кривую - эквипотенциальную линию. Считая потенциал электрода A равным нулю, укажите на проведенной кривой значение потенциала, которому она соответствует.

7.Проведите измерения, указанные в пунктах 5-6, для всех других разностей потенциалов между точками A и D согласно полученному заданию.

8.Проведите 5-7 силовых линий в виде плавных кривых, перпендикулярных к эквипотенциальным линиям и приблизительно равномерно расположенных в области между электродами (пример показан на рис. 4).

9.Для силовых линий, указанных преподавателем или вариантом индивидуального задания, по формуле (9) рассчитайте среднее значение напряженности электростатического поля на участке между всеми пересекающими силовую линию эквипотенциальными поверхностями. Полученные значения укажите в соответствующих местах на графике в виде

надписей под изображениями векторов Е , нарисованных в масштабе. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое напряженность электрического поля?

2.Как направлен вектор напряженности электростатического поля?

3.Что такое потенциал?

4.Что определяют: а) силовые линии, б) эквипотенциальные поверхности?

5.Что такое градиент потенциала? Как он связан с разностью потенциалов?

6.Какая работа совершается при перемещении заряда в электростатическом поле: а) между точками одной эквипотенциальной поверхности; б) между точками на силовой линии; в) между двумя точками, лежащими на различных эквипотенциальных поверхностях; г) по замкнутой траектории?

7.Являются ли силы электростатического поля консервативными?

8.Как моделируется электростатическое поле в данной работе?

9.При каких положениях зонда ток в цепи гальванометра отсутствует?

10.Чему соответствуют показания вольтметра? Как они используются при обработке результатов работы?

Библиографический список

1.Трофимова Т.И. Курс физики, 2000, §§ 79, 80, 84, 85.

2.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики, т.1, 2003, §§ 10.3–10.5, 10.11–10.13.

Лабораторная работа 4.3 (21)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Цель работы: изучение законов постоянного тока; исследование зависимости коэффициента полезного действия источника тока от внешнего сопротивления.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ

Постоянный электрический ток

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц. Различают конвекционный ток и ток проводимости.

Конвекционным током называется ток, который осуществляется движением заряженного макроскопического тела.

Током проводимости называется упорядоченное движение свободных зарядов. Свободными называются заряды, которые способны перемещаться на любые расстояния в пределах данного тела. Примерами тока проводимости являются токи в металлах, полупроводниках, электролитах, ионизированных газах, плазме, пучки электронов или ионов в вакууме. Необходимыми и достаточными условиями существования тока проводимости являются:

-наличие свободных зарядов;

-наличие силы, действующей на свободные заряды в определенном направлении (чаще всего, источником такой силы является электрическое

поле).

За направление электрического тока принято направление движения положительного заряда.

Количественной характеристикой электрического тока является сила тока, которая равна заряду, переносимому через рассматриваемую поверхность за единицу времени.

Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени, то электрический ток называется постоянным. Для постоянного тока

t

Сила тока I – это интегральная характеристика, которая характеризует величину заряда q , прошедшего через всю рассматриваемую поверхность S . Для описания силы тока и направления движения зарядов в каждой точке

рассматриваемой поверхности вводится вектор плотности тока, который

рассматриваемой точке. Для постоянного тока I в проводнике с площадью поперечного сечения S модуль плотности тока проводимости

S

Сопротивление проводников

Сопротивление – скалярная физическая величина, которая характеризует способность тела препятствовать протеканию электрического тока.

Сопротивление зависит от материала и геометрии проводника. Например, сопротивление однородного цилиндрического проводника длиной l и площадью поперечного сечения S определяется по формуле

где ρ - удельное электрическое сопротивление, зависящее от рода материала и

Электродвижущая сила

Для поддержания тока проводимости необходимо действие на носители тока не только кулоновских (электростатических) сил, но и некоторых сторонних сил. Источник сторонних сил так же необходим для создания электрического тока, как необходим насос для создания длительного движения жидкости в замкнутом трубопроводе. Роль насоса в электрической цепи играет источник электрического тока. Под действием сторонних сил носители тока движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, так что на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность потенциалов, и в цепи длительное время течет электрический ток. Такие силы действуют в гальванических элементах, аккумуляторах, генераторах и т.п.

Перемещая заряды, сторонние силы совершают работу Aстор за счет

энергии источника тока. В генераторах – это механическая энергия, в гальванических элементах – это энергия химических реакций на электродах.