2221
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
4 |
|
|
1 |
1 |
|
|
4 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
19. |
M |
2 |
4 |
3 , |
N |
0 |
1 |
2 |
, |
F |
2 |
3 |
3 , |
k 1 . |
|
|
|
1 |
3 |
0 |
|
|
5 |
3 4 |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
1 |
1 |
2 |
|
2 |
0 |
4 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. |
M |
0 |
2 |
1 , |
N |
3 |
1 |
3 , |
F |
1 |
0 |
4 , |
k 6 . |
||
|
|
5 |
3 |
1 |
|
4 |
1 5 |
|
1 3 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
4 |
|
3 |
1 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
M |
2 |
3 |
1 , |
N |
0 |
6 |
2 |
, |
F |
2 |
0 |
3 , |
k 5 . |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 5 |
|
|
|
1 4 |
|
|||||||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
1 3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
M |
0 |
1 |
2 , |
N |
1 |
2 |
3 , |
F |
5 |
0 |
2 , |
k 5 . |
|
|
|
1 |
3 3 |
|
1 |
1 |
2 |
5 |
3 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
4 |
|
|
1 |
1 |
|
|
4 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
23. |
M |
2 |
4 |
3 , |
N |
0 |
1 |
2 |
, |
F |
2 |
3 |
3 , |
k 1 . |
|
|
|
1 |
3 |
0 |
|
|
5 |
3 4 |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
1 |
1 |
2 |
|
2 |
0 |
4 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
M |
0 |
2 |
1 , |
N |
3 |
1 |
3 , |
F |
1 |
0 |
4 , |
k 6 . |
||
|
|
5 |
3 |
1 |
|
4 |
1 5 |
|
1 3 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 4 |
|
1 |
0 |
2 |
|
3 |
0 |
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
M |
1 |
2 |
2 |
, |
N |
2 |
1 |
7 |
, |
F |
1 |
2 |
3 , |
k 3. |
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
5 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2. Вычислить определители
а) второго порядка;
б) третьего порядка.
1. а) |
|
3 |
|
, |
1 |
|
|||
|
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
2. а) |
|
2 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
1 |
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
3. а) |
|
2 |
|
, |
5 |
|
|||
3 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
4. а) |
|
5 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. а) |
|
2 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
6 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
6. а) |
|
6 |
|
, |
2 |
|
|||
4 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
7. а) |
|
8 |
|
, |
5 |
|
|||
2 |
3 |
|
8. а) |
|
3 |
|
, |
8 |
|
|||
4 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
9. а) |
|
4 |
|
, |
6 |
|
|||
3 |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
б) |
3 |
4 |
2 |
. |
||||
|
2 |
3 |
1 |
|
|
|
||
|
|
4 |
2 |
|
||||
|
|
1 |
|
|||||
б) |
|
3 |
1 |
5 |
. |
|||
|
|
2 |
3 |
3 |
|
|||
|
|
3 |
3 |
|
||||
|
2 |
|
||||||
б) |
3 |
4 |
2 |
. |
||||
|
1 |
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
2 |
2 |
|
||||
б) |
4 |
3 |
2 |
. |
||||
|
1 |
4 |
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
2 |
3 |
|
||||
б) |
1 |
2 |
3 |
. |
||||
|
2 |
1 |
1 |
|
||||
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
б) |
2 |
1 |
3 |
. |
||||
|
1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
2 |
1 |
|
||||
б) |
1 |
1 |
2 |
. |
||||
|
3 |
2 |
2 |
|
||||
|
|
3 |
2 |
|
||||
|
|
2 |
|
|||||
б) |
|
3 |
2 |
2 |
. |
|||
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
3 |
2 |
|
|||
б) |
|
3 |
1 |
2 |
. |
|||
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. а) |
|
6 |
|
, |
5 |
|
|||
2 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
11. а) |
|
4 |
7 |
|
, |
|
|
||||
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12. а) |
|
3 |
|
, |
1 |
|
|||
|
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
3. а) |
|
2 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
1 |
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
14. а) |
|
2 |
|
, |
5 |
|
|||
3 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
15. а) |
|
5 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
|
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16. а) |
|
2 |
3 |
|
, |
|
|
||||
|
6 |
1 |
|
17. а) |
|
6 |
|
, |
2 |
|
|||
4 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
18. а) |
|
8 |
|
, |
5 |
|
|||
2 |
3 |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|||
|
|
|
3 |
|
|
|||||
б) |
|
|
1 |
3 |
2 |
. |
||||
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
3 |
|
||||||
б) |
|
|
1 |
3 |
2 |
. |
||||
|
|
|
2 |
4 |
3 |
|
||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
б) |
|
3 |
4 |
2 |
. |
|||||
|
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
|
||
|
1 |
4 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
б) |
3 |
1 |
5 |
. |
|
|
||||
|
2 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
3 |
3 |
|
|||||
б) |
|
3 |
4 |
2 |
. |
|||||
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
2 |
2 |
|
|||||
б) |
|
4 |
3 |
2 |
. |
|||||
|
|
1 |
4 |
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
2 |
3 |
|
|||||
б) |
|
1 |
2 |
3 |
. |
|||||
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|||||
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
б) |
|
2 |
1 |
3 |
. |
|||||
|
|
1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
2 |
1 |
|
|||||
б) |
|
1 |
1 |
2 |
. |
|||||
|
|
3 |
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. а) |
|
3 |
|
, |
8 |
|
|||
4 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
20. а) |
|
4 |
|
, |
6 |
|
|||
3 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
21. а) |
|
6 |
|
, |
5 |
|
|||
2 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
22. а) |
|
3 |
|
, |
8 |
|
|||
4 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
23. а) |
|
4 |
|
, |
6 |
|
|||
3 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
24. а) |
|
6 |
|
, |
5 |
|
|||
2 |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
25. а) |
|
4 |
7 |
|
, |
|
|
||||
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|||
б) |
3 |
2 |
2 |
. |
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
2 |
|
|
б) |
3 |
1 |
2 |
. |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|
3 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|||
б) |
1 |
3 |
2 |
. |
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|||
б) |
3 |
2 |
2 |
. |
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
3 |
2 |
|
|
б) |
3 |
1 |
2 |
. |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
3 |
|
||
б) |
1 |
3 |
2 |
. |
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
2 |
|
б) |
1 |
3 |
2 |
. |
|
2 |
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
Задание 3.
Найти обратную матрицу A 1 к заданной матрице A .
1. |
3 |
6 |
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
9 |
19 |
|
|
|
|
||
4. |
|
2 |
|
8 |
A |
|
|
. |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
23 |
||
|
|
4 |
12 |
|
7. |
A |
|
|
. |
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
||
10. |
|
5 |
10 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
13. |
3 |
6 |
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
9 |
19 |
|
|
|
|
||
16. |
|
2 |
8 |
A |
|
. |
|
|
|
6 |
|
|
|
23 |
|
|
4 |
12 |
|
19. |
A |
|
|
. |
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
21. |
|
5 |
10 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
24. |
4 |
16 |
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
|
||
2. |
|
2 |
4 |
A |
|
. |
|
|
|
6 |
|
|
|
13 |
5. |
|
|
4 |
8 |
|
A |
|
|
|
. |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
||
8. A |
|
3 |
9 |
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
6 |
17 |
|
|
|
|
|
||
11. |
|
4 |
8 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
14. |
|
2 |
4 |
A |
|
. |
|
|
|
6 |
|
|
|
13 |
17. |
|
4 |
8 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
20. |
|
3 |
9 |
|
A |
|
|
. |
|
|
|
6 |
17 |
|
|
|
|
22. |
|
4 |
8 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
25. |
|
5 |
10 |
A |
|
. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
3. |
|
3 |
6 |
|
A |
|
|
. |
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
6. |
2 |
|
6 |
|
|
A |
|
|
. |
||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
9. A |
4 |
16 |
|
||
|
|
|
. |
||
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
|
|
||
12. |
2 |
6 |
|
A |
|
. |
|
|
|
10 |
|
|
|
31 |
|
15. |
|
3 |
6 |
|
A |
|
|
. |
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
18. |
2 |
6 |
|
A |
|
. |
|
|
|
10 |
|
|
|
31 |
|
21. |
4 |
16 |
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
|
||
23. |
2 |
6 |
|
A |
|
. |
|
|
|
10 |
|
|
|
31 |
|
Библиографический список
Основная литература:
1. Кремер Н. Ш. Линейная алгебра [Текст] : учеб. и практикум для академ. бакалавриата : рек. УМО по образованию в обл. мат. методов в экономике в качестве учеб. для студентов / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман; под ред. Н. Ш. Кремера; Финанс. ун-т при Правительстве Рос. Федерации. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт, 2014. - 308 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".
Дополнительная литература:
1.Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрии [Текст] : учеб.-справ. пособие : рек. УМО вузов Рос. Федерации по образованию в обл. мат. методов в экономике в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин; под ред. Н. Ш. Кремера; Финанс. ун-т при Правительстве Рос. Федерации. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2014. - 724 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".
2.Клюшин В. Л. Высшая математика для экономистов: задачи, тесты, упражнения [Текст] : учеб. пособие для бакалавров : доп. Науч.-метод. сов. по математике М-ва образования и науки Рос. Федерации в качестве учеб. пособия для студентов вузов - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2015. - 165 с. - Электронная версия в ЭБС "Юрайт".