2074

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА»

Численные методы

Методические указания для самостоятельной работы студентов обучающихся по специальности

09.02.07 Информационные системы и программирование

Воронеж 2017

2

УДК 004.78: 656.13

Лапшина, М.Л.. Численные методы Текст : методические указания для самостоятельной работы студентов обучающихся по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование / М.Л. Лапшина; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2017. – 16 с.

Печатается по решению учебно-методического совета

Рецензент зав. кафедрой электротехники и автоматики Воронежского государственного аграрного университета д.т.н., профессор Д.Н. Афоничев

3

Оглавление

4

1 Цели и задачи самостоятельной работы

Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности. Самостоятельная работа студентов способствует развитию самостоятельности, ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня.

Задачами самостоятельной работы студентов являются:

систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

углубление и расширение теоретических знаний;

формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

развитие исследовательских умений;

использование материала, собранного и полученного в ходе самостоятельных занятий на семинарах, на практических и лабораторных занятиях, при написании курсовых и выпускной квалификационной работ, для эффективной подготовки к итоговым зачетам и экзаменам.

Методика организации самостоятельной работы студентов зависит от структуры, характера и особенностей изучаемой дисциплины, объема часов на ее изучение, вида заданий для самостоятельной работы студентов, индивидуальных качеств студентов и условий учебной деятельности.

Процесс организации самостоятельной работы студентов включает в себя следующие этапы:

5

подготовительный (определение целей, составление программы, подготовка методического обеспечения, подготовка оборудования);

основной (реализация программы, использование приемов поиска информации, усвоения, переработки, применения, передачи знаний, фиксирование результатов, самоорганизация процесса работы);

заключительный (оценка значимости и анализ результатов, их систематизация, оценка эффективности программы и приемов работы, выводы

онаправлениях оптимизации труда).

6

2 Содержание дисциплины

Целью изучения дисциплины является усвоение теории и практики использования информационных технологий в работе автомобильного транспорта с целью повышения комплексной безопасности участников транспортного процесса.

Для достижения поставленной цели при изучении дисциплины ставятся и решаются следующие задачи:

-усвоить принципы системного подхода к анализу и моделированию технических объектов и систем;

-овладеть основными методами обработки экспериментальных данных с применением персонального компьютера.

-изучить основные понятия процесса принятия решений;

-получить представления о многообразии целей и критериев принятия решений и возможности многокритериального выбора;

-ознакомиться с современными методами получения результата при решении сложных задач принятия решений.

Дисциплина «Численные методы» относится к дисциплинам общепофессионального цикла, профессионального модуля учебного плана и индексом ОП.10. Студент по результатам освоения дисциплины «Численные методы» должен обладать следующими компетенциями:

Общекультурными

-- Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам (ОК-1);

-Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности (ОК-2);

-Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами (ОК-4);

-Использовать информационные технологии в профессиональной

деятельности (ОК-9); - Пользоваться профессиональной документацией на государственном и

иностранном языке (ОК-10). профессиональными:

-Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием (ПК - 1.1.);

-Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием (ПК - 1.2.);

-Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода. (ПК -

1.5.);

7

-Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием (ПК-3.4).

-Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему (ПК - 5.1.);

-Разрабатывать веб-приложение в соответствии с техническим заданием

(ПК - 9.2.);

-Обрабатывать статический и динамический информационный контент

(ПК -10.1.).

Врезультате освоения дисциплины обучающийся должен:

уметь использовать основные численные методы решения математических задач; выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи; давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения; разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата

знать задачи планирования и контроля развития проекта; принципы построения системы деятельностей программного проекта; современные стандарты качества программного продукта и процессов его обеспечения.

Дисциплина «Численные методы» включает в себя следующие разделы. Раздел 1. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ. Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ. Метод Зейделя Раздел 2. ПРИБЛИЖЁННЫЕ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ. Постановка задачи локализации корней. Численные методы решения уравнений

Раздел 3. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона

Раздел 4. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ. Формулы Ньютона - Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол. Интегрирование с помощью формул Гаусса.

Раздел 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Метод Эйлера. Уточнѐнная схема Эйлера. Метод Рунге – Кутта. Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных уравнений численными методами.

8

3 Темы для самостоятельного изучения

Литература для самостоятельного изучения, распределѐнная по темам дисциплины, представлена в таблице 1.

9

4 Учебно-методические материалы по дисциплине

Основная литература 1. Численные методы и программирование [Электронный ресурс]:

доп. Министерством образования и науки РФ в качестве учебника для студентов учреждений СПО / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагариной – М.: ИД ФОРУМ: Инфра-М, 2013 – 336 с. – ЭБС «Знаниум»

Дополнительная литература

1.Дадаян А.А. Математика [Электронный ресурс]: доп. Министерством образования и науки РФ в качестве учебника для студентов учреждений СПО / А.А. Дадаян – 3-е изд, испр. и доп. – М.: Инфра-М, 2017 – 344 с. – ЭБС «Знаниум»

2.Кочетков Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс]: доп. Министерством образования и науки РФ в качестве учебника для студентов учреждений СПО / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов – 2-е изд, перераб. и доп. – М.: Форум: Инфра-М, 2017 – 240 с. – ЭБС «Знаниум»

10

5 Методические рекомендации по формам самостоятельной работы

Система вузовского обучения подразумевает самостоятельность студентов в планировании и организации своей деятельности. Существует несколько форм самостоятельной работы. При изучении любой дисциплины большую и важную роль играет самостоятельная индивидуальная работа.

5.1 Работа с книгой

При работе с книгой необходимо подобрать литературу, научиться правильно ее читать, вести записи. Для подбора литературы в библиотеке используются алфавитный и систематический каталоги.

Правильный подбор учебников рекомендуется преподавателем, читающим лекционный курс. Необходимая литература может быть также указана в методических разработках по данному курсу.

Особое внимание следует обратить на определение основных понятий курса. Нужно подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно. Нужно добиваться точного представления о том, что изучаешь. Полезно составлять опорные конспекты. Выводы, полученные в результате изучения, рекомендуется в конспекте выделять, чтобы они при перечитывании записей лучше запоминались.

Опыт показывает, что многим студентам помогает составление листа опорных сигналов, содержащего важнейшие и наиболее часто употребляемые формулы и понятия. Такой лист помогает запомнить формулы, основные положения лекции, а также может служить постоянным справочником для студента.

Различают два вида чтения; первичное и вторичное. Первичное - эти внимательное, неторопливое чтение, при котором можно остановиться на трудных местах. После него не должно остаться ни одного непонятного олова. Содержание не всегда может быть понятно после первичного чтения.

Задача вторичного чтения полное усвоение смысла целого (по счету это чтение может быть и не вторым, а третьим или четвертым).