1668

1. ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Математические мо-

дели проектирования технологического оборудования» включает в себя под-

готовку к теоретическому курсу и к практическим работам.

Согласно рабочей программе общая трудоемкость дисциплины состав-

ляет 72 часа. На самостоятельную работу отводится 48 часов (табл. 1).

Изучаемые разделы дисциплины и количество часов, отводимое на са-

мостоятельное изучение теоретического курса, представлено в таблице 2.

Таблица 1 - Объем дисциплины и виды учебной работы

При изучении вопросов, выносимых на самостоятельное изучение, сту-

дентам необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы. Основной информационный материал находится в учебных пособиях [1, 2], а также в дополнительных информационных источниках [3-11]. Вопросы для само-

стоятельного изучения к практическим работам рассмотрены в конце каждой практической работы методических указаний [12].

Все вопросы для самостоятельного изучения составлены таким обра-

зом, что студент выбирает по одному вопросу из разделов 2-7, где преду-

смотрена самостоятельная работа.

3

Таблица 2 - Разделы дисциплины, изучаемые на аудиторных занятиях, и время, отводимое на самостоятельную работу, ч.

Вопросы выбираются следующим образом: по номеру зачетной книжки и начальной букве фамилии студента из таблицы 3 заданий на самостоятель-

ную работу определяются необходимые варианты. Например, номер зачет-

ной книжки студента Иванова А. А. - 896001. Выбираем сочетание первой буквы и цифр зачетной книжки: И8, И9, И6, И0, И0, И1. Сочетание буквы «И» и цифры «0» повторяются, поэтому одно сочетание «И0», меняем на со-

четание следующей буквы фамилии «В», а цифру «0» оставляем. Сочетание «И8» соответствует номеру вопроса из раздела 2, «И9» - из раздела 3, «И6» -

из раздела 4, «И0» - из раздела 5, «В0» - из раздела 6. В итоге из раздела 2 берется вопрос № 1, из раздела 3 - вопрос № 12, из раздела 4 - вопрос № 13, из раздела 5 - вопрос № 3, из раздела 6 - вопрос № 20.

4

Ответы на вопросы оформляются в виде реферата объемом от поло-

вины до одной страницы на каждый вопрос. В некоторых случаях допуска-

ется объем ответа в три страницы.

1.1. Вопросы для самостоятельного изучения и поиск ответов

для них

1.1.1. Раздел 2

1)Понятие математической модели и моделирования. Требования к математическим моделям.

2)Классификации математических моделей.

3)Понятие компьютерной модели и этапы ее построения.

4)Понятие динамической модели технического объекта и метода парциальных систем в упрощении динамической модели. Примеры динамических моделей автомобиля.

5)Уравнения движения механических систем. Суть принципов Даламбера и Лагранжа для вывода уравнений движения.

5

6)Понятие и применение структурных схем и графов при моделировании механических систем.

7)Общие сведения о частотных характеристиках при моделировании технических объектов. Понятие амплитудной частотной характеристики.

8)Моделирование временных характеристик механических систем.

динамичности.

9)Понятие вероятностной модели объектов, числовых характеристик случайных величин, корреляционной и спектральной функций.

10)Характеристика решаемых задач и математические модели объектов на микроуровне.

11)На чем основаны математические модели напряженного состояния деталей при их колебаниях.

12)На чем основаны математические модели тепловых процессов для расчета температурного поля в сплошной среде.

13)Общие сведения о численном решении алгебраических и трансцендентных уравнений. Понятие и методы итераций.

14)Дайте понятие и краткую характеристику методов решения систем линейных и нелинейных уравнений.

15)Дайте краткую характеристику методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и погрешностей, связанных с численной аппроксимацией.

16)Краткая характеристика метода конечных разностей при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных элементов.

17)Краткая характеристика метода конечных элементов при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных разностей.

18)Краткая характеристика метода дискретных элементов при моделировании объектов.

6

19)Дайте краткую характеристику математических моделей на основе теории размерностей и подобия.

20)Дайте краткую характеристику численного эксперимента,

компьютерного и имитационного моделирования.

Ответы на вопросы искать в источниках [2 осн] стр. 75 ... 77, [3 доп]

стр. 8 ... 18, 64 ... 85, 184 ... 211; [7 доп] стр. 78 ... 96, 143 ... 177, 269 ... 381.

1.1.2. Раздел 3

1) Укажите основные источники погрешностей математического моде-

лирования. Понятия приближенного числа, его погрешностей, значащей

цифры, числа верных знаков.

2)Приведите погрешности арифметических выражений.

3)Этапы нахождения корней уравнений. Аналитические и графический методы нахождения корней уравнения.

4)Методы нахождения корня уравнения: половинного деления, хорд,

касательных, простой итерации.

5) Опишите условно точные методы решения систем линейных алгеб-

раических уравнений.

6) Опишите приближенный метод Гаусса решения систем линейных

ал-

гебраических уравнений.

7)Опишите приближенный метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений.

8)Перечислите методы решения систем нелинейных уравнений.

9)Понятие интерполирования функции. Интерполяционная формула Лагранжа. Понятие сплайн-интерполирования.

10)Понятие аппроксимации функции. Метод наименьших квадратов.

11)Численное интегрирование, методы прямоугольников, трапеций,

7

13)Укажите группы методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

14)Укажите группы методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы прогноза и коррекции.

15)В чем заключается принцип решения систем обыкновенных диф-

ференциальных уравнения высшего порядка?

16)В чем заключается метод конечных разностей в решении краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка?

17)Классификация дифференциальных уравнений в частных произ-

водных второго порядка.

18) Изложите этапы решения дифференциальных уравнений в част-

ных производных методом конечных разностей.

19) Напишите математическую формулировку задачи оптимизации в общем виде. Методы классического анализа решения оптимизационных за-

дач.

20) Перечислите основные численные методы оптимизационных за-

дач. В чем суть методов покоординатного и наискорейшего спуска?

Ответы на вопросы искать в источнике [2 доп] стр. 10 ... 141.

1.1.3. Раздел 4

1) Изложите принципы, на которых базируется применение математи-

ческих методов при разработке и исследовании технических систем.

2)Представьте структуру (блок-схему) исследований с применением математических методов.

3)Представьте жизненный цикл формирования математически форма-

лизованной постановки задачи исследования.

4) В чем заключается метод декомпозиции и системного анализа пол-

ной (глобальной) задачи исследования? Приведите пример.

8

5) Особенности математического моделирования объектов технологи-

ческого оборудования и методы построения математических моделей. При-

мер.

6)В чем заключается общий методический подход решения уравнений математической модели и проверка ее адекватности?

7)К чему сводятся принципы определения конструктивных и режим-

ных характеристик технической системы при математическом моделирова-

нии?

оборудования

в задачах определения режимных и конструктивных характеристик. Приве-

дите пример.

9)Приведите классификацию методов решения задач поиска режимных

иконструктивных характеристик технической системы.

10)Опишите два возможных режима работы эксперта (исследовате-

ля) в имитационном моделировании объекта исследования.

Ответы на вопросы искать в источниках [2 осн] стр. 6 ...75.

1.1.4. Раздел 5

1)Изложите этапы компьютерного моделирования технологических объектов.

2)Представьте схему организации процесса компьютерного моделиро-

вания.

3)Изложите критерии, которым должна удовлетворять компьютерная модель технологического объекта исследования.

4)Перечислите возможные цели вычислительных экспериментов.

5)Перечислите основные компоненты компьютерной модели.

6)Представьте классификационную схему методов построения

9

7) Перечислите основные составляющие группы уравнений, описы-

вающие технологические объекты.

8)Опишите методику построения аналитического описания статики и динамики технологических объектов.

9)Дайте понятие устойчивости разностных схем расчета.

10)В чем состоит формулировка условий гибкости (работоспособно-

сти) технологического объекта в отношении неопределенности информации

(параметрической или модельной)? Укажите способы обеспечения гибкости технологического объекта.

Ответы на вопросы искать в источниках [1 осн] стр. 20 ... 88, [9 доп]

раздел 1.

1.1.5. Раздел 6

1.Приведите основные критерии и возможности, используемые при расчете балок в системе АРМ WINBEAM.

2.Какова методика расчета статической прочности балок в системе АРМ WINBEAM.

3.Какова методика расчета жесткости балок в системе АРМ

WINBEAM.

4.Какова методика расчета динамических характеристик балок в системе АРМ WINBEAM.

5.Изложите общие принципы работы с редактором АРМ WINBEAM.

6.В чем состоит система расчета кулачковых механизмов в АРМ

WINCAM?

7.Изложите методику работы в системе АРМ WINCAM.

8.В чем состоит система расчета рычажных механизмов в АРМ

WINSLIDER?

9.Изложите методику работы в системе АРМ WINSLIDER.

10.В чем состоит система расчета трехмерных конструкций в АРМ

WINSTRUTURE 3D?

10