1510

2

УДК 531.2

Кречко, Л.М. Теоретическая механика [Электронный ресурс] : Методические указания для организации самостоятельной работы студентов по направлениям подготовки дипломированного специалиста 656300 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств 220300 – Автоматизированные технологии и производства/ Л.М. Кречко ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2011. –

19 с.

Научный редактор заведующий кафедрой сопротивления материалов и теоретической механики ВГЛТА, д-р техн. наук, проф. О.Р. Дорняк

3

ВВЕДЕНИЕ

В связи с сокращением аудиторных часов на изучение теоретической механики большое значение имеет организация самостоятельной работы студентов.

Самостоятельная работа должна вестись сразу по нескольким направлениям:

проработка и закреплением освоенного на лекциях теоретического материала,

еженедельное выполнение домашних заданий, полученных на практических занятиях, изучение материала, не вошедшего в лекционный курс, выполнение и подготовка к защите расчетно-графических заданий, подготовка к контрольным работам и тестированию по разделам дисциплины. Правильно спланированная и организованная самостоятельная работа в семестре очень важна для воспитания творческой, самостоятельной, трудоспособной личности, способной к решению инновационных задач в ходе дальнейшего обучения в вузе и будущей профессии. С

другой стороны, следование рабочему плану в семестре позволит избежать экстремальных перегрузок на сессии, позволит сохранить физическое здоровье, и,

что не менее важно, нравственный климат в студенческой среде.

1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1.“Теоретическая механика” – одна из фундаментальных

естественнонаучных дисциплин физико-математического цикла. Изучение теоретической механики дает тот минимум фундаментальных знаний, на основе которых будущий специалист сможет самостоятельно овладевать новой информацией, с которой ему придется столкнуться в производственной и научной деятельности.

Целью изучения дисциплины является ознакомление с фундаментальными понятиями статики, кинематики и динамики и усвоение знаний по теоретической механике, применяемых при решении задач организации и безопасности движения, получение навыков математического моделирования, в том числе с использованием ЭВМ.

1.2.Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

ознакомиться с основными понятиями и определениями кинематики, статики и динамики;

уяснить методы изучения равновесия и движения материальной точки и материального тела;

усвоить навыки решения типовых задач по кинематике, статике и динамике.

4

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины студенты должны: -знать и понимать:

основные понятия и аксиомы механики;

основные теоремы и законы механики;

- уметь:

вычислять главный вектор и главный момент произвольной системы сил;

составлять уравнения равновесия для тела, находящегося под действием произвольной системы сил;

находить положения центров тяжести тел простой конфигурации;

определять кинематические характеристики материальной точки и твердого тела;

вычислять скорости и ускорения точек, принадлежащих телам, совершающим поступательное, вращательное и плоское движения; составлять дифференциальные уравнения движения материальной точки.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Теоретическая механика изучается в течение одного семестра, общий объем 150 часов, из них аудиторных занятий 72 часа для направления 656300 и 68 часов для направления 220300. В таблице 1 приводятся данные о видах учебной работы, здесь и далее - в скобках указаны данные для направления подготовки 656300.

Таблица 1

5

4.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1. Разделы дисциплины и виды занятий

4.2. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Статика свободного абсолютно твердого тела

Предмет теоретической механики. Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции связей. Система сходящихся сил. Пара сил и момент пары. Моменты силы относительно центра и оси. Теоремы о парах сил. Лемма Пуансо и основная теорема статики. Условия и уравнения равновесия различных систем сил. Задачи статически определимые и статически неопределимые. Теорема Вариньона.

Раздел 2. Трение скольжения и трение качения

Трение скольжения при покое и движении. Законы Кулона. Трение качения при

покое и движении.

6

Раздел 3. Центр тяжести

Центр системы параллельных сил. Центр тяжести тела. Методы нахождения центров тяжести тел. Центры тяжести простейших фигур.

Раздел 4. Кинематика точки

Основные понятия кинематики. Способы задания движения точки. Понятия скорости и ускорения точки. Скорость и ускорение при векторном и координатном способах задания движения точки. Естественные координатные оси. Кривизна кривой в данной точке, радиус кривизны. Скорость и ускорение при естественном способе задания движения. Частные случаи движения точки.

Раздел 5. Кинематика твердого тела

Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек. Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точек вращающегося тела.

Плоскопараллельное движение твердого тела. Разложение его на поступательное и вращательное движения. Кинематические уравнения плоского движения. Векторная формула для скоростей точек тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей, методы его нахождения. Векторная формула для ускорений точек тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений. Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера. Кинематические уравнения движения. Мгновенная ось вращения. Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение. Скорость и ускорение точки тела при его сферическом движении. Общий случай движения свободного твердого тела. Разложение его на поступательное и сферическое движения. Мгновенная ось вращения. Мгновенные угловая скорость и угловое ускорение. Скорость и ускорение точки свободного твердого тела

Раздел 6. Сложное движение точки и твердого тела

Сложное движение точки. Абсолютное, относительное, переносное движение точки.

Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений.

Сложение поступательных движений твердого тела. Сложение вращательных движений твердого тела.

Раздел 7. Динамика материальной точки

7

Предмет динамики. Аксиомы динамики точки. Основное уравнение динамики точки. Дифференциальные уравнения движения точки в инерциальной системе отсчета. Две задачи динамики. Прямолинейные колебания материальной точки.

Дифференциальные уравнения относительного движения точки.

Раздел 8. Теоремы динамики точки и механической системы

Механическая система. Силы внутренние и внешние. Центр масс механической системы. Теорема о движении центра масс, следствия. Количество движения точки и механической системы. Импульс силы. Теоремы об изменении количества движения точки и механической системы. Закон сохранения количества движения. Теоремы об изменении моментов количества движения точки и кинетических моментов системы относительно центра и оси. Законы сохранения моментов. Моменты инерции твердого тела относительно оси. Работа и мощность силы. Кинетическая энергия точки и механической системы. Теоремы об изменении кинетической энергии точки и механической системы

Раздел 9. Динамика твердого тела

Дифференциальные уравнения различных движений твердого тела. *Элементарная теория гироскопа.

Раздел 10. Принцип Даламбера для точки и механической системы Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный

вектор и главный момент сил инерции твердого тела. Определение динамических реакций опор движущегося тела.

Раздел 11. Аналитическая механика Связи и их уравнения. Обобщенные координаты и обобщенные силы системы.

Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа 2 рода. Принцип Гамильтона – Остроградского.

Раздел 12. Малые колебания механических систем около положения равновесия.

Устойчивость положения равновесия. Малые колебания систем с одной и двумя степенями свободы и их свойства.

*Раздел 13. Теория удара

8

Основные допущения теории удара. Удар материальной точки о гладкую поверхность. Прямой центральный удар двух тел. Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе.

*Раздел 13 (теория удара) не входит в обязательную программу подготовки направления 220300.

5. ЛЕКЦИИ, ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ,

СЕМИНАРЫ И ДРУГИЕ ВИДЫ АУДИТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

5.1.Содержание лекций

Втаблицах 3-4 представлены данные о содержании лекций и практических

занятий, здесь в скобках указаны данные для направления подготовки 656300.

9

10

6.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

6.1.Расчетно-графические работы

Студенты выполняют три расчетно-графические работы. Выполнение расчетно-графических работ производится за счет самостоятельной работы студентов при организации регулярных консультаций. Прежде, чем выполнить расчетно-графическую работу, необходимо изучить соответствующий теоретический материал, который содержится не только в учебниках и лекциях, но и в методических указаниях к каждой работе.