1422

2

УДК 621. 86. 01

Бородин, Н.А. Начертательная геометрия [Текст]: методические указания для самостоятельной работы студентов по направлениям подготовки 15.03.02 «Технологические машины и оборудование /Н.А. Бородин, А.В. Князев, С.В. Зимарин, Р.Г. Боровиков, В.В. Ткачев; Министерство образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». - Воронеж, 2016.- 18с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ»

Рецензент: докт. техн. наук, проф. Д.Н. Афоничев

3

Введение

Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по направлению подготовки, а также опытом творческой и исследовательской деятельности.

К современному выпускнику вуза общество предъявляет перечень требований, среди которых – наличие способностей и умения самостоятельно добывать знания из различных источников, систематизировать полученную информацию. Формирование такого умения происходит в течение всего периода обучения через участие студентов в практических занятиях, выполнение контрольных заданий и тестов, написание курсовых и выпускных квалификационных работ.

В образовательном процессе выделяется два вида самостоятельной работы – аудиторная и внеаудиторная. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

При этом самостоятельная работа студентов играет решающую роль в ходе всего учебного процесса, поскольку она способствует развитию ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня.

В результате освоения дисциплины студент должен:

–знать элементы начертательной геометрии;

–уметь представить техническое решение средствами геометрического моделирования;

–владеть навыками изображения пространственных объектов на плоских чертежах.

4

Глоссарий

Геометрическое тело – это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими или кривыми поверхностями.

Главный меридиан – меридиан, лежащий в меридиальной плоскости параллельной плоскости проекций.

Горизонталь – прямая лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Горизонтальная плоскость проекций – плоскость расположенная гори-

зонтально.

Горло – наименьшая параллель.

Градуирование прямой – построение проекций точек прямой, отметки которых отличаются на 1.

Граница или контур падающей тени – линия пересечения лучевой по-

верхности с плоскостью или другой поверхностью.

Граница или контур собственной тени – линия касания лучевой по-

верхности с телом.

Заложение – длина горизонтальной проекции отрезка прямой. Интервал – величина заложения, приходящаяся на единицу превышения.

Картинная плоскость – плоскость, на которой строят перспективное изображение.

Комплексный чертеж – плоский обратимый чертеж, полученный путем совмещения плоскостей проекций.

Конкурирующие точки – это точки лежащие на одной проецирующей прямой.

Конус – тело, ограниченное конической поверхностью, расположенной по одну сторону от вершины, и плоскостью, пересекающей образующие (называемой основание конуса).

Кривая общего вида – это кривая, не имеющая выраженного закона образования.

Купольная перспектива – перспектива, построенная на сферической поверхности.

Линейная перспектива – перспектива, построенная на плоскости. Линия – это траектория движущейся в пространстве точки. Линия уровня – прямая, параллельная плоскости проекций.

Лучевая плоскость – множество световых лучей, проходящих через прямую линию.

5

Лучевая поверхность – множество световых лучей, касающихся геометрического тела.

Масштаб – отношение линейных размеров изображения предмета к его натуральным размерам.

Масштаб уклона плоскости – градуированная проекция линии наибольшего наклона плоскости.

Меридиальная плоскость – плоскость, проходящая через ось вращения. Меридиан – линия пересечения меридиальной плоскости с поверхно-

стью вращения.

Многогранник – тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Основание картины – линия пересечения картинной и предметной

плоскостей.

Очерк поверхности – граница видимости проекций поверхности. Падающая тень – тень объекта на плоскости проекций, на другом объ-

екте или тень от одной части объекта на другой его части.

Параллель – окружность, по которой пересекается тело вращения с плоскостью, перпендикулярной к оси вращения.

Параллельное проецирование – это проецирование с помощью взаимно параллельных проецирующих прямых.

Панорама – перспектива, построенная на цилиндрической поверхности. Перспектива – изображение, близкое к зрительному восприятию пространственных объектов, построенное способом центрального проецирования. Пирамида – многогранник, у которого основание – многоугольник, а

боковые грани – треугольники, имеющие общую вершину. Превышение – разность отметок концевых точек отрезка прямой.

Призма – многогранник, у которого две грани (основания призмы) равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани – параллелограммы.

Плоскость горизонта – плоскость, параллельная предметной плоскости и проходящая через точку зрения.

Плоскостью нулевого уровня – горизонтальная плоскость проекций, относительно которой определяют высотные отметки точек.

Плоскость проекций – плоскость, на которой строят изображения. Поверхность – это совокупность всех последовательных положений

движущейся в пространстве линии.

6

Поверхность вращения – поверхность, образованная вращением линии вокруг оси.

Предметная плоскость – горизонтальную плоскость, на которой располагаются предмет и зритель.

Проекция – изображение предмета, построенное на плоскости проекций. Проецирование – процесс, в результате которого получаются изобра-

жения на плоскости – проекции.

Профиль – сечение топографической поверхности вертикальной плоскостью. Прямая линия – это движение точки, не меняющей направление своего

движения в пространстве.

Равномерная шкала – прямая, на которой отложены отрезки равной длины.

Развертка поверхности – это фигура, получающаяся в плоскости при таком совмещении точек данной поверхности с этой плоскостью, при котором длины линий поверхности остаются неизменными.

Развертываемая поверхность – поверхность, которую всеми точками можно совместить с плоскостью без образования складок и разрывов.

След прямой – точка пересечения прямой с плоскостью проекций. След плоскости – линия пересечения плоскости с плоскостью проекций. Собственная тень – неосвещенные участки объекта.

Тенью – часть пространства, через которую не проходят световые лучи. Топографическая поверхность – это поверхность отдельных участков

земли.

Точка – основной геометрический элемент линии и поверхности. Точка зрения – точка, совпадающая с глазом зрителя.

Уклоном – отношение превышения к заложению (величина обратная интервалу).

Фронталь – прямая лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций.

Фронтальная плоскость проекций – плоскость расположенная перпен-

дикулярно к π1 перед наблюдателем.

Центральное проецирование – это проецирование с помощью проецирующих прямых исходящих из одной точки.

Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями (называемыми основания цилиндра).

Экватор – наибольшая параллель.

7

Содержание разделов дисциплины

Раздел «Методы проецирования»

Краткое содержание, цели и задачи дисциплины. Исторический очерк развития графики. Основные понятия. Методы проецирования. Центральное и параллельное проецирование. Метод Монжа. Конкурирующие точки.

Раздел «Аксонометрия»

Правила построения аксонометрических изображений. Показатели искажения в аксонометрии. Прямоугольная изометрическая и диметрическая проекции. Косоугольная изометрическая и диметрическая проекции. Аксонометрические проекции тел. Аксонометрические проекции усеченных многогранников и тел вращения. Аксонометрические проекции пересекающихся тел. Переход от ортогональных проекций к аксонометрическим. Тени в аксонометрических проекциях.

Раздел «Ортогональное проецирование»

Комплексный чертеж точки в системе двух и трех плоскостей проекций. Проецирование прямой линии. Положения прямой относительно плоскостей проекций. Точка на прямой. Следы прямой. Построение натуральной величины прямой способом прямоугольного треугольника. Определение угла наклона прямой к плоскостям проекций. Взаимное положение прямых. Проекции плоских углов. Способы задания плоскости на чертеже. Следы плоскости. Прямая и точка в плоскости. Главные линии плоскости. Положение плоскости относительно плоскостей проекций. Взаимное положение плоскостей. Построение проекций плоских фигур. Взаимное положение прямой и плоскости.

Раздел «Способы преобразования чертежа»

Способ замены плоскостей проекций. Способ вращения. Способ плос- ко-параллельного перемещения. Способ совмещения.

Раздел «Поверхности»

Проецирование многогранников. Пересечение многогранников с плоскостью и прямой. Взаимное пересечение многогранников. Поверхности линейчатые развертываемые и неразвертываемые. Поверхности вращения. Пересечение поверхности с плоскостью и прямой. Взаимное пересечение поверхностей. Развертки геометрических тел.

8

Раздел «Тени»

Источник освещения и контур тени. Тени точки и прямой на плоскости проекций. Тень точки и прямой на поверхности. Тень линии и плоской фигуры на поверхности. Собственные и падающие тени поверхностей. Тени архитектурных деталей и фрагментов.

Раздел «Перспектива»

Проективное пространство. Перспектива прямых линий. Перспектива плоских фигур и тел. Перспектива плоских фигур и тел. Выбор точки зрениия при построении перспективного изображения. Перспектива сооружения. Переход от ортогональных проекций к перспективным. Широкоугольная перспектива.

Раздел «Проекции с числовыми отметками»

Сущность метода. Изображение прямой, ее длина и угол наклона. Точка на прямой линии. Градуирование прямой. Способы задания плоскости в проекциях с числовыми отметками. Направление и угол простирания плоскости. Определение размеров плоской фигуры. Геометрические кривые поверхности. Графическая поверхность. Построение профилей топографической поверхности. Пересечения с топографической поверхностью.

Лекции

На лекциях необходимо вести конспектирование излагаемого материала, таким образом, чтобы отразить всю основную информацию, сообщаемую преподавателем. При этом следует обращать внимание на формулировки, характерные для определенных тем дисциплины, рисунки, схемы, а также на практическом использовании материала.

Конспект выполняется так, чтобы на его основании можно было подготовиться к текущему или промежуточному контролю. Необходимо стремиться к четкости записи, ее последовательности, выделять разделы и темы, использовать подчеркивание определений, аккуратно выполнять пояснительные рисунки и схемы.

Если при изучении материала тема вызывает затруднение, то непосредственно по окончании лекции, или же во время практических занятий или консультаций, следует обратиться за разъяснением к преподавателю.

9

Рабочая тетрадь

Для закрепления знаний, полученных на аудиторных занятиях, студенты выполняют задачи в рабочей тетради. Рабочая тетрадь (оформляется в тетради в клетку 24 страницы) содержит решенные задачи из сборника задач [5]. Построения выполняются карандашом с помощью чертежных инструментов.

Порядок решения задач:

1.Изучить тему, используя рекомендуемую основную литературу [1, 2]

илекционный материал [3].

2.Письменно ответить на вопросы для самопроверки.

3.Выполнить построение рисунка аналогичного представленному в сборнике [5] (размеры принимаются произвольно) и решить задачу.

Решение задачи выполняется в два этапа:

а) составление алгоритма решения; в) выполнение графического решения.

Тетрадь представляется на проверку, после собеседования преподаватель делает отметку о зачете темы.

Перечень тем сборника задач:

Тема № 1 Точка [5, с. 4-5] Тема № 2 Прямая [5, с. 6-7] Тема № 3 Плоскость [5, с. 8-10]

Тема № 4 Взаимное положение прямой и плоскости [5, с. 11-13] Тема № 5 Способы преобразования чертежа [5, с. 14-15] Тема № 6 Многогранники и поверхности вращения [5, с. 16-19] Тема № 7 Тени [5, с. 20-22] Тема № 8 Перспектива [5, с. 23-25]

Тема № 9 Проекции с числовыми отметками [5, с. 26-27]

Графоаналитические работы

Графоаналитические работы (ГАР) служат для закрепления знаний, полученных студентами на аудиторных занятиях. Содержание и порядок выполнения графоаналитических работ представлен в практикуме «Начертательная геометрия» [4]. Предварительно, необходимо изучить лекционный материал [3] и основную литературу [1, 2] по теме ГАР.

Чертежи выполняются на листах формата А3 по индивидуальным вариантам, они должны отличаться выразительностью, аккуратностью и четко-

10

стью графического исполнения. Геометрические построения выполняются с помощью чертежных инструментов, карандашом.

При выполнении ГАР необходимо внимательно прочитать условие задания; определиться с тем, какие исходные величины даны; обращать внимание на единицы измерения величин.

Перечень графо-аналитических работ:

ГАР № 1 Аксонометрия [4, с. 4-12] ГАР № 2 Ортогональное проецирование [4, с. 13-25]

ГАР № 3 Способы преобразования чертежа [4, с. 26-32] ГАР № 4 Поверхности [4, с. 33-39] ГАР № 5 Тени [4, с. 40-43] ГАР № 6 Перспектива [4, с. 44-48]

ГАР № 7 Проекции с числовыми отметками [4, с. 49-53] По завершению ГАР проводится собеседование.

Подготовка отдельных тем дисциплины, вынесенных на самостоятельное изучение

Тема «Моделирование поверхностей» [1, с. 53-60].

При изучении данной темы необходимо рассмотреть моделирование поверхностей, которые широко используются в архитектурной практике.

Вопросы для самопроверки:

1.Что называют каркасом моделирования?

2.Что называют очерком?

3.Как образуется поверхность тора?

4.Как образуется поверхность однополостного гиперболоида?

5.Как образуется поверхность гиперболического папаболоида?

Тема «Способ дополнительной ортогональной проекции» [1, с. 82-83].

При изучении данной темы необходимо научиться применять способ дополнительной ортогональной проекции.

Вопросы для самопроверки:

1.Что называют ортогональной проекцией?

2.Назовите способы преобразования чертежа?

3.Как выбирается дополнительная плоскость проекций?

4.Какова закономерность построения дополнительной проекции?