1248

1

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

Численные и аналитические методы в планировании экспериментов и инженерном анализе

Методические указания к самостоятельной работе

для студентов по направлению подготовки магистра 190700.68 «Технология транспортных процессов»

Воронеж 2014

4

Методическое указание содержит задачи, задания и тестовые вопросы, предназначенные для закрепления теоретического материала по дисциплине Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе. Аналитические методы исследования базируются на аппарате теории массового обслуживания, численные – на аппарате теории Марковских случайных процессов, статистические – на методах имитационного моделирования, которое реализуется в среде GPSS World.

Многочисленные примеры и задачи направлены на развитие умения и навыков применять простейшие модели и методы для расч та характеристик функционирования систем, представляемых моделями массового обслуживания.

Пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и

инженерном анализе» и связанные с ней дисциплины в рамках подготовки магистров.

Функции самостоятельной работы студентов

Самостоятельнаяработавыполняетрядфункций, ккоторымотносятся:

–Развивающая (повышение культуры умственного труда, приобщение к творческим видам деятельности, обогащение интеллектуальных способностей студентов);

–Информационно-обучающая (учебная деятельность студентов на аудиторных занятиях, неподкрепленная самостоятельной работой, становится малорезультативной);

–Ориентирующая и стимулирующая (процессу обучения придается профессиональноеускорение);

–Воспитывающая (формируются и развиваются профессиональные

5

качестваспециалиста);

– Исследовательская (новый уровень профессионально-творческого мышления).

Цель методических указаний при изучении дисциплины «Формирование стандарта транспортного обслуживания населения»:

–систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практическихуменийприизучениидисциплины;

–углублениеирасширениетеоретическихзнаний;

–формирование умения использовать необходимую справочную литературу;

–развитие познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

–формирование и развитие самостоятельности мышления, способностей

ксаморазвитиюиисследовательскихумений.

Задача1. Изучитьрекомендуемыелитературныеисточники

Студенту при изучении дисциплины необходимо ознакомиться с основной и дополнительной литературой, которая представлена в библиографическом списке в конце данных методических указаний.

Задача 2. Изучитьтемы

1.Перечислите основные параметры равномерного распределения.

2.Самостоятельно исследуйте треугольное распределение случайных величин. В чем разница равномерного и треугольного распределения?

6

3.В чем состоит отличие дискретной и непрерывной случайной величины Х?

4.Дайте определение понятия «модель».

5.Провести сопоставление понятий «модель», «система»,«объект».

6.Какие требования предъявляются к модели?

7.Перечислите классы моделей и их свойства согласно укрупненной классификации.

8.Назовите классы моделей и их свойства согласно детализированной классификации.

9.Перечислите этапы построения имитационной модели.

10.Дайте характеристику основным задачам исследования транспортных систем.

11.Опишите понятия модели и моделирования как основных способов познания систем.

12.Приведите классификацию математических моделей.

13.Опишите структуру классической четырехшаговой транспортной

модели.

14.Дайте характеристику гравитационной модели как модели спроса на транспортное обслуживание.

15.Дайте характеристику энтропийной модели как модели спроса на транспортное обслуживание.

16.Опишите динамические модели прогнозирования перевозок.

17.Назовите основные принципы распределения перевозок по транспортной сети.

18.Дайте общее понятие об имитационном моделировании.

19.Назовите основные характеристики случайных величин.

20.Приведите примеры моделирования непрерывных и дискретных случайных величин.

21.Приведите последовательность анализа результатов моделирования.

7

22.Опишите принципы объектно-ориентированного подхода к моделированию транспортных систем.

23.Назовите особенности и назначение геоинформационных систем.

Задача 3. Подготовкарефератапопредставленнымтемам

1.Что такое системы массового обслуживания?

2.В чем отличие стратегического и тактического планирования эксперимента?

3.Как производится моделирование случайного события?

4.Как производится моделирование потока событий?

5.К каким последствиям может привести использование неадекватной

модели?

6.Что происходит на этапе трансляции модели?

7.Какая модель называется имитационной?

8.Какие функции выполняет модель?

9.Какой закон распределения чаще всего используют при описании работы систем массового обслуживания?

10.Что такое количественные и качественные факторы эксперимента?

11.Что такое дисперсия случайной величины Х?

12.Что такое эксперимент?

13.Какие законы распределения случайных величин вам известны?

Задача 4. Запишите порядок выполняемых вами операций, оцените погрешности их результатов, вычислите и запишите искомое значение.

Задание 5. Выясните погрешность задания исходных данных, необходимую для получения результата с m верными значащими цифрами.

Пример:

1. F =(a2 +b3 )/ Cos (t ),a = 28,3±0,02,b =7,45±0,01,t = 0,7854±0,0001

Абсолютные погрешности исходных данных:

Воспользуемся универсальными оценками для функции u (X) нескольких переменных:

числа 1717,4)= 0,5 10n−m+1 = 0,5 104−m =5 103−m при m≤3, то m=3 (к такому же

выводу можно прийти непосредственно из значения ∂F) и F= 172 101

(общая погрешность = погрешности исходных данных ( F) +

погрешность округления (|1717.44-1720|)= 4+3=7).

10

Продолжение таблицы 1