1127

2

УДК

Адаптивные системы управления технологическими процессами: Мето-

дические указания для самостоятельной работы студентов по направлении.

подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических процессов и произ-

водств для очной формы обучения / А.А. Грибанов; М-во образования и науки

РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 8 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: д.т.н., профессор, зав. кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» Афоничев Д.Н.

3

1. Введение

Учебным планом по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств» предусмотрено изучение курса «Адаптивные системы управления технологическими процессами».

В результате освоения дисциплины студент должен:

–знать: теоретические основы и математические методы построения адаптивных систем; основные схемы систем адаптивного управления, их состав и особенности функционирования;

–уметь: модернизировать и автоматизировать действующие и проектировать новые автоматизированные и автоматические производственные и технологические процессы с использованием математического аппарата адаптивных систем; анализировать состояние и динамику функционирования средств и систем автоматизации с применением надлежащих современных методов и средств анализа;

–владеть: методами анализа и синтеза адаптивных систем управления; методами организации и контроля работ по наладке, настройке, регулировке, опытной проверке адаптивных систем управления; техникой применения математических пакетов для имитационного моделирования адаптивных систем управления.

2.Общие указания

Методические указания предназначены для студентов магистратуры 2-го курса (3-й семестр) очного обучения. Объем дисциплины и виды учебной работы по семестрам приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Объем дисциплины и виды учебной работы

4

Цель лекций – дать основные направления по наиболее сложным разделам дисциплины, а также изложить материал по новейшим достижениям, не получившим достаточного освящения в учебной литературе.

Обзорный характер лекций не дает основание рекомендовать их в качестве единственного источника при подготовке к зачету.

Лабораторные занятия посвящены изучению адаптивных систем управления технологическими процессами.

3. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Описание систем в пространстве состояний Описание систем в пространстве состояний. Формы переменных состояния:

нормальная, каноническая, простых множителей. Методы решения систем дифференциальных уравнений. Переходная матрица состояний. Определение переходной матрицы с помощью теоремы Кели-Гамильтона, преобразования подобия и преобразования Лапласа. Передаточные матрицы переменных состояния. Сопряженные уравнения. Управляемость и наблюдаемость линейных стационарных систем. Теоремы Калмана об управляемости и наблюдаемости.

Раздел 2. Общие понятия об адаптивных системах Показатели качества автоматических систем, их зависимость от изме-

няющихся параметров объекта и условий его функционирования. Проблема недостоверности исходных данных при проектировании автоматических систем. Использование принципа адаптации в автоматических системах. Понятие адаптивной системы. Структура адаптивной системы. Контур адаптации. Прямой и идентификационный принципы построения контура адаптации. Классификация адаптивных систем.

5

Раздел 3. Системы управления, оптимальные по быстродействию Постановка задачи об оптимальном быстродействии. Использование

принципа максимума для определения оптимального по быстродействию управления для линейного объекта. Теорема об N-интервалах. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем. Фазовый портрет оптимальной по быстродействию системы. Структура оптимального регулятора. Функция переключения и методы определения ее аналитического выражения. Примеры синтеза оптимальных по быстродействию регуляторов.

Раздел 4. Метод динамического программирования в задачах управления Метод динамического программирования в задачах управления. Принцип оптимальности. Функция минимальной ошибки. Функциональное и дифференциальное уравнения Беллмана. Уравнение Гамильтона-Якоби. Уравнение управления. Синтез оптимальных алгоритмов управления методом динамического программирования. Взаимосвязь уравнений Эйлера-Лагранжа, Понтрягина и Гамильтона-Якоби-Беллмана. Матричное уравнение Риккати линейного оптимального управления и его решение. Применение метода динамического

программирования к задачам Майера и Больца.

Раздел 5. Безпоисковые системы адаптации Неполнота априорной информации о математических моделях объектов,

нестабильность характеристик объектов управления. Адаптивные системы управления с моделью объекта. Безпоисковые системы адаптации с эталонной моделью объекта. Анализ работоспособности методов адаптации с моделью объекта, оцениваемой по данным нормальной эксплуатации.

Раздел 6. Поисковые системы адаптации Поисковые системы адаптации по прямым показателям качества. Стати-

стическая оценка сходимости поисковых алгоритмов параметрической оптимизации. Поисковые системы адаптации с прогнозирующей моделью объекта. Косвенные неэкстремальные критерии оптимальности. Поисковая процедура определения оптимальных параметров настройки регуляторов по косвенным неэкстремальным критериям. Поисковые методы адаптации по переходным характеристикам системы регулирования. Формализованные и экспертные алгоритмы. Поисковые методы адаптации по частотным характеристикам системы, уточняемым в процессе поиска. Статистическая обработка результатов шагов адаптации. Поисковые автоколебательные алгоритмы адаптации. Адаптация сложных структур систем регулирования. Требования к техническим средствам для реализации адаптивных систем регулирования.

Раздел 7. Современные тенденции и перспективы развития теории оптимальных и адаптивных систем управления

Концепция многорежимного управления. Анализ динамической ситуации. Контроллер режимов. Комбинирование адаптивного и робастного управлений.

6

4. Лабораторные занятия

Перечень лабораторных работ по курсу для студентов магистратуры очного обучения представлен в табл.2.

Таблица 2 – Перечень лабораторных работ

Часть материала курса вынесена на самостоятельное изучение магистров. Темы этой работы представлены в табл.3.

Таблица 3 – Перечень вопросов, выносимых на самостоятельное изучение

7

Контроль самостоятельной работы магистров осуществляется преподавателем. Контроль качества освоения дисциплины проводится посредством текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся. Результаты контроля отражаются в баллах модульно-рейтинговой системы оценки знаний магистра.

После прослушивания курса лекций, выполнения лабораторных работ магистр допускается к сдаче экзамена. Контрольные вопросы к зачету студентов магистратуры очного обучения приведены ниже.

6.Контрольные вопросы

1.Принцип адаптации. Типы адаптивных систем.

2.Определение систем экстремального регулирования, их структура, понятие квазистационарного режима и средства его достижения.

3.Определение grad F в экстремальных системах по методу синхронных детекторов.

4.Определение grad F в экстремальных системах по методу дифференцирования F по времени.

5.Определение grad F в экстремальных системах по методу запоминания экстремума.

6.Методы организации движения экстремальных систем к положению экстремума.

7.Оценка устойчивости в малом экстремальных систем, работающих по методу градиента.

8.Построение структурной схемы экстремальной САР, работающей по методу градиента.

9.Построение адаптивных систем с эталонной моделью.

10.Анализ динамики СНС с замкнутым контуром настройки по АЧХ.

11.Системы с переменной структурой. Синтез СПС методом фазовой плоскости.

12.Синтез СПС с искусственным вырожденным движением.

13.Предмет и задача теории инвариантности. Формулировка принципа абсолютной инвариантности.

14.Формулировка принципа инвариантности и его реализация в САУ различных типов.

15.Решение полиинвариантной задачи в одномерных САУ.

16.Условия физической реализации абсолютно инвариантных систем.

17.Решение задачи инвариантного управления в одномерных САУ.

18.Определение систем, инвариантных до . Степень достижения инвариантности в этих системах.

19.Оценка устойчивости систем, инвариантных до .

20.Определение крит в системах, инвариантных до .

8

21.Системы, допускающие бесконечное увеличение коэффициента усиления без нарушения устойчивости. Условия устойчивости.

22.Решение задачи инвариантного управления в комбинированных системах стабилизации.

23.Решение задачи инвариантного управления в комбинированных следящих системах.

24.Решение задачи инвариантного управления в МСАР.

25.Построить структурную схему системы, найти условия инвариантности X 1

от F1 и F2 одновременно:

A11( p) * X1 A13 * X 3 B1 * F1;

A21 * X1 A22 * X 2 A23 * X 3 B2 * F2 g( p); A31 * X1 A32 * X 2 A33 * X 3 B3 * F3;

26. Найти условия инвариантности X 1 от F2 в системе:

A11( p) * X1 A13 * X 3 F1;

A21 * X1 A22 * X 2 F2 g( p); A31 * X1 A32 * X 2 A33 * X 3 0;

27.Определение матричных передаточных функций МСАР: G ( p) , Gq ( p) .

28.Типы многосвязных объектов, переход к каноническому Р-типу.

29.Соотношение понятий инвариантности и автономности в МСАР.

30.Принцип двухканальности Б.Н.Петрова в МСАР.

31.Методы анализа линейных МСАР, области их применения.

32.Метод Найквиста для анализа МОСАР.

33.Метод декомпозиции для анализа МОСАР.

34.Понятие усредненного и относительного движения в симметричных МОСАР.

35.Метод Красовского для анализа антисимметричных МОСАР.

36.Понятие автономного режима работы в МСАР.

37.Методы реализации автономного управления в МСАР.

38.Синтез автономной МОСАР методом ИПС.

39.Синтез автономной МСАР с диагональной матрицей регулятора.

40.Принцип двухканальности и его применение для синтеза автономных МСАР.

41.Методом двухканальности найти ИПС K12 ( p) и K21( p) в двумерной МСАР

с объектом Р-типа. Наложение связей в матрице регулятора произвольное. 42. Найти условия автономности 1 от 2 в двумерной МСАР с объектом Р-

типа. Наложение связей в регуляторе – произвольное.

43. Найти ИПС K12 , исходя из условий автономности 2 от 1, для двухка-

нальной МСАР . Связи в объекте - прямые, связь между регуляторами идет с выхода 1-го объекта на вход 2-го регулятора.

9

44. Найти ИПС K12 ( p) и K21( p) , исходя из условий автономности по возму-

щению . Связи в объектеобратные. Связи в регуляторе - со входа 1-го на вход 2-го и наоборот.

45.Проблема управляемости и наблюдаемости в МСАР. Метод переменных состояния.

46.Найти неуправляемые и ненаблюдаемые моды в МСАР:

47. Найти неуправляемые и ненаблюдаемые моды в МСАР:

Библиографический список

Основная литература

1. Бобцов А.А., Пыркин А.А. Адаптивное и робастное управление с компенсацией неопределенностей: Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2013. – 135 с. // ЭБС Единое окно доступа к образовательным ресурсам. – Режим дос-

тупа: http://window.edu.ru/resource/687/79687.

Дополнительная литература

2.Букреев В.Г. Математическое обеспечение адаптивных систем управления электромеханическими объектами: Учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 2002. – 132 с. // ЭБС Единое окно доступа к образовательным ресурсам. –

Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/943/73943.

3.Втюрин В.А. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Основы АСУТП: учеб. пособие. - СПб: СПбГЛТА. 2006. – 152 с. // ЭБС Единое окно доступа к образовательным ресурсам. – Режим дос-

тупа: http://window.edu.ru/resource/030/66030.

10

Грибанов Андрей Анатольевич

Адаптивные системы управления технологическими процессами

Методические указания для самостоятельной работы студентов магистра-

туры направления подготовки 15.04.04 – «Автоматизация технологических

процессов и производств» для очной формы обучения

Редактор С.Ю. Крохотина

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»