458
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
Научные исследования и решения инженерных задач в сфере промышленного транспорта
Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов по направлению подготовки 250400.68 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств
Воронеж 2015
УДК 630*377.7(075.8)
С.И. Сушков Научные исследования и решения инженерных задач в сфере промышленного транспорта [Текст]: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов по направлению подготовки 250400.68 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств/ С.И. Сушков, Э.А. Черников. // Фед. гос. бюдж. образовательное учреждение высшего проф. образования, Воронеж. Государственная лесотехническая академия. – Воронеж, 2015.– 22с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТА
Рецензент заведующий кафедрой технического сервиса и технологии машиностроения ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» д.т.н., профессор В.К. Астанин
Научный редактор - профессор В.Н. Макеев
Введение
В современных условиях бурного развития научно – технической революции, интенсивного увеличения объемов научной и научно – технической информации, особое значение приобретает подготовка в высшей школе высококвалифицированных специалистов, имеющих высокую общенаучную и профессиональную подготовку, способных к самостоятельной творческой работе, к разработке и внедрению в производство новейших и прогрессивных технологий и результатов.
Технический уровень лесопромышленного производства с каждым годом возрастает. Привычными становятся автоматизированные и компьютеризированные технологические линии и машины, современные информационные технологии в управлении производственными процессами. Все это предъявляет растущие требования к уровню подготовки магистров и бакалавров лесного комплекса, развитию способностей к творческому мышлению, к научному анализу явлений и процессов. Необходимо вырабатывать у них умения и навыки исследовательского подхода к решению инженерных задач, научить работать с научной информацией, привить потребность непрерывно повышать уровень специальной инженерной подготовки в процессе практической деятельности. Решению указанных задач служит лабораторный практикум по дисциплине «Научные исследования и решения инженерных задач в сфере промышленного транспорта»
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Вариант задания выбирается по последней цифре зачетной книжки.
Лабораторная работа №1.
Вариант 1.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
Y |
18.97 |
16.64 |
12.28 |
-1.41 |
-7.15 |
-7.05 |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
12.27 |
14.44 |
15.77 |
26.22 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
41.79 |
25.69 |
13.73 |
1.54 |
0.16 |
13.06 |
24.4 |
41.56 |
60.85 |
84.48 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 2.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
0 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Y |
19.95 |
16.8 |
9.67 |
-0.8 |
-4.33 |
- |
- |
- |
-20.8 |
- |
|
|
|
|
|
|
10.71 |
14.24 |
18.36 |
|
23.61 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
Y |
20.35 |
12.54 |
7.5 |
0.78 |
1.08 |
4.14 |
12.37 |
21 |
32 |
57.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 3.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
9 |
Y |
6.66 |
4.52 |
3.15 |
1.95 |
1.32 |
-0.75 |
-2.17 |
-4.45 |
-5.71 |
-6.85 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Y |
1.1 |
-1.6 |
0.21 |
0.38 |
2.8 |
9.1 |
16.77 |
36.31 |
49.01 |
80.24 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 4.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
Y |
- |
-8.31 |
-7.84 |
-1.72 |
1.79 |
3.14 |
5.99 |
8.07 |
10.12 |
15.28 |
|
13.41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Y |
24.96 |
9.06 |
4.53 |
1.98 |
0.48 |
-0.37 |
0.77 |
18.82 |
26.94 |
46.69 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 5.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
Y |
5.77 |
4.62 |
3.48 |
1.19 |
-0.8 |
-4.48 |
-8.18 |
- |
-14.1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
10.07 |
|
16.74 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Y |
27.14 |
12.7 |
5.68 |
0.97 |
0.59 |
1.67 |
5.48 |
18.06 |
26.4 |
50.67 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 6.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-4 |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
Y |
6.24 |
6.51 |
4.5 |
2.2 |
0.37 |
-0.55 |
-1.35 |
-3.46 |
-3.75 |
-5.37 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
Y |
63.1 |
16.7 |
6.68 |
0.97 |
1.59 |
5.67 |
14.4 |
43.0 |
62.4 |
86.6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
6 |
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 7.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-4 |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
Y |
9.9 |
10.92 |
5.59 |
3 |
-1.68 |
-3.81 |
-6.3 |
-9.84 |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.11 |
12.24 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
Y |
56.14 |
37.7 |
-0.32 |
-6.03 |
-5.41 |
-1.33 |
7.48 |
36.06 |
55.4 |
79.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 8.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
Y |
- |
- |
-8.36 |
-1.22 |
1.92 |
2.95 |
6.63 |
7.01 |
10.05 |
16.08 |
|
16.69 |
12.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
84.1 |
56.7 |
3.68 |
-3.03 |
-1.41 |
5.67 |
19.4 |
39.0 |
63.4 |
94.6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
6 |
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 9.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-7 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Y |
-12.61 |
-7.45 |
-3.58 |
4.71 |
7.64 |
9.67 |
12.19 |
13.79 |
16.38 |
17.91 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
-2.86 |
5.7 |
12.68 |
9.97 |
7.59 |
2.67 |
-3.52 |
-11.94 |
-23.6 |
-36.33 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 10.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
Y |
-12.24 |
-9.29 |
-3.83 |
5.73 |
7.57 |
10.09 |
14.36 |
17.02 |
20.13 |
21.78 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
-19.51 |
0.2 |
7.36 |
10.96 |
14.01 |
15.01 |
14.63 |
10.82 |
4.44 |
1.15 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Лабораторная работа № 2
Вариант 1.
Задание 1. В урне содержится 60 чёрных и 40 белых шаров. Случайным образом вынимают 50 шаров. Найти вероятность, что среди них менее 20 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями y = x2
и y = 2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 + 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 2.
Задание 1. В урне содержится 70 чёрных и 50 белых шаров. Случайным образом вынимают 60 шаров. Найти вероятность, что среди них менее 20 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями х = у2
и х = 2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 - 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 3.
Задание 1. В урне содержится 40 чёрных и 70 белых шаров. Случайным образом вынимают 50 шаров. Найти вероятность, что среди них более 30 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями х = –у2
и y = –2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 + 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 4.
Задание 1. На складе лежали 200 ламп, из которых 50 бракованных. На продажу взяли наудачу 100 ламп. Найдите вероятность, что среди взятых ламп не более 10 бракованных.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями y = x – x2 и y = –1.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координата у0 точки М положительна.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет.