2536
.pdf
6. Построить следы прямой АВ.
B2
A2
X
A1
B1
7. Построить две другие проекции горизонтали АВ, отстоящей от плоскости П1 на 20 мм. Найти угол наклона АВ к плоскости П2.
|
Z |
|
X |
0 |
Y |
|
X |
|
А1 |
|
|
|
|
|
В1 |
Y |
|
П2 |
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
В2 |
|
А3 |
П3 |
А |
|
|
|
||
|
|
|
0 |
В3 |
|
|
|
|
В |
||
|
А1 |
П1 |
В1 |
|
|
|
|
|
Y |
||
|
|
|
|
|
8. Построить проекции пирамиды SАВС, зная, что ребро SA –горизонталь,
SB – фронталь,
SC – профильно-проецирующая прямая.
~ 11 ~
Тема 3. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ
Вопросы для самоподготовки
1.Что называют следом прямой линии?
2.Сколько следов у прямой линии общего положения? уровня? проецирующей прямой?
3.Как определяют на чертеже параллельные прямые, пересекающиеся и скрещивающиеся?
4.Как определить на чертеже пересекающиеся прямые?
5.Какие прямые на чертеже называют скрещивающимися?
6.Какие точки называются горизонтально- и фронтально-конкурирующи- ми и как определить их видимость на чертеже?
7.Когда прямой угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину?
А |
|
В |
|
2 |
|
2 |
|
|
9*. Построить проекции |
|
|
параллелограмма ABCD, |
|
|
диагональю которого служит |
С |
|
отрезок АС, а вершиной – точка В. |
2 |
|
|
|
|
|
С |
1 |
|
|
|
А |
|
В |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
А |
D |
10. |
Провести горизонтальную |
|
2 |
прямую |
уровня, пересекающую за- |
|
|
|
2 |
||
|
|
|
данные прямые под прямым углом. |
|
|
В |
С |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
1 |
|
|
А =В |
D1 |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
1 |
|
|
|
~ 12 ~
11. АС – диагональ ромба ABCD. Вершина В принадлежит П2, а вершина D равноудалена от П1 и П2. Построить проекции ромба.
A2 |
C |
|
|
|
2 |
|
|
|
x
C1
|
В |
|
А |
О |
С |
|
|
|
|
D |
|
A1
|
E2 |
12. Достроить фронтальную |
C2 |
проекцию плоского пятиугольника |
|
ABCDE. |
|
B2
B1
A |
C1 |
1 |
|
E1 
D1
~ 13 ~
E2
F2
B2 C2
E1
B1
F1
C1
А2 D2
|
|
|
С |
|
В |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
х |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
С |
|
|
D1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
А |
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В1
13. Построить прямоугольный треугольник АВС с вершиной А на прямой EF. Угол С прямой.
14**. Пересечь прямые AB и CD прямой MN, отстоящей от плоскости проекций П1 на расстоянии l.
Тема 4. ПЛОСКОСТЬ. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ И ТОЧКА В ПЛОСКОСТИ
Вопросы для самоподготовки
1.Какими способами можно задать плоскость на чертеже?
2.Какие плоскости называются плоскостями общего положения, проецирующими, уровня и как они изображаются на чертеже? Какие плоскости называют восходящими и нисходящими?
3.Каким свойством обладают плоскости проецирующие и уровня?
4.Что называется следом плоскости? Как обозначаются следы плоскости
игде находятся необозначаемые проекции следов?
5.Сформулировать условие принадлежности точки и прямой линии плоскости.
6.Какие линии называют горизонталью и фронталью плоскости? Как они изображаются на чертеже?
~14 ~
7*. На каком чертеже точка К принадлежит плоскости, заданной треугольником?
А2 |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
А |
|
|
К2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
В2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
В2 |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
С2 |
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
К2 |
|
|
С |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
К2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К1 |
|
|
|
|
|
|
К1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
К1 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
А1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
В1 |
А1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
а |
|
|
|
|
|
б |
|
|
в |
|||||||||||||
D2 |
15. В плоскости, заданной |
|
пересекающимися прямыми CD и DE, |
||
D1 |
||
через точку А построить горизонталь, а |
||
Ответ:_________ |
через точку С – фронталь. Построить |
|
горизонтальную проекцию А1. |
||
E1 |
||
C2 |
E |
|
|
2 |
|
A2 |
|
|
C1 |
|
16. Построить горизонталь и фронталь в плоскостях.
B2 |
|
|
а |
|
C2 |
|
б |
D2 |
в |
E2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
А |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
D1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
n1 |
|
|
E1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ 15 ~
17. Построить недостающие проекции прямой линии l(l1) и кривой линии b(b2), расположенных в плоскости α(m n).
bb22
m2
n2
m1
l1
n1
18*. Написать название плоскостей, ограничивающих поверхность данной пи-
рамиды.
S2
∆SAB -_____________________________ |
А |
|
|
С2 |
= B2 |
|
∆SAC -_____________________________ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆SBC -_____________________________ |
|
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
|
|
||
∆ABC -_____________________________ |
|
|
S1 |
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
~ 16 ~
Тема 5. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ, ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ
Вопросы и задания для самоподготовки
1.Что представляет собой линия пересечения плоскостей?
2.Какой линией является линия пересечения плоскости уровня с плоскостью общего положения?
3.В чем заключается общий способ построения точки пересечения прямой линии с плоскостью?
4.Как построить точку пересечения проецирующей прямой с плоскостью общего положения?
5.Как определить видимость на чертеже при пересечении прямой линии с плоскостью?
6.Сформулировать признак перпендикулярности и параллельности прямой и плоскости на комплексном чертеже.
7.Сформулировать признак параллельности и перпендикулярности плоскостей.
8*. На каком чертеже правильно построена линия пересечения заданных плоскостей?
|
|
2 |
В |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Ответ:_________ |
А |
|
2 |
|
2 |
|
|
12 |
|
|
|
2 |
|
|
А2 |
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
22 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
12 |
С2 |
|
С |
|
|
L |
||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
С |
|
11 |
21 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
1 |
|
|
А |
|
|
|
А |
|
1 |
К |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
||||
|
1 |
21 |
1 |
|
|
|
1 |
21 |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
б |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. Построить линию пересечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
плоскостей, определить видимость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ ABC. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1
С1
1
В1
~ 17 ~
20. Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью и отметить видимость прямой.
а |
|
|
|
|
б* |
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
А2 |
D |
2 |
||||
|
|
D2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С |
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
В |
2 |
|
|
||
Е2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
1 |
В |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
C |
1 |
А |
1 |
=В |
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
С1 |
|
D1 |
|
|
|
|
|
D1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. Через прямую АВ провести плоскость, перпендикулярную к заданной плоскости.
D2
C2 A2
B2
E2
C1 
E1
B1
D |
A |
1 |
|
1 |
|
~ 18 ~
22. Через точку А провести плоскость, параллельную данной.
l2 A2
k2
k1
l1 A1
23**. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, расположенного в плоскости, заданной пересекающимися прямыми (MK ∩ KN).
|
K2 |
B2 |
|
A2 |
|
|
|
|
M2 |
N |
C2 |
|
2 |
|
K1
M1 N1
~ 19 ~
Тема 6. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ
Вопросы для самоподготовки
1.В чем заключается способ вращения?
2.Как отрезок прямой общего положения повернуть до положения прямой уровня?
3.В чем сущность способа плоскопараллельного перемещения?
4.В чем состоит способ замены плоскостей проекций?
5.Как спроецировать отрезок прямой общего положения в натуральную величину, в точку?
6.Какие координаты точек остаются неизменными при замене плоскости П1, плоскости П2?
24. Вращением определить натуральную величину ребер пирамиды.
S2 
|
C2 |
|
D2 |
|
B2 |
|
A2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
D1 |
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
C1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
S1 
B1
25*. Плоскопараллельным перемещением определить натуральную величину ∆ АВС.
A2 B2
C2
B1
A1
C1
~ 20 ~