2426

Рис. 6.6. Опорная платформа ГПК с информационными параметрами

Схема реализующего методику устройства с логическими элементами (рис. 6.5) имеет в качестве входов следующие первичные информационные параметры (измеряются с помощью датчиков, рис. 6.6): l1, l2, l3, l4 – длины гидравлических опор (гидроцилиндров) от нижней поверхности подпятника гидроцилиндра до плоскости опорной платформы ГПК; αx, αy – углы наклона опорной платформы относительно горизонтальной плоскости, измеренные в двух диагональных вертикальных плоскостях платформы; pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4 – давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндров опор 1–4 соответственно (см. рис. 6.4).

Выходные булевы переменные функциональной схемы с логическими элементами x1, x3, x5, x7 принимают значения: 1, что соответствует выдвижению штоков гидроцилиндров опор 1, 2, 3, 4 соответственно; 0, что соответствует отсутствию выдвижения; x2, x4, x6, x8 принимают значение 1, что соответствует втягиванию штока гидроцилиндра опоры 1, 2, 3, 4 соответственно, значение 0 соответствует отсутствию втягивания; переменная x9 принимает значение 1, что соответствует сигналу аварийной остановки и значение 0, соответствующее штатной работе системы.

Методика однотактная. Отсутствует необходимость хранения данных предыдущих тактов в памяти.

На основании текущих значений первичных информационных параметров рассчитываются силы нормальной реакции на опорах R1,

320

где ¬ – аналог логического отрицания (инверсии); ˄ – аналог логического умножения (конъюнкции); ˅ – аналог логического сложения (дизъюнкции). Операции перечислены в порядке убывания приоритета.

Рис. 6.7. Последовательные состояния платформы ГПК (пример): а – при отрыве пневматических колес от грунта; б – оптимальное по запасам ходов s положение

(su≈sd)

Для подтверждения работоспособности и адекватности предложенной методики была осуществлена ее программная и модельная реализация в системе математических расчетов MATLAB при помощи логических блоков MATLAB – Simulink, а также получены таблицы истинности, задающие булевы логические функции (6.4)–(6.12) в значениях «истина» либо «ложь» (1 либо 0).

Для описания алгоритма приняты следующие условные обозначения (рис. 6.7): l1, l2, l3, l4 – длины гидравлических опор (гидроцилиндров) от нижней поверхности подпятника гидроцилиндра до плоскости опорной платформы; a, b – размеры опорного контура ма-

322

шины; ld – расстояние между осями двух гидроцилиндров, расположенных на одной диагонали платформы; αx, αy – углы наклона опорной платформы относительно горизонтальной плоскости, измеренные в двух диагональных вертикальных плоскостях платформы; y1, y2, y3, y4 – вертикальные координаты грунта под четырьмя выносными опорами соответственно; l0 – минимальное значение длины каждой из гидравлических опор при полностью втянутом штоке; l1 min, l2 min, l3 min, l4 min – минимальные предельные значения длин гидравлических опор, соответствующие отрыву пневмоколес от грунта для текущих значений вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами; lmax – максимальное предельное значение длины каждой из гидравлических опор, соответствующее выдвижению штока гидроцилиндра на максимальную длину; l1 опт, l2 опт, l3 опт, l4 опт – оптимальные значения длин гидравлических опор, соответствующие оптимальному сочетанию значений запасов ходов штоков гидроцилиндров и горизонтированию платформы для текущих условий; αx отр, αy отр – значения углов наклона диагоналей опорной платформы, соответствующих отрыву пневмоколес от грунта для текущих значений вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами, измеренных в вертикальных диагональных плоскостях платформы; YО, y1 3, y2 4 – высота точки пересечения диагоналей платформы О над нулевой линией грунта; su, sd – запасы ходов штоков совокупности гидроцилиндров опор на подъем и на опускание платформы соответственно для текущего оптимального горизонтального положения платформы и для текущих значений вертикальных координат микрорельефа грунта под выносными опорами и под пневмоколесами; YО – величина подъема точки О платформы от положения отрыва пневмоколес до оптимального для текущих условий положения; R1, R2, R3, R4 – силы нормальных реакций со стороны грунта на штоке гидроцилиндров опор; G0 – вес машины (опорной платформы с установленным на ней оборудо-

ванием без груза); pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4 – давления в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндров опор 1-4 соответственно;

Sп, Sш – площади поршневой и штоковой полостей гидроцилиндра каждой опоры соответственно; t – текущее время, отсчитываемое с начала этапа алгоритма; dt – шаг дискретности времени.

Первичными измеряемыми параметрами являются: l1, l2, l3, l4, αx,

αy, pп1, pш1, pп2, pш2, pп3, pш3, pп4, pш4. Силы R1, R2, R3, R4 косвенно рассчитываются по (6.1).

323

Пуск

Рис. 6.8. Упрощенная блок-схема алгоритма автоматического горизонтирования опорной платформы ГПК

324

Параметры a, b, ld, l0, lmax,G0, Sп, Sш, Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin 4, vс,

vmin, tпред, dt считаются известными и постоянными константами. Процесс автоматического подъема, выравнивания и поддержания

опорной платформы ГПК в горизонтальной плоскости состоит из шести отдельных этапов, каждый из которых описывается собственными функциями перемещения штоков гидроцилиндров опор. Упрощенная блок-схема алгоритма приведена на рис. 6.8.

Этапы алгоритма. Первый этап. Приводят одновременно в действие гидроцилиндры опор, в количестве четырех, присоединенные к платформе по ее углам. В процессе выдвижения штоков гидроцилиндров непрерывно контролируют на каждом из них силы реакций R1, R2, R3, R4, рассчитанные по (6.1), определяя момент времени упора в грунт с определенной минимальной силой Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin 4 на штоке каждого из гидроцилиндров. Значения Rmin 1, Rmin 2, Rmin 3, Rmin 4 задаются в долях от расчетной доли веса платформы, приходящейся на один гидроцилиндр (например, порядка 10 % от расчетной доли веса платформы G0, приходящейся на один гидроцилиндр).

Автоматическое управление происходит по скоростям перемещения штоков v1, v2, v3, v4. При превышении силой нормальной реакции на любом штоке значения Rmin происходит остановка или втягивание соответствующего штока. Поскольку вертикальные координаты микрорельефа грунта под каждой из опор различны, время от начала движения до упора в грунт каждой опоры также будет различно.

Значения скоростей перемещения каждого штока v1, v2, v3, v4 на первом этапе будут определяться выражениями:

v1=(Rmin 1–R1)∙k; v2=(Rmin 2–R2)∙k; v3 =(Rmin 3–R3)∙k; v4=(Rmin 4–R4)∙k, (6.13)

где k – коэффициент пропорциональности. Положительным значениям соответствует выдвижение штоков.

Требуемые значения длин гидроцилиндров будут определяться выражениями:

где t – время, отсчитываемое с начала этапа.

Первый этап заканчивается, когда силы на всех опорах достигнут значений, близких к Rmin:

(Rmin 1– R≤ R1 ≤ Rmin 1+ R) (Rmin 2– R≤ R2 ≤ Rmin 2+ R)

(Rmin 3– R≤ R3 ≤ Rmin 3+ R) (Rmin 4– R≤ R4 ≤ Rmin 4+ R), (6.15)

325

где R – допустимая погрешность силы.

При завершении первого этапа, т.е. при выполнении условия (6.15), запоминаются текущие значения длин всех гидроцилиндров:

l1 1, l2 1, l3 1, l4 1.

После первого этапа начинает выполняться второй этап.

Второй этап. Штоки всех гидроцилиндров опять одновременно приводят в действие с одинаковой скоростью, причем так же осуществляют контроль сил нормальных реакций на опорах R1, R2, R3, R4, вычисляемых по (6.1). Одновременно с выдвижением штоков вычисляют сумму сил нормальных реакций на штоках всех гидроцилиндров RΣ. При достижении суммой сил заданной величины, составляющей определенную долю от веса платформы (0,9∙G0), останавливают выдвижение всех штоков, что завершает второй этап. Он обеспечивает надежный упор подпятников гидроцилиндров в грунт рабочей площадки, компенсацию естественных неровностей площадки и податливости грунта (проседание грунта под нагрузкой), компенсацию упругости подвески пневмоколес платформы.

Требуемые значения длин гидроцилиндров будут определяться выражениями:

где vс – постоянная (максимально возможная одинаковая скорость выдвижения штоков всех гидроцилиндров).

Условие завершения второго этапа:

где RΣ=R1+R2+R3+R4.

При завершении второго этапа, т.е. при выполнении условия (6.17), запоминаются текущие значения длин всех гидроцилиндров:

l1 2, l2 2, l3 2, l4 2.

После второго этапа начинает выполняться третий этап.

Третий этап. Штоки всех гидроцилиндров дополнительно выдвигают на одинаковую величину, составляющую определенную долю от максимального предельного значения длин гидравлических опор (порядка 5 %, определяется конструктивно). Этап обеспечивает вывешивание платформы, т.е. отрыв от грунта всех пневмоколес, расположенных под платформой.

Требуемые значения длин гидроцилиндров будут определяться выражениями:

326

где tпред – предельное время.

При завершении третьего этапа, т.е. при выполнении условия (6.19), запоминаются текущие значения длин всех гидроцилиндров:

l1 min, l2 min, l3 min, l4 min. Это будут минимальные предельные значения длин гидравлических опор для четвертого этапа (см. рис. 6.7).

После третьего этапа начинает выполняться четвертый этап. Первые три этапа выполняются однократно.

Четвертый этап. Он заключается в коррекции углов наклона платформы в двух диагональных вертикальных плоскостях независимо друг от друга с одновременным смещением штоков всех четырех опор из начального положения в положение, соответствующее оптимальному сочетанию значений запасов ходов штоков гидроцилиндров на подъем и опускание платформы. Условие, выполнение которого должно быть обеспечено, будет выглядеть следующим образом:

(– α≤αx≤+ α) (– α≤αy≤+ α) (su– l≤sd≤su+ l)

(l1 min≤l1≤lmax) (l2 min≤l2≤lmax) (l3 min≤l3≤lmax) (l4 min≤l4≤lmax), (6.20)

Для расчетов необходимы начальные значения длин гидроцилиндров l1 4н, l2 4н, l3 4н, l4 4н, которые однократно измеряются в начале 4-го этапа. Если этап 4 выполняется впервые, значения l1 4н, l2 4н, l3 4н, l4 4н и l1 min, l2 min, l3 min, l4 min соответственно будут совпадать. В противном случае они будут различными.

Коррекция диагональных углов наклона αx и αy при условии сохранения контакта с грунтом всех четырех опор должна производиться одновременным выдвижением штока одного диагонального гидроцилиндра и втягиванием штока противоположного диагонального гидроцилиндра на одну и ту же величину. Суммарные перемещения

Перемещения штоков каждой из опор, необходимые для коррекции углов, будут равны

dl1=tg(αx)∙ld/2; dl3=–tg(αx)∙ld/2; dl2=–tg(αy)∙ld/2; dl4=tg(αy)∙ld/2. (6.22)

Значения углов наклона платформы αx и αy однократно определяются в начале четвертого этапа.

Кроме горизонтирования, необходимо смещение штоков всех четырех опор в положение, соответствующее оптимальному сочетанию значений запасов ходов штоков гидроцилиндров на подъем su и на опускание sd платформы, что требует выполнения условия sd≈su. Учитывая, что (см. рис. 6.7)

для достижения оптимального положения штоков всех опор предварительно должны быть определены номера двух опор: 1) наиболее приближенной к положению максимальной предельной длины lmax (обозначим номер данной опоры u); 2) наиболее приближенной к положению минимальной предельной длины соответствующей опоры (обозначим номер данной опоры d).

Определение номеров u и d производится по начальным значениям длин опор l1 4н, l2 4н, l3 4н, l4 4н на данном этапе и соответствующим значениям корректирующих углы наклона перемещений dl1, dl2, dl3, dl4, определенным по (6.22), подстановкой их в (6.23):

u=Индекс(min[(lmax–l1 4н–dl1) (lmax–l2 4н–dl2) (lmax–l3 4н–dl3) (lmax–l4 4н–dl4)]);(6.24)

d=Индекс(min[(l1 4н+dl1–l1 min) (l2 4н+dl2–l2 min) (l3 4н+dl3–l3 min) (l4 4н+dl4–l4 min)]).

Также определяются соотношения между длинами опор (l1 4н+dl1), (l2 4н+dl2), (l3 4н+dl3), (l4 4н+dl4) для случая горизонтирования платформы без какого-либо смещения ее вверх или вниз из начального положения:

с1 2=(l1 4н+dl1)–(l2 4н+dl2);с1 3=(l1 4н+dl1)–(l3 4н+dl3);с1 4=(l1 4н+dl1)–(l4 4н+dl4);

с2 1=–с1 2;с2 3=с1 3–с1 2;с2 4=с1 4–с1 2;с3 1=–с1 3;с3 2=–с2 3;с3 4=с1 4–с1 3; (6.25) с4 1= –с1 4;с4 2= –с2 4;с4 3= –с3 4.

Эти соотношения не изменятся и после смещения штоков всех четырех опор в оптимальное по запасам ходов положение:

l1 опт =с1 2+l2 опт; l1 опт =с1 3+l3 опт; l1 опт =с1 4+l4 опт;

328