2373
.pdf
Если в соответствующей строке документа 3 «жесткости» не задана система координат выдачи усилий, то по умолчанию усилия вычисляются в местной системе координат. В зависимости от задания в строке 4 заглавного документа в каждой точке (центре тяжести элемента и по заказу - в узлах) будут вычислены усилия Мх, Му, Мху, Qx, Qy (при наличии упругого основания Rz) и реакции в узлах RZ, RUX, RUY.
В результате счета вычисляются перемещения узлов в общей системе координат, а также усилия в центральной точке (центр тяжести) элемента в местной системе координат (по умолчанию) или в любой другой (по усмотрению пользователя) системе координат, положение которой определяется задаваемыми в документе 3 данными. Кроме того, в зависимости от указанного в строке 4 документа 0 признака на печать могут быть выведены также напряжения в узлах элемента и узловые реакц . Узловые реакции выдаются только в местной системе координат.
Положительные перемещен я меют направления, совпадающие с соответствующими |
||
направлениями векторов баз са (правая декартовая система координат). |
||
С |
|
|
и |
|
|
б |
||
Расчет ребристых плит |
А |
|
|
||
Цель. Приобретение навыков подготовки конечно-элементной модели двумерных тел с ребрами: |
||
отработка навыков задания исходной информации системы общего вида; |
||
получение и обработка результатов счета; |
Д |
|
анализ полученных результатов. |
||
|
|
|
Задание. Для заданной расчетной схемы: подготовьте конечно-элементную модель (разделите
схему на конечные элементы, т. с. расставьте и пронумеруйте узлы), подготовьте исходную информацию, выполните расчет. Выполните анализ и докажите достоверность полученных результатов.
Расчетная схема: бетонная плита, шарнирно-опертая по торцевым сторонам (бетон класса В60), |
|
толщина 0,2 м. |
И |
Содержание отчета: расчетная схема, деформированная схема с указанием максимальных перемещений, эпюры усилий Мх, Му, Мху, Qx, Qy (строим вручную на поле чисел), таблица усилий, проверки правильности полученных результатов (равновесие отдельных частей).
41
Си б А Д И
42
Си б А Д И
43
Лабораторная работа № 9
Изучение конструктивного решения тентовой конструкции с арочным контурным элементом
Цель: Расчет оболочки тента на ветровые нагрузки.
Задание: |
|
|
|
|
С |
|
|
||
Выполнить геометрический расчет конструкции арки тентового покрытия |
||||
Вычислить особые точки приложения снеговой и ветровой нагрузок. |
||||
Вычислить величины нагрузок, прикладываемые на элемент арки. |
||||
Задать Р У |
выполн ть стат ческий расчет. |
|
||
Найти, при каком сочетан |
ус л й и на каких элементах возникают |Mmax| и |Nmax|. |
|||
|
и |
|
||
Задать комб нац загружен й, соответствующие максимумам, и определить реакции опор. |
||||
|
|
б |
|
|
Выполнить проверочный расчет. |
|
|||
|
|
|
А |
|
Конструкция здания сформирована LVL элементами с шагом 6 м (см. рисунок 1) кругового |
||||
очертания с затяжкой. Арка изготовлена LVL элементами b=135 мм, h=33мм, Н=429 мм. Длина |
||||
арки |
18м, |
подъем 7.5 м. |
Место строительства – лтайский край (IV снеговой район, III |
|
ветровой). Арка запроектирована под рулонную кровлю по утепленным панелям шириной 1.5 м |
||||
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
И |
|
|
Часть 1 Подготовка исходных данных для РС и загружений |
||
Методика выполнения: |
|
|
||
1. |
Вызвать MathCAD и задать исходные данные: |
|
||
длина L=18 м, подъем f=7,5 м, шаг расположения арок В=6 м, сечение арки b=135 мм, h=429 мм,
вес снегового покрова на 1 м2 S0=2.4 кПа, ветровое давление - W0=0.38 кПа, f =1.4 -коэффициент надежности.
2. Определить пользовательскую функцию оси арки 
44
3. Вычислить
|
|
a. |
радиус |
|
, длину дуги |
|
, |
|
|||||
|
|
|
|
acos |
L |
|
|
180 |
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
b. |
начальный |
2R |
|
|
и конечный |
углы дуги арки, |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
c. |
центральный угол арки , |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
вычислен |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d. |
вел ч ну смещен я центра дуги drf=f-R. |
|
|
|
|||||||
|
|
e. |
задать кол |
чество элементов N=20 (задается четное количество участков для того, |
|||||||||
Счтобы в верш не арки стоял узел. Проверить, чтобы длина прямолинейного КЭ не |
|||||||||||||
|
|
|
превышала 3h) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f. |
кол чество узлов Nt=N+1. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При |
|
б |
|
|
|
|||||||
|
|
ях формат ровать результат через ФОРМАТ-РЕЗУЛЬТАТ-ДЕСЯТИЧНЫЙ, |
|||||||||||
|
указывая 5 знаков после десят чной точки. |
|
|
|
|
||||||||
|
Согласно СП «Нагрузки |
воздействия», Приложение Г.2.1 арку следует рассчитывать на 2 |
|||||||||||
вида снеговой нагрузки. Нео ход мо найти характерные точки задания снеговой нагрузки, где угол касательной к оси равен 300 600.
1.В следующем порядке сформировать массивы а) центральных углов - вспомогательный, б) координат узлов и вывести содержимое массивов на экран:
|
|
А |
||||
центральный угол элемента арки |
Д |
|||||
|
. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
a. Углы и координаты узлов вычисляются как |
|
|||
Alfa |
i |
d (i 1) X |
R cos Alfa deg |
Y y X |
||
|
i |
|
i |
i |
i |
|
45
Снеговая нагрузка по 2-му способу загружения начинается с 60 ( до 60 равна 0) и достигает
максимума при 30 , а по 1-му способу начинается с 60 ) и достигает максимума при 0 Необходимо найти координаты особых точек на арке, соответствующие этим углам.
4. Определить пользовательскую функцию, вычисляющую углы касательных к арке как
С |
, где |
d |
y(x) - касательная к оси арки. |
|
|
|
|
||
|
|
|
dx |
|
5. |
Вычисл ть коорд наты точки на арке при α=60 с использованием функции root. |
|||
7.Вычислть коорд наты точки (x30, y30) на арке при α=30 и заменить затем координаты |
||||
|
|
|
y60:=y(x60) |
|
6. |
Точка (х60, y60) наход тся между двумя узлами, поэтому необходимо заменить |
|||
|
коорд наты бл жайшего к ней узла на найденные значения (использовать индексные |
|||
|
б |
|||
|
переменные при зменен элементов вектора). Аналогично изменить координаты |
|||
|
симметр чного ей узла. |
|
|
|
|
узлов, выполняя действ я, аналогичные предыдущим пунктам. |
|||
8. |
|
А |
||
Вычислить координаты точки (x30, y30) на арке при α=30 и заменить затем координаты |
||||
узлов, выполняя действия, аналогичные предыдущим пунктам.
9. Для приложения ветровой нагрузки нео ходимо найти точки четверти дуги (xch, ych) и
заменить координаты ближайших к ней узлов. Но т.к. N кратно 4, то особыми точками будут 6-ая и 16-ая
Д
10 Вычислить снеговую нагрузку по 1-му варианту (дуга),Игде 1=1.. Сформировать массив углов касательных и массивов значений в узлах арки (горизонтальная проекция нагрузки)
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле S0 = 0,7 Сe Сt Sg, где
-Sg вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности,
-Се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов - Се=1, (Се≠1 для пологих арок (п.10.6 СП)),
46
- Сt =1 - термический коэффициент для покрытий с низким коэффициентом передачи (п.10.10 СП).
- - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Расчетное значение снеговой нагрузки Sg=S0* f, где f - коэффициент надежности.
1. Нагрузка будет задаваться в общей системе координат перпендикулярно элементу арки,
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончательная |
||||||||||||
|
поэтому |
1 следует умножить на cos α, т.е., |
||||||||||||||||||||||||
|
нагрузка на ширину сечения |
вычисляется как P1i=Sg*B* 1i. |
Значения нагрузки Р1 в |
|||||||||||||||||||||||
|
узлах будут использоваться в Scad Office 7.31 при задании трапециевидной нагрузки на |
|||||||||||||||||||||||||
|
элементы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
Вычисл |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
ть снеговую нагрузку по 2-му варианту. Максимальное значение 2 в левом |
|||||||||||||||||||||||
|
треугольн |
ке равно 2=2sin3α=2sin(3*30 )=2, соответственно в правом треугольнике |
||||||||||||||||||||||||
|
2=1. Значен |
я 2 для каждого узла можно найти методом линейной интерполяции по |
||||||||||||||||||||||||
|
сторонам треугольн |
ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
i 1 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
linterp |
|
30 |
|
|
1 |
Alfa |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
60 |
|
0 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|||||||
i 8 11 |
|
|
|
|
|
б |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
|
linterp |
0 |
|
|
0 |
|
Alfa |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
30 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|||||
i |
12 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
linterp |
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
30 |
АAlfa |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
i |
Д |
|||||||
i |
16 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
linterp |
30 |
2 |
|
Alfa |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 0 |
|
|
|
|||||||||||||
3.Пересчитать значения на элемент схемы, формируя массив Р2 аналогично массиву Р1.
4.*Для контроля вывести графики массивов 1 и * 2.
5.Ветровая нагрузка рассчитывается по СП «Нагрузки и воздействия», приложение Д.И
47
Ветровые нагрузки Прямоугольныевпланезданиясосводчатымииблизкимикнимпоочертаниюпокрытиями
С |
|
Вычисл |
|
16. |
б |
м л нейной нтерполяцией коэффициенты Се1 и Се2. |
|
|
А |
17. |
Д |
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm в зависимости от |
|
эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по формуле
wm = w0 k(ze) С, где w0 - нормативное значение ветрового давления, k(ze)=0.75 - коэффициент,
учитывающий изменение ветрового давления для высоты. Расчетная ветровая нагрузка |
|
wr=wm* f*B. |
И |
|
|
18. Ветровая нагрузка прикладывается в местной системе координат как равномернораспределенная и формируется для ветра слева как:
48
|
i 1 6 |
|
P3i q3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 7 15 |
|
P3i q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 16 Nt |
|
P3i q1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|||||||
|
19. Вычислить расчетную нагрузку от покрытия qr как произведение нормативной на |
|||||||||||
|
коэффициент надежности (итоговая строка в последнем столбце) и на шаг арок В. |
|||||||||||
|
Вид нагрузки |
|
|
|
|
|
Нормативная |
|
Коэффициент |
Расчетная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузка, |
|
надежности f |
нагрузка |
|
|
Итогопанели |
кН/м2 |
|
|
|
|
||||||
|
Рулонная руберо дная кровля |
0.12 |
|
1.3 |
|
|
||||||
|
обственный вес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
- верхняя |
жняя обш вка |
0.342 |
|
1.2 |
|
|
|||||
|
- каркас из продольных |
поперечных |
0.121 |
|
1.1 |
|
|
|||||
|
ребер |
|
общей |
|
|
|
|
|||||
|
-утеплитель |
|
|
|
|
|
0.26 |
|
1.2 |
|
|
|
|
-пароизоляц я |
|
|
|
|
0.02 |
|
1.2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20. Итоговое значен е расчетной нагрузки должно быть приложено как равномерно- |
|||||||||||
|
распределенная в |
|
|
А |
|
|
||||||
|
|
|
с стеме координат по оси Z. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
49
Часть 2 Статический расчет в Scad Office 7.31
1. Вызвать Scad Office 7.31. Плоская арка соответствует типу расчетной схемы 2 .
Увеличить точность отображения линейных размеров до 5 знаков после десятичной точки, а точность отображения нагрузок – до 3 знаков.
2. формировать расчетную схему через Узлы и элементы – Элементы – Ввод элементов по дуге. В диалоговом окне все константы вводить, указывая 5 знаков после точки и:
|
правильно назначить плоскость и тип КЭ, |
|
|
задать начальный и конечный угол, радиус, |
|
|
сместить центр по вертикали на величину f-R, |
|
|
количество элементов разб ения N. |
|
Вставить в отчет содерж мое д алогового окна |
||
3. |
арки |
|
Отобраз ть номера узлов (нумерация справа налево). Посмотреть координаты крайних |
||
|
узлов верш ны. Сравн ть с координатами, полученными в MathCAD. |
|
С4. Измен ть коорд наты узла, соответствующего углу наклона оси арки в 60о на |
||
|
вычисленные значен я (х60, y60). Аналогично изменить координаты симметричного узла |
|
|
с правой стороны. |
|
5. |
Измен ть коорд наты узла, соответствующего углу наклона оси арки в 30о и координаты |
|
|
симметр чного узла с правой стороны. |
|
6. |
Задать на концах |
связи – шарнирно-неподвижные опоры. |
7. |
Задать жесткость для всех элементов арки параметрически как прямоугольник со |
|
|
сторонами b=135, h=429 мм, о ъемный вес для сосны 5, модуль упругости 107 Кн/м2, |
|
|
коэфф ц ент Пуассона 0.5. |
|
8. |
Задать нагрузкиб, каждую в своем со ственном загружении: |
|
собственный вес c коэффициентом 1.1,
снеговую по 1-му варианту (дуга) как распределенную по трапеции в общей системе координат, для удо ства использовать переключатель «на группу элементов». Вставить в отчет РС с нагрузкой,
снеговую по 2 варианту (треугольники) как распределенную по трапеции в общей системе координат. Вставить в отчет РС с нагрузкой,
ветровую слева как равномерно-распределенную в местной системе координат. Вставить
вотчет РС с нагрузкой,
ветровую справа,
нагрузку от покрытия в общей системе координат вдоль оси Z.АД
9.Выполнить расчет и просмотреть протокол расчета. Посмотреть деформации и усилия от собственного веса и от веса покрытий, убедиться в симметричности эпюр.
10.Задать РСУ. Вставить в отчет диалоговое окно.
11.Выполнить расчет, сформировать документ c РСУ в MS Excel, найти и выделить красным цветом строку с |Nmax| и строку с |Mmax|. Вставить строки в отчет. Сохранить файл под именем рсу.xlsx.
12.Задать комбинации загружений, соответствующие максимумам, определенным в предыдущем пункте. Вставить в отчет диалоговое окно.
13.Отобразить на экране и вставить в отчет эпюры усилий N, M, Q для каждой комбинации загружений.
14.Задать группы узлов и элементов для определения реакций опор.
15.Выполнить расчет и определить вертикальные и горизонтальные реакций для комбинаций загружений. Вставить в отчет графические отображения.
16.* Сохранить проект под именем arka2.spr. Вставить шарнир в центральный узел.
17.* Выполнить расчет и получить эпюры, а также горизонтальные и вертикальные реакции.
18.* Сравнить усилия в двухшарнирной и трехшарнирной арке и сделать выводы.И
50