2339

ярко выражена и при практических расчетах можно принимать следующие средние значения:

средняя массовая удельная теплоемкость при постоянном давлении

cP = 1,0021 кДж/(кг К);

средняя массовая удельная теплоемкость при постоянном объеме

cV = 0,7150 кДж/(кг К);

средняя объемная удельная теплоемкость при постоянном давлении

c'P = 1,2949 кДж/(м3 К);

средняя объемная удельная теплоемкость при постоянном объ - еме

c'V = 0,9239 кДж/(м3 К).

Разность теплоемкостей cP и cV для сухого воздуха численно равна его газовой постоянной

cP – cV = RСВ ,

а показатель адиабаты

к = cP /cV = 1,4.

Для сухого воздуха энтальпия и энтропия рассчитываются по уравнениям

h g1h1 g2h2 gihi , s g1s1 g2s2 gi si ,

где gi , hi и si – массовая концентрация, энтальпия и энтропия от-

дельных компонентов сухого воздуха.

Удельную энтальпию сухого воздуха при различных температурах можно определить по формуле

Удельная энтропия сухого воздуха зависит от температуры и давления:

~11 ~

Пример. Сухой воздух состоит из 23% кислорода, 76% азота и 1% остальных компонентов по массе.

Определить молекулярную массу и газовую постоянную смеси, парциальное давление и объемные доли компонентов, плотность и

3. Объемные доли компонентов вычисляются по формулам:

ri gi CB ;

i

0,01

rK 33,7928,89 0,008 5 ;

rCB = rO2 + rN2 + rK = 0,2076 + 0,7839 + 0,0085 = 1.

4. Плотность газовой смеси

~12 ~

5. Удельный объем смеси

6. Парциальное давление компонентов:

pi = ri p;

рО2 = 0,207 6 101 300 = 21 030 Па;

рN2 = 0,783 9 101 300 = 79 410 Па; рК = 0,008 5 101 300 = 861,0 Па.

2. ВОДА

Вода может находиться в твердом (лед), жидком (вода) и газообразном (пар) состояниях, а в зависимости от соотношения давления

итемпературы – одновременно в двух или трех состояниях. То есть вода может быть гомогенной (однородной) системой (лед, вода, пар)

игетерогенной (неоднородной) системой (пар–вода, вода–лед, пар– лед, пар–вода–лед). Гетерогенная система состоит из отдельных гомогенных подсистем – фаз, которые характеризуются одинаковыми физическими свойствами во всех точках.

Вгетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, фазы имеют одинаковые давление и температуру. Однако удельные параметры состояния, например удельный объем и энтропия, для каждой из фаз различны. Состояние в двухили трехфазной области не может быть определено заданием давления и температуры, так как оба эти параметра здесь однозначно взаимосвязаны. Поэтому состояние гетерогенной системы определяется, если известен ее состав.

Вдвухфазной системе каждая фаза характеризуется своими удельными параметрами. Так, кипящая жидкость массой m' имеет параметры h', s' и др.; сухой насыщенный пар массой m" – параметры h", s" и др.

Энтропия и энтальпия системы определяются по формулам

~13 ~

S = s'm' + s"m", H = h'm' + h"m".

Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением, из твердого в газообразное – сублимацией, из жидкого в газообразное – парообразованием. Обратные процессы называются соответственно затвердеванием, десублимацией и конденсацией.

Количество теплоты, затрачиваемое на парообразование 1 кг кипящей воды до сухого насыщенного пара, называется теплотой парообразования L:

L h" h' TH s" s' ,

где ТН – температура кипения.

Количество теплоты, которое необходимо затратить на плавление 1 кг льда при температуре плавления ТПЛ , называется теплотой плавления LПЛ:

LПЛ h' hЛ TПЛ s' sЛ ,

где hЛ и sЛ – энтальпия и энтропия льда при ТПЛ .

Количество теплоты, которое необходимо затратить на сублимацию 1 кг льда при температуре сублимации ТСУБ , называется теплотой сублимации LСУБ :

LСУБ h" hЛ TСУБ s" sЛ .

Фазовые диаграммы

На рис. 1 представлена фазовая р-t-диаграмма воды, имеющая плоскую поверхность раздела фаз [2]. Равновесное состояние твердой и газообразной фаз соответствует кривой АС, жидкой и твердой фаз – кривой АВ, а жидкой и парообразной – кривой АD. На диаграмме приведены значения давлений для соответствующих значений температур.

Справа от кривой САD располагается область газообразной фазы воды (водяной пар), между кривыми АВ и АD – жидкая фаза (вода), а слева от кривой АВ – твердая фаза (лед).

В тройной точке (точка А) вода может одновременно находиться в трех фазах – твердой, жидкой и газообразной. Этой точке соответствует давление р = 0,61 кПа и температура t = 0,01 0С.

~14 ~

~15 ~

Если давление р < 0,61 кПа, то лед будет при нагревании непосредственно переходить в газообразное состояние, т.е. сублимировать. При р > 0,61 кПа лед будет переходить в жидкое состояние, а при дальнейшем нагревании – в газообразное. Такой переход имеет место до критического давления р = 22,14 МПа и при температуре t = 374,15 0С. В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром. Выше критической точки существование воды в двухфазном состоянии невозможно.

Следует отметить, что при изменении давления температура кипения воды (кривая АD) и сублимации льда (кривая АС) также изменяется. Каждому давлению соответствует определенная температура кипения воды и сублимации льда, называемая температурой насыщения. Каждой температуре соответствует определенное давление парообразования и сублимации, называемое давлением насыщения.

Для воды при обычных давлениях температура плавления льда практически остается постоянной и равной tПЛ ~ 0 0С.

На рис. 2 представлены изобарные процессы нагревания (или охлаждения) при атмосферном давлении р = 101,3 кПа (процесс 1–2–3– 4–5–6), при давлении р = 8 кПа (процесс 1–2–3–4'–5'–6'), при давлении р = 0,61 кПа (процесс 1–2–3'–4") и при давлении р = 0,26 кПа (процесс 1–2'–3"–4"'), которые показывают, как происходит процесс перехода воды из одной фазы в другую.

Для наглядности на рис. 2 приведено схематическое изображение изменения состояния воды [2].

При атмосферном давлении р = 101,3 кПа и давлении р = 8 кПа процессы имеют один и тот же характер (см. рис. 1): процесс 1–2 – нагревание льда; точка 2 – начало плавления льда; процесс 2–3 – плавление льда; точка 3 – конец плавления. Процессы 3–4 и 3–4' – нагревание воды; точки 4 и 4' – начало кипения; процессы 4–5 и 4'–5' – парообразование; точки 5 и 5' – состояние сухого насыщенного пара (конец кипения). Процессы 5–6 и 5'–6' – нагревание пара и переход его в перегретое состояние.

При давлении р = 0,61 кПа, что соответствует тройной точке (точка А на рис. 1), процесс 1–2 является процессом нагревания льда. В точке 2 одновременно начинается процесс таяния льда, парообразования и сублимации, который заканчивается в точке 3'. Точка 3' характеризует состояние сухого насыщенного пара, процесс 3'–4" – нагревание пара и переход его в нагретое состояние.

~16 ~

При давлении р = 0,26 кПа процесс 1–2' соответствует нагреванию льда. В точке 2' начинается сублимация, которая заканчивается в точке 3", характеризующей состояние сухого насыщенного пара.

Процесс 3"–4"' – нагрев сухого насыщенного пара. В рассматриваемом процессе жидкая фаза отсутствует.

Для влажного воздуха интерес представляет диапазон температур

– 50 … + 50 0С, что соответствует давлениям насыщения рН = 0,003 9 кПа и рН = 12,33 кПа. Эта область охватывает все возможные фазы воды: твердую, жидкую и газообразную.

Важное значение для понимания процессов, анализа и расчетов воды и водяного пара как компонентов влажного воздуха имеют диаграммы р- , Т-s и h-s (рис. 3). Рассмотрим характерные особенности этих диаграмм.

Вр- диаграмме (рис. 3, а) линия плавления изображается в виде

прямой, параллельной оси ординат, так как вода практически несжимаемая. Эта линия является и изотермой 0 0С. Точка пересечения линии плавления и линии кипящей жидкости соответствует состоянию кипящей жидкости в тройной точке. Влажный пар представляет собой смесь частиц жидкости и сухого пара и характеризуется степенью сухости х, которая показывает долю сухого пара в 1 кг влажного пара.

ВТ-s диаграмме (рис. 3, б) площадь под кривой процесса характеризует количество подведенной или отведенной теплоты в процессе. Так, площадь под линией 1–2 характеризует теплоту qЖ , подведенную к жидкости при доведении ее до состояния кипения; площадь

под линией 2–3 теплоту парообразования L; площадь под линией 3 – 4 – теплоту перегрева пара qПЕР.

В h-s диаграмме (рис. 3, в) начальной точкой для отсчета энтальпии и энтропии является тройная точка. Изобары-изотермы в области влажного пара представляют собой наклонные прямые линии. В области перегретого пара изобары приобретают выпуклость, направленную книзу, а изотерма круто поворачивает направо, асимптотически стремясь к горизонтали. Последнее связано с тем, что по мере удаления от области насыщения и падения давления перегретый пар по своим свойствам приближается к идеальному газу, для которого энтальпия является однозначной функцией температуры.

На рис. 3, а, б: 1–2 – процесс нагревания воды до состояния кипения; 2–3 – процесс парообразования; 3–4 – процесс перехода пара в перегретое состояние.

~18 ~

~19 ~

Твердая фаза – лед

Твердая фаза воды (лед) практически несжимаема. При атмосферном и близких к нему давлениях плотность льда можно принять постоянной и равной Л = 916,8 кг/м3, а удельный объем

Л = 0,001 09 м3/кг [2].

Средние значения удельной теплоемкости льда и удельной теплоты плавления льда в интервале температур – 50 … 0 0С приведены в табл. 3.

Таблица 3

Теплоемкость и теплота плавления льда

Для инженерных расчетов среднее значение удельной массовой теплоемкости льда для диапазона температур – 50 … 0 0С c Л = 1,924 кДж/(кг К).

В табл. 4 приведены удельные значения теплоты сублимации льда.

Таблица 4

Давление насыщения и теплота сублимации льда [2]

При принятом в термодинамике условии, что энтальпия воды при 0 0С равна нулю, удельная энтальпия льда при температуре t будет определяться по формуле

hЛ cЛt LПЛ0.

Удельная энтропия льда рассчитывается по формуле