Таблица 7

Связь вероятности поражения с пробит-функцией

50

2.Что понимается под приемлемым риском?

3.Порядок определения риска развития профессиональных заболеваний при воздействии вибрации.

4.Определить, предупреждение какой из чрезвычайных ситуаций является более приоритетной. Считать, что более приоритетной будет та чрезвычайная ситуация, у которой параметр «степень риска» больше. «Степень риска» принять равной произведению математического ожидания ущерба (табл.) на вероятность реализации ЧС.

51

8.ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ СОБЫТИЙ

ВТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Методы проведения анализа риска в технических системах представлены в РД 03-418-01 «Методические указания по проведению

анализа риска опасных производственных объектов».

Всоответствии с РД 03-418-01 процесс проведения анализа риска включает следующие основные этапы:

- планирование и организацию работ; - идентификацию опасностей; - оценку риска;

- разработку рекомендаций по уменьшению риска.

Для определения частоты нежелательных событий и сценариев их

развития рекомендуется использовать:

– статистические данные по аварийностиИ и надежности технологической системы, соответствующие специфике опасного производственного объекта или виду деятельностиД ;

– логические методы анализа "деревьев событий", "деревьев

отказов", имитационные модели возникновения аварий в человекомашинной системе; А

– экспертные оценки путем учета мнения специалистов в данной области. б

Внастоящее время наи олее широкое распространение в моделировании опасныхипроцессов получили модели древовидного графа, ветви которого объед няются логическими условиями.

Такие графыСявляются неориентированные, конечные и связные графы, не имеющие ц клов. Из последнего следует, что каждая пара их вершин должна быть соединена таким образом, чтобы они одновременно не являлись началом одних и концом других замкнутых маршрутов (цепочек событий со связями между ними).

Рассмотрим два базовых типа:

Дерево причин (см. рис. 34, а) обычно включает одно головное

событие, которое соединяется с помощью конкретных логических условий с промежуточными и исходными предпосылками, обусловившими в совокупности его появление.

Головное событие такого “дерева” представляет собой исследуемую аварию, несчастный случай или катастрофу, а его “ветвями” служат наборы соответствующих предпосылок – их причинные цепи. “Листья” же дерева происшествия – исходные события-предпосылки (ошибки, отказы и неблагоприятные внешние воздействия), дальнейшая детализация которых нецелесообразна.

52

Первое из них – минимальное пропускное сочетание (МПС) включает в себя наименьшее число тех исходных предпосылок дерева происшествия, одновременное появление которых достаточно для возникновения головного события (прохождения сигнала до него). Напротив, минимальное отсечное сочетание (МОС) формирует условия непоявления головного события. Это сочетание состоит из исходных событий рассматриваемого дерева, гарантирующих отсутствие происшествия, при условии невозникновения одновременно всех входящих в него событий-предпосылок. Особенностью обоих типов минимальных сочетаний служит то, что они теряют присущие им свойства при удалении из каждого такого сочетания хотя бы одного события.

В процессе анализа для каждой установки, узла, агрегата определяются возможные отклонения, причины и рекомендации по

– разгерметизация (разрушение) резервуара с нефтью (нефтепродуктом);

– разгерметизация оборудования скважины;

– разгерметизация нефтепровода.

Далее перечисленные события рассматриваются более детально для

(нефтепродукта) при авар ях на территории производственных площадок объектов нефтедобычиСявляются:

– выброс в атмосферу загрязняющих веществ в результате испарения нефти (нефтепродукта) с поверхности разлива;

– возгорание разлива нефти (нефтепродукта);

– выброс в атмосферу токсичных продуктов горения нефти (нефтепродукта) при возгорании разлива;

–повреждение (разрушение) технологического оборудования, зданий и сооружений производственной площадки;

–гибель и травмирование персонала производственной площадки, находящегося в зоне действия поражающих факторов пожара и взрыва при разливе нефти (нефтепродукта);

–загрязнение территории производственной площадки;

–экономические потери, обусловленные нарушением нормальной работы производственного объекта.

Логическая связь между событиями и последствиями представлена в

табл. 8. На рисунке 35 представлен древовидный граф – «дерево событий

54

(дерево последствий)», представляющий собой графическую интерпретацию идентифицированных сценариев развития аварийных ситуаций, приведенных в табл. 8.

55

Рис. 35. "Дерево событий" аварий на установке первичной переработки нефти

В соответствии с РД 03-418-01 рядом с наименованием события показывают условную вероятность возникновения этого события. При этом вероятность возникновения инициирующего события (выброс нефти из резервуара) принята равной 1. Значение частоты возникновения отдельного события или сценария пересчитывается путем умножения

56

частоты возникновения инициирующего события на условную вероятность развития аварии по конкретному сценарию.

Пример "дерева отказа", используемого для анализа причин возникновения аварийных ситуаций при автоматизированной заправке емкости, приведен на рис. 36. Структура "дерева отказа" включает одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих причинные цепи (сценарии аварий). Для связи между событиями в узлах "деревьев" используются знаки "И" и "ИЛИ". Логический знак "И" означает, что вышестоящее событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего

Рис. 36. "Дерево отказа" заправочной операции

Так, "дерево", представленное на рис. 36, имеет промежуточные события (прямоугольники), тогда как в нижней части "дерева" кругами с цифрами показаны постулируемые исходные события-предпосылки, наименования и нумерация которых приведены в табл. 9.

57

Анализ "дерева отказа" позволяет выделить ветви прохождения сигнала к головному событию (в нашем случае на рис. 36 их три), а также указать связанные с ними минимальные пропускные сочетания, минимальные отсечные сочетания.

Минимальные пропускные сочетания – это набор исходных событийпредпосылок (на рис. 36 отмечены цифрами), обязательное (одновременное) возникновение которых достаточно для появления головного события (аварии). Для "дерева", отображенного на рис. 36, такими событиями и (или)

сочетаниями являются: {12}, {13}, {1·7}, {1·8}, {1·9}, {1·10}, {1·11}, {2·7}, {2·8}, {2·9}, {2·10}, {2·11}, {3·7}, (3·8}, {3·9}, {3·10}, {3·11}, {4·7}, (4·8}, {4·9}, {4·10}, (4·11}, {5·6·7}, (5·6·8}, {5·6·9}, {5·6·10}, {5·6·11}.

Используются главным образом для выявления "слабых мест".

Минимальные отсечные сочетания – набор исходных событий, который гарантирует отсутствие головного события при условии не возникновения ни одного из составляющих этот набор событий: {1·2·3·4·5·12·13}, {1·2· 3·4·6·12·13}, {7·8·9·10·11·12·13}. Используются главным образом для определения наиболее эффективных мер предупреждения аварии.

58

Количественный анализ опасностей в технических системах включает в себя определение вероятностей событий.

В процессе оценки числовых характеристик декомпозированного дерева происшествия следует руководствоваться рядом правил:

1. Объединенные логическим условием "И" n-предпосылок заменяют одним событием с вероятностью появления PК (конъюнкция – )

заменяют одним событием c вероятностью PД (дизъюнкция – ), равной

m

PД =1-(1- P1)(1-P2)...(1-Pm) =1- ∏ (1-Pi ). (2)

i=1

1.Наличие повышенного потенциалаДна рабочемИместе.

2.Наличие токопроводящей средыА.

3.Касание работником поверхности с повышенным потенциалом на

рабочей поверхности.

Определим причины, приведшиебк возникновению на рабочем месте перечисленных условий (см. та л. 10).

Упорядочивание ипереч сленных предпосылок осуществляется при помощи логических услов й: «ИЛИ»; «И».

ОкончательноСполучается логико-вероятностный древовидный граф (см. рис. 37).

Анализ графа позволяет выявить минимальные сочетания предпосылок (отсекающие события), при исключении которых головное событие не произойдет, и минимальные сочетания при которых

головное событие обязательно произойдет.

Врассматриваемом примере: пораженияПроизведем анализ события – поражение работника электрическим

–отсекающие сочетания событий: М, Ф, Х, О, Ц, Ю, Я или П, Р, З, И или Ш, Щ, Ь, Т, У, Ъ, Ы, Э. Всего три сочетания.

–сочетания событий, приводящих к реализации головного события: М, З, Ш или М, З, Э или Ф, З, Ш и т.д. Общее количество сочетаний в рассматриваемом примере равно 224.

59

60

В самом общем в де деятельность человека-оператора можно характеризовать быстродействием и надежностью [5].

Под быстродействием оператора Т следует понимать время от момента реагирования оператора на поступивший сигнал до момента окончания управляющих воздействий [5]

ных подсистем оператора), a=0,2…0,6 с; H – количество перерабатываемой информации; V – средняя скорость переработки информации (пропускная способность).

Под надежностью оператора понимается: безошибочность, готовность, восстанавливаемость, своевременность, точность.

61

Безошибочность оператора можно оценить вероятностью правильного выполнения как отдельных действий, Рj, так и целого набора действий [5]

,

где Cj – количество ошибок, допущенных при выполнении операций j-го вида; Tj– среднее время выполнения операций j-го вида; Nj – общее количество операций j-го вида, выполняемых оператором.

Вероятности безошибочности некоторых действий оператора представлены в табл. 11.

Таблица 11

Вероятности безошибочных действий оператора при выполнении некоторых групп действий

62

где n – количество различных видов операций; λJ – интенсивность ошибок

для j-ой операции; К j – общее количество операций j-го вида. Коэффициент готовности характеризует вероятность включения

нимать информацию; Т – общее время работы оператора.

Под восстанавливаемостью понимается вероятность исправления оператором допущенной им ошибки [5]

,

63

где Р0 – вероятность обнаружения ошибки оператором; РИ – вероятность исправления ошибки при повторном выполнении всей операции.

Своевременность действий оператора оценивается как вероятность выполнения задачи в течение заданного времени [5]

tn

Pсв = 0∫ f (t)dt = (N − Nнс) / N ,

где f (t) – функция распределения времени выполнения задачиоператором; tп – лимит времени, превышение которого приводит к ошибке; N – общее количество заданий, выполненных оператором за заданный интервал времени; NНС – количество заданий, не выполненных за заданный интервал времени.

Под точностью следует понимать степень отклонения измеряемого

Возможные состояния системы «человек – машина» представлены на

Рис. 38. Возможные состояния «человек – машина»

64