Рис. 24. Фрагмент трещинообразования в процессе износа полимерной плитки
– дальнейшая эксплуатация полимерной плитки приводит к
разрушению материала (рис. 25). |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
А |
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
Рис. 25С. Фрагмент разрушения материала полимерной плитки
Контрольные вопросы и задания
1. Определить вероятность безотказной работы P(t) и вероятность отказа Q(t) ручного инструмента, состоящего из двух выключателей, с вероятностями безотказной работы P1=P2=0,9, и непосредственно самого инструмента, вероятность безотказной работы которого составляет P3=0,95. С точки зрения надежности соединение агрегатов считается последовательным, так как при отказе любого из соединений произойдет потеря работоспособности (полный отказ).
2. Определить вероятность своевременного отключения (безотказного срабатывания системы защиты) ручного инструмента с одним выключателем, P1=0,9, и с двумя выключателями P1=P2. С точки зрения надежности при такой постановке задачи два выключателя соединяются параллельно.
35
3. Составить выражение для определения вероятности отказа технической системы, представленной на рис. 26.
|
|
|
|
И |
Рис. 26. Принципиальная схема технической системы |
||||
|
|
|
Д |
|
4. Можно ли интерпретировать систему очистки воды, изображен- |
||||
ную на рисунке 27, как: |
|
А |
|
|
– систему с последовательно соединенными элементами; |
||||
– систему с поэлементным резервированием; |
||||
|
б |
|
|
|
– систему с нагруженным резервом. |
|
|||
Ответ обосновать. |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
Рис. 27. Система очистки воды
5. Записать выражение безотказной работы системы, представленной на рис. 28, если вероятности работы фильтров равны P.
36
Рис. 28. Система очистки воды
6.Перечислить виды дефектов.
7.Перечислить основные виды износов.
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
37
7. РИСК
Пусть задано множество состояний окружающей среды S, множество состояний машины M, множество возможных решений человека D, множество результатов R. Пусть S и R имеют вероятностные характеристики. Полагаем, что при фиксированном D отображение перечисленных выше множеств на R, нефиксированные множества задают случайные характеристики на R, т.е. решение D не приводит к конкретному результату, а к некоторой совокупности (см. рис. 29).
|
|
|
И |
|
|
Д |
|
|
А |
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
Р с. 29. Р ски и их носители
Риск – совокупность случайных характеристик на R.
Основной количественной характеристикой опасности является риск. |
|
Технический риск – вероятность отказа технических устройств с |
|
последствиями определенногоС |
уровня (класса) за определенный период |
функционирования производственного объекта.
Индивидуальный риск – частота поражения отдельного человека в результате воздействия исследуемых факторов опасности аварий.
Потенциальный территориальный риск (или потенциальный риск) – частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке территории.
Коллективный риск – ожидаемое количество пораженных в результате возможных аварий за определенное время.
Социальный риск или F/N-кривая – зависимость частоты возникновения событий F, в которых пострадало на определенном уровне
38
не менее N человек, от этого числа N. Характеризует тяжесть последствий (катастрофичность) реализации опасностей.
Ожидаемый ущерб – математическое ожидание величины ущерба от возможной аварии, за определенное время.
Профессиональный риск– вероятность повреждения (утраты) здоровья или смерти, связанная с исполнением обязанностей по трудовому договору (контракту) и в иных установленных законом случаях [4, 5].
Приемлемый риск сочетает в себе технические, экономические и социальные аспекты и представляет компромисс между уровнем безопасности и возможностями его достижения. Суммарный риск имеет минимум при определенном соотношении между инвестициями в техническую и социальные сферы (см. рис. 30).
В Российской Федерации в настоящее время величина приемлемого
риска составляет R=10-6ли/чел. год. |
И |
Допустимый пожарный риск – пожарный риск, уровень которого |
|
допустим и обоснован исходя из социально-экономических условий, |
||||
|
|
|
|
Д |
согласно Техническому регламенту о требованиях пожарной |
||||
безопасности. |
|
|
А |
|
|
|
|
||
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
Рис. 30. Величина приемлемого риска
Существует несколько подходов к оценке приемлемого риска.
1.Приемлемый риск регламентируется специальным государственным органом.
2.Приемлемый риск от чрезвычайной ситуации приравнивается к другим видам риска.
3.Вместо абсолютного минимума критерия оптимальности принимается условный минимум, определяемый ограничением по надежности.
39
4. Замена неэкономического подхода экономическим и решение оптимизационной задачи.
Моделирование индивидуального риска Определение индивидуального (профессионального) риска по
ГОСТ 31192.1–2004 с использованием зависимости заболеваемости от времени воздействия (см. рис. 31).
Рис. 31. Зависимость параметров в брационного воздействия для 10-процентной заболеваемости с ндромом белых пальцев рук в группе рабочих
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
, |
|
С |
|
|
|
|
Моделирование индивидуального риска можно осуществлять по формуле
где 
– вероятность воздействия на человека в точке с координатами (x,y) Q-го поражающего фактора с интенсивностью, соответствующей гибели (поражению) человека при условии реализации Am-го события (аварии, катастрофы и т.п.); 
– частота возникновения Am-го события в год; M – количество событий (аварий, катастрофы и т.п.); L – количество поражающих факторов, возникающих при рассматриваемых событиях.
Например, в районе города может возникнуть транспортная авария, авария с выбросом АХОВ, опасное природное явление – ураган, следовательно, количество M=3. Для транспортной аварии характерно: взрыв (пожар), наезд, L=2; для выброса АХОВ характерно химическое заражение местности (отравление), L=1. Для урагана характерно динамическое
40
воздействие, L=1. Частота реализации транспортной аварии, 
= =15*12/365=0,49; частота техногенной аварии, связанной с выбросом АХОВ, 
= 0,05; частота ураганов в данной местности составляет 
= 0,048. Принимаем вероятность воздействия, соответствующей гибели, для транспортной аварии принимаем равной 
= 0,1, 
= 0,25. Для аварии с выбросом АХОВ 
=0,001. Для урагана 
=0,00078. Таким образом, выражение величины индивидуального риска примет вид
.
Производим подстановку численных значений
.
Моделирование социального риска
,
где PN – вероятность гибели (поражения) N людей от Q-го поражающего фактора; 
– вероятность возникновения Q-го поражающего фактора
при реализации A-го события. |
|
|
Д |
|
|
Моделирование технического риска |
|
||||
Технический риск чаще |
всего представляют как произведение |
||||
|
|
|
А |
|
|
вероятности возникновения |
события (Иаварии, катастрофы) на |
||||
математическое ожидание ущерба. |
|
|
|||
|
б |
|
|
||
Математическое ожидание числа пострадавших может быть |
|||||
определено по формуле |
|
|
|
|
|
и |
|
|
҆ |
||
|
|
|
|
|
|
где 
– расстоян е от объекта, на котором произошла авария, катастрофа и т.п., до точки нахождения человека в полярных координатах
поражения (гибелиС) человека в точке с координатами 
.
(начало координат совмещено с объектом); – вероятность
Вероятность поражения (гибели) для случая химического заражения, 
, определяется следующим образом:
,
где 
– вероятность того, что в момент аварии направление ветра будет соответствовать 
, 
вероятность поражения (гибели) человека на расстоянии D от центра аварии, при направлении ветра 
.
Например, вероятность того, что в момент аварии направление ветра будет юго-восточное 
=1/8. Вероятность поражения, на расстоянии D0=2 км, составляет
Таким образом, вероятность поражения составит 
.
41
Рассмотрим координаты нахождения человека в круге диаметром, D0, в полярной системе координат
.
.
.
Полученный результат следует умножить на вероятность возникновения аварии
.
Одним из подходов к оценке уровня безопасности опасного производственного объекта является представление его работы как случайного процесса (как величины риска). Вероятность аварии на техногенном объекте (в частном случае – транспортном) слабо зависит от
соответствия объектов установленным требованиям, инструментальной
транспортных объектов (в объекты соИзначительными сроками эксплуатации осуществляется вложение больших финансовых средств до тех пор, пока издержки не превысят доход от эксплуатации) [1]. Однако
оценки его технического соответствия, оценки риска и т.п. Опыт
экономически развитых стран также свидетельствует о слабой
такой подход не позволяет оценитьАДвозможности «перспективного» развития, т.е. определить, в какой момент времени – более отдаленные сроки, опасный производственный объект (далее ОПО) станет нерентабельным и прекрат т свою ра оту, тем более по группе объектов в
зависимости количества аварий и катастроф от сроков эксплуатации
рамках отдельной отраслииб. Необходимо использовать в качестве величины риска случайные характеристики другой «природы» [2].
Одним из подходов, позволяющих оценить возможные изменения в будущем, связанные с безопасной (безаварийной) эксплуатацией ОПО,
является представление его жизненного цикла как случайного процесса, в |
|
частности, цепи МарковаС. |
|
Переходная матрица системы, описываемой цепью Маркова, может |
|
быть представлена в виде [13] |
|
҆ |
(1) |
где Q – матрица порядка (k-l)×(k-l); R – матрица порядка (k-l)×l; |
– единичная |
матрица порядка l×l; O – нулевая матрица порядка l×(k-l). |
|
Из каждого состояния ОПО возможны переходы за один шаг лишь в два состояния:
–в следующее (следующий год эксплуатации ОПО);
–в особое, поглощающее состояние.
42
В нашем случае есть только одно поглощающее состояние.
Для приведения матрицы перехода введем обозначения состояний: S1 – поглощающее состояние; S2 – предельный срок эксплуатации объекта; S3 – предшествующий год предельному сроку эксплуатации; Sk+1 – срок эксплуатации, не достигший начала ввода в эксплуатацию.
В принятых обозначениях матрица перехода имеет вид [3]
где – вероятность безаварийной эксплуатации ОПО i лет; |
– |
||||
|
|
|
|
Д |
|
вероятность аварии на 1-м году эксплуатации. |
|
||||
Рассмотрим суммы матрицы T по строкам, т.е. элементы вектора T1 и |
|||||
|
|
|
А |
|
|
пусть «предельный» срок эксплуатации – этоИвремя утилизации ОПО. |
|||||
Сумма по первой строке T равна |
|
|
|
||
По второй строке |
|
б |
. |
|
|
|
|
|
|||
С |
|
|
|||
и т.д. Сумма по l-й строке |
|
|
|||
|
и |
|
|
˙ (2) |
|
Тогда 100tk – среднее число лет, которое безаварийно эксплуати - |
|||||
ровалось 100 ОПО, до момента их утилизации, а 100tk-10 |
– среднее |
||||
число лет, которое безаварийно эксплуатировалось ОПО, которые уже 10 лет находились в эксплуатации, до момента их утилизации.
Если «предельный» срок эксплуатации ОПО – это время до момента аварии на ОПО, то учитывая, что rк=0, 100tk – среднее число лет эксплуатации 100 ОПО до момента аварии на них. Соответственно, tk – ожидаемая продолжительность безаварийной эксплуатации ОПО.
В качестве примера рассмотрим ОПО в течение 5 лет эксплуатации. Вероятности аварии на рассматриваемом ОПО в зависимости от года эксплуатации представлены в табл. 4.
43
Таблица 4
Вероятности аварии на рассматриваемом ОПО в зависимости от года эксплуатации
Год эксплуатации |
Вероятность аварии |
1 |
0,001 |
2 |
0,007 |
3 |
0,011 |
4 |
0,015 |
5 |
0,019 |
Тогда матрица средних времен примет вид
Ожидаемую |
|
|
|
|
|
Д |
|
||
среднюю продолжительность безаварийной эксплуатации |
|||||||||
|
|
|
|
|
А |
|
|
||
ОПО в течение пяти лет определим по формулеИ(2) |
|
||||||||
|
|
|
б |
|
|
|
. (2) |
||
Так, для случая 10 лет эксплуатации и вероятностями, |
|||||||||
представленными в табл. 5, |
вероятность безаварийной работы в течение |
||||||||
|
|
и |
|
|
|
|
|
||
10 лет составит уже 55 лет. |
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
||
Вероятность безавар йной работы в зависимости от года эксплуатации |
|||||||||
|
|
|
|
||||||
Год эксплуатации |
Вероятность аварии |
|
Вероятность безаварийной работы |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
С |
|
0,001 |
|
|
|
0,999 |
||
2 |
|
|
|
0,007 |
|
|
|
0,993 |
|
3 |
|
|
|
0,011 |
|
|
|
0,989 |
|
4 |
|
|
|
0,015 |
|
|
|
0,985 |
|
5 |
|
|
|
0,019 |
|
|
|
0,981 |
|
6 |
|
|
|
0,023 |
|
|
|
0,977 |
|
7 |
|
|
|
0,027 |
|
|
|
0,973 |
|
8 |
|
|
|
0,035 |
|
|
|
0,965 |
|
9 |
|
|
|
0,038 |
|
|
|
0,962 |
|
10 |
|
|
|
0,042 |
|
|
|
0,958 |
|
Таким образом, определив некоторое «критическое» среднее время эксплуатации ОПО до достижения им поглощающего состояния – как
44
величину меры риска, можно определять моменты времени, когда необходимо вложение финансовых средств или проведение технических мероприятий, направленных на повышение безопасности ОПО, что, в свою очередь, изменит вероятности в переходной матрице и, как следствие, среднее ожидаемое время эксплуатации возрастет. Представленный подход позволяет строить прогнозы безаварийной работы как конкретного объекта, так и отрасли в целом.
Визуализация рисков представляет собой графическое представление на плане (карте) максимальное значение частоты (вероятности) поражения человека от возможных аварий для каждой точки площадки объекта и прилегающей территории в соответствии с РД 03–418–01 «Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов» данная процедура носит название распределение, а изображаемые риски – потенциальные территориальные риски.
В работе [8] за величину риска была принята вероятность получения
населением дозы шума, обусловленной существующим распределением |
|||||
|
|
|
|
Д |
|
уровней звукового давления на рассматриваемой территории |
|||||
|
|
|
R = EA,T P , |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
А |
|
|
где P – вероятность попадания человека в однуИиз ячеек рассматриваемой |
|||||
территории. |
|
|
|
|
|
Величина P определяется для каждой ячейки сетки, наложенной на |
|||||
|
|
б |
|
|
|
рассматриваемую территорию, по формуле, на основании [7] |
|||||
|
и |
|
|
, |
|
|
С |
|
|
|
|
где k – количество ячеек, выделенных на рассматриваемом участке; n – общее
количество населения, находящегося на рассматриваемом участке; i, j – текущие номера рассматриваемой ячейки по длине и ширине выделенного участка, соответственно.
В результате проведенных расчетов было получено распределение значений риска (потенциальный территориальный риск) получения населением доз шума (см. рис. 33), обусловленных распределением уровней звукового давления, представленных на рис. 32.
45
Рис. 32. Распределение уровней звукового давления на частоте 63 Гц
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
Рис. 33. Распределение риска получения населением доз шума на рассматриваемой |
||||
С |
|
территории |
|
|
|
|
|
|
|
В отчет анализа риска рекомендуется включать: - титульный лист;
- список исполнителей с указанием должностей, научных званий, названием организации;
- аннотацию; - содержание (оглавление);
- задачи и цели проведенного анализа риска; - описание анализируемого опасного производственного объекта;
- методологию анализа, исходные предположения и ограничения, определяющие пределы анализа риска;
- описание используемых методов анализа, моделей аварийных процессов и обоснование их применения;
- исходные данные и их источники, в том числе данные по аварийности и надежности оборудования;
46
- результаты идентификации опасности; - результаты оценки риска;
- анализ неопределенностей результатов оценки риска; - обобщение оценок риска, в том числе с указанием наиболее
«слабых мест»; - рекомендации по уменьшению риска;
- заключение; - перечень используемых источников информации.
Еще одним примером определения индивидуального риска является следующая задача.
В центре сварочного участка, работающего в одну смену, расположен баллон с кислородом. Помещение участка имеет в плане квадратную форму с длиной стороны 6 м. В помещении находятся три постоянных рабочих места, расположенных посередине стен.
Оцените индивидуальный риск гибели персонала в результате разрыва баллона. Считать, что сосуды цилиндрической формы при взрыве образуют два осколка примерно равной массы. Среднюю интенсивность отказов стальных резервуаров принять равной λ.
Решение: |
|
|
|
|
|
Оценим вероятность разрыва баллона P1. ля периода нормальной |
|||||
|
|
|
|
|
И |
эксплуатации эта вероятность подчиняется экспоненциальному распреде- |
|||||
лению. С учетом постоянного нахождения баллона в помещении участка |
|||||
|
|
|
Д |
||
|
|
|
|
|
, |
где τ – время нахождения |
аллона в помещении, час. |
||||
|
|
А |
|
||
Вероятность нахожден я персонала в помещении участка в течение |
|||||
года Р2 при 252 рабоч х днях односменной работе |
|||||
|
б |
|
|
, |
|
и |
|
|
|
||
|
|
Т– общее количество часов в году. |
|||
где – количество рабочих часов в году; |
|||||
Оценим вероятность попадания осколка в человека. При ширине тела |
|||||
человека 0,7 м и расстоянииС |
от горизонтальной проекции головы человека до |
||||
стены 1 м суммарная длина дугL радиусом R = 2 м, опирающихся на проекции плеч трех потенциальных жертв, составляет 2,1 м. Кроме того, следует учесть, что осколки разлетаются в диаметрально противоположных направлениях. Следовательно, вероятность пересечения осколком баллона горизонтальных проекций тел двух потенциальных жертв
Р3 = |
L +1,4 |
. |
|
||
|
2πR |
|
Окончательно вероятность осколочного |
поражения персонала |
участка в результате разрыва баллона Р = Р1.Р2.Р3. |
|
47
Другим распространенным способом оценки индивидуальных и техногенных рисков является подход, базирующийся на определении пробит-функций.
Произвести расчет техногенного риска, приняв за величину риска произведение математического ожидания ущерба (табл. 6) на вероятность реализации события, P.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
Параметры пробит-функции для поражающих факторов |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Фактор и его последствия |
a |
|
b |
|
|
∆Р |
Примечание |
|||
1. Фугасный |
|
|
5 |
|
-0.22 |
|
|
(40000/∆P)7.4 + |
∆P – перепад, Па; |
|
Полное разрушение |
|
|
|
|
|
|
+ (460/I)11.3 |
I (∆Р ∆t)/2 - |
||
промышленных зданий |
|
|
|
|
|
|
|
|
импульс |
|
Трудно реставрируемые |
|
5 |
|
-0.26 |
|
|
(17500/∆P)8.4 + |
давления, Па с |
||
повреждения зданий |
|
|
|
|
|
|
+ (290/I)9.3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
Р0 – атмосферное |
|
Гибель людей от: |
|
|
5 |
|
-5.74 |
|
(4.2 / (1+∆P/P0))+ |
|||
а) разрыва легких |
|
|
|
|
|
|
+1.3 (P0 0.5 m1/3)/I |
давление, Па; |
||
б) метательного |
|
|
5 |
|
-2.44 |
|
Д |
|
m – масса тела |
|
|
|
|
|
(738000/∆Р) + |
||||||
эффекта ВУВ |
|
|
|
|
|
|
+(130000000/∆Р I) |
человека, кг |
||
Повреждение органов слуха |
-12.6 |
|
1.52 |
|
|
∆P |
|
|||
человека |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Осколочный |
|
|
-29.6 |
|
2.1 |
|
|
|
5.12 |
m – масса |
Режущие осколки массой до 0,1 |
|
|
|
|
|
m U |
осколка, кг; U – |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорость осколка, |
Ударные осколки массой до |
-17.6 |
|
5.3 |
|
|
0.5 m U2 |
м/c (для стекла U |
|||
0,1 кг |
|
|
|
|
А |
|
|
|
20 м/с) |
|
Осколки массой от 0,1 до 4,2 |
-13.2 |
|
10.5 |
|
|
U |
|
|||
более кг |
С |
б |
|
|
|
|
|
|||
3. Тепловой |
|
|
-39.8 |
3.02 |
|
|
∆t q4/3 |
|
||
Ожоги 1-й степени |
|
и |
|
|
|
|
|
|
∆t – время, с |
|
Ожоги 2-й степени |
|
|
-43.1 |
3.02 |
|
|
∆t q4/3 |
|||
Гибель людей без защитной |
-36.4 |
2.56 |
|
|
∆t q4/3 |
q – мощность |
||||
одежды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потока, Вт/м2 |
Гибель людей в защитной |
|
-37.2 |
2.56 |
|
|
∆t q4/3 |
|
|||
одежде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность повреждений стен промышленных зданий, при которых возможно восстановление зданий без их сноса, может оцениваться по соотношению, приведенному в РД 03–409–01
.
Фактор V рассчитывается с учетом перепада давления в волне и импульса статического давления по соотношению
48
|
|
|
. |
|
Вероятность разрушений промышленных зданий, |
при которых здания |
|||
подлежат сносу, оценивается по соотношению [5] |
|
|
||
|
|
. |
|
|
В этом случае фактор V рассчитывается по формуле |
|
|
||
|
|
|
. |
|
Вероятность |
длительной |
потери |
управляемости |
у |
людей (состояние нокдауна), попавших в зону действия ударной волны при взрыве облака ТВС, может быть оценена по величине пробитфункции [5]
. |
|
Фактор опасности V рассчитывается по |
соотношению |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
Безразмерное давление и безразмерный |
импульс |
задаются |
||||||
выражениями |
|
|
|
Д |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А |
. |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
||
|
|
|
б |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
атмосферное давление, |
|||
где m – масса тела живого организма, кг; – |
|
|||||||
Па. |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость вероятности разрыва барабанных перепонок у людей от |
|||||||
уровня перепада давлен я в воздушной волне [5] |
|
|
||||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
.
Вероятность отброса людей волной давления может оцениваться по величине пробит-функции [5]
.
Здесь фактор V рассчитывается из соотношения
.
Связь вероятности поражения с пробит-функцией отражена в табл. 7.
49