
- •Введение
- •КОДИФИКАТОР РАЗДЕЛА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
- •ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ
- •Предельные теоремы теории вероятностей
- •Основные законы распределения непрерывных случайных величин
- •Законы распределения случайных величин, связанные с нормальным распределением
- •Глава 1. ВЫБОРКИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
- •1.1. Справочный материал
- •Задачи математической статистики
- •Основные понятия математической статистики
- •Графическое изображение статистического ряда распределения
- •Эмпирическая функция распределения
- •Числовые характеристики статистического ряда
- •Моменты случайных величин
- •1.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 1.1. Статистическое распределение выборки
- •Элемент 1.2. Основные числовые характеристики выборки
- •Элемент 1.3. Дополнительные числовые характеристики выборки
- •1.3. Варианты заданий для расчетной работы «Первичная обработка статистических данных»
- •1.4. Образец для выполнения расчетной работы «Первичная обработка статистических данных»
- •Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК
- •2.1. Справочный материал
- •Понятие статистической оценки и ее свойства
- •Точечные оценки и их нахождение
- •Выравнивание статистического ряда
- •Интервальные оценки
- •2.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 2.1. Точечные оценки
- •Элемент 2.2. Интервальные оценки
- •2.4. Образец для выполнения расчетной работы «Выравнивание статистических рядов»
- •Глава 3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •3.1. Справочный материал
- •Понятие статистической гипотезы и ее виды
- •Критическая область и ее нахождение
- •Проверка параметрических гипотез
- •3.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 3.1. Статистические гипотезы
- •Элемент 3.2. Ошибки проверки статистических гипотез
- •Элемент 3.3. Критическая область
- •Элемент 3.4. Проверка статистических гипотез
- •3.3. Варианты заданий для расчетной работы «Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий»
- •3.5. Варианты заданий для расчетной работы «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона»
- •4.1. Справочный материал
- •Зависимости между случайными величинами
- •Корреляционное поле
- •Линейная парная регрессия
- •Нелинейная парная регрессия
- •Коэффициент корреляции и его свойства
- •Проверка значимости коэффициента корреляции
- •Корреляционная таблица
- •Корреляционное отношение и его свойства
- •4.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 4.2. Уравнение регрессии
- •Элемент 4.3. Коэффициент корреляции
- •Элемент 4.4. Корреляционное отношение
- •4.3. Варианты заданий для расчетной работы «Подбор уравнения регрессии для бесповторной выборки»
- •4.4. Образец для выполнения расчетной работы «Подбор уравнения регрессии для бесповторной выборки»
- •Библиографический список

1.3. Варианты заданий для расчетной работы «Первичная обработка статистических данных»
Изучается случайная величина X – число выпавших очков при бросании игральной кости. Кость подбросили 60 раз. Требуется
провести первичную обработку статистических данных: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
1) записать вариационный ряд; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2) составить статистический ряд; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3) построить полигон частот; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
4) найти |
|
и построить график эмпирической функции |
|||||||||||||||||||||||
распределения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5) найти |
|
характеристики выборки: выборочную среднюю, |
|||||||||||||||||||||||
выборочную дисперсию и |
исправленную |
|
выборочную |
дисперсию, |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
||||
стандарт, размах выборки, моду, медиану, асимметрию и эксцесс. |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
5 |
6 |
1 |
|
1 |
4 |
6 |
|
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
5 |
|
2 |
1 |
5 |
|
3 |
1 |
6 |
4 |
|
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
3 |
3 |
|
1 |
|
5 |
6 |
|
1 |
6 |
|
6 |
2 |
2 |
|
6 |
4 |
4 |
1 |
|
1 |
1 |
5 |
6 |
2 |
|
2 |
4 |
4 |
|
5 |
|
2 |
5 |
|
6 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
|
1 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
|
1 |
и |
|
|
А6 3 6 |
4 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
|
|||||||
|
2 |
6 |
|
4 |
|
|
||||||||||||||||||||
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
6 |
6 |
|
4 |
|
4 |
2 |
1 |
6 |
|
6 |
4 |
2 |
|
5 |
4 |
1 |
6 |
|
|
4 |
1 |
5 |
6 |
С |
4 |
б1 1 5 6 |
4 |
6 |
5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
3 |
|
|||||||||||
3 |
2 |
4 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
2 |
2 |
6 |
|
1 |
4 |
6 |
|
4 |
|
6 |
3 |
|
3 |
2 |
|
2 |
1 |
5 |
|
3 |
1 |
6 |
4 |
|
6 |
4 |
4 |
2 |
4 |
|
2 |
6 |
3 |
|
1 |
|
5 |
6 |
|
1 |
6 |
|
1 |
4 |
2 |
|
5 |
4 |
3 |
6 |
|
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
|
2 |
4 |
4 |
|
5 |
|
2 |
5 |
|
6 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
|
1 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
5 |
3 |
6 |
|
1 |
4 |
6 |
|
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
1 |
|
2 |
1 |
5 |
|
3 |
1 |
6 |
4 |
|
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
6 |
3 |
|
1 |
|
5 |
6 |
|
1 |
6 |
|
6 |
4 |
1 |
|
5 |
4 |
1 |
6 |
|
4 |
1 |
3 |
6 |
3 |
|
4 |
4 |
4 |
|
5 |
|
2 |
5 |
|
6 |
2 |
|
2 |
5 |
4 |
|
1 |
2 |
5 |
3 |
|
36

Вариант 5
5 |
1 |
5 |
6 |
6 |
1 |
2 |
6 |
6 |
6 |
3 |
6 |
4 |
5 |
1 |
5 |
2 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
5 |
6 |
1 |
6 |
6 |
4 |
3 |
5 |
2 |
3 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
3 |
5 |
2 |
5 |
6 |
2 |
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
Вариант 6
3 |
1 |
2 |
4 |
6 |
4 |
4 |
2 |
3 |
6 |
3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
5 |
3 |
1 |
1 |
4 |
5 |
3 |
1 |
4 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
2 |
6 |
4 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
4 |
3 |
6 |
4 |
3 |
2 |
6 |
2 |
2 |
4 |
4 |
1 |
2 |
4 |
6 |
3 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
5 |
3 |
Вариант 7
4 |
1 |
5 |
6 |
6 |
1 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
4 |
|
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
|
5 |
6 |
|
1 |
6 |
|
И |
2 |
5 |
4 |
3 |
6 |
|
|
|
|
6 |
4 |
||||||||||||||||||
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
2 |
5 |
|
6 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
5 |
1 |
6 |
1 |
4 |
2 |
4 |
|
6 |
5 |
|
6 |
1 |
|
2 |
6 |
5 |
2 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
1 |
1 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
|
А |
6 |
|
2 |
4 |
5 |
5 |
2 |
3 |
6 |
|||
|
5 |
4 |
1 |
|
||||||||||||||||||
4 |
2 |
5 |
5 |
1 |
2 |
1 |
4 |
3 |
|
2 |
5 |
5 |
2 |
|
4 |
5 |
4 |
1 |
3 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
2 |
5 |
3 |
6 |
1 |
6 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
1 |
4 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
6 |
1 |
5 |
4 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
6 |
|
5 |
5 |
|
1 |
6 |
|
2 |
4 |
5 |
5 |
2 |
4 |
6 |
4 |
1 |
2 |
1 |
С |
3 |
5 |
|
1 |
5 |
|
1 |
2 |
|
4 |
5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
||
3 |
5 |
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
3 |
4 |
1 |
5 |
1 |
2 |
6 |
3 |
|
6 |
6 |
|
6 |
4 |
|
3 |
1 |
4 |
3 |
2 |
6 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
6 |
4 |
2 |
|
4 |
1 |
|
1 |
4 |
|
5 |
4 |
2 |
4 |
4 |
2 |
6 |
4 |
1 |
3 |
6 |
2 |
2 |
5 |
4 |
1 |
|
2 |
4 |
|
6 |
2 |
|
3 |
3 |
4 |
1 |
4 |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
1 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
6 |
5 |
|
6 |
4 |
|
6 |
4 |
|
5 |
2 |
5 |
4 |
1 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
2 |
5 |
2 |
4 |
6 |
1 |
|
4 |
6 |
|
2 |
5 |
|
6 |
1 |
1 |
5 |
2 |
3 |
6 |
4 |
1 |
3 |
2 |
3 |
5 |
6 |
1 |
6 |
|
3 |
5 |
|
6 |
2 |
|
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
5 |
3 |
37

Вариант 12
1 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
6 |
3 |
6 |
2 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
3 |
2 |
6 |
6 |
4 |
4 |
2 |
1 |
6 |
6 |
4 |
1 |
5 |
4 |
1 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
1 |
1 |
5 |
4 |
4 |
6 |
5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
3 |
Вариант 13
3 |
2 |
3 |
2 |
6 |
1 |
4 |
5 |
4 |
6 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
6 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2 |
6 |
3 |
1 |
5 |
5 |
1 |
4 |
1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
2 |
4 |
5 |
4 |
1 |
1 |
5 |
1 |
Вариант 14
1 |
2 |
4 |
3 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
2 |
3 |
6 |
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
5 |
6 |
1 |
6 |
6 |
4 |
1 |
5 |
4 |
1 |
6 |
3 |
1 |
3 |
6 |
2 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
5 |
6 |
2 |
2 |
5 |
4 |
1 |
2 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
2 |
5 |
6 |
6 |
3 |
2 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
4 |
|
3 |
2 |
5 |
2 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
|
А |
6 |
|
И6 4 |
3 |
5 |
2 |
3 |
6 |
||||
|
5 |
6 |
1 |
|
||||||||||||||||||
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
3 |
3 |
5 |
|
2 |
5 |
6 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
1 |
2 |
4 |
6 |
4 |
и |
|
6 |
3 |
|
4 |
4 |
|
1 |
1 |
5 |
3 |
1 |
1 |
4 |
||
4 |
2 |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||
5 |
3 |
1 |
4 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
|
2 |
1 |
|
4 |
1 |
|
3 |
4 |
2 |
5 |
4 |
4 |
6 |
4 |
3 |
2 |
6 |
2 |
2 |
4 |
4 |
1 |
|
2 |
4 |
|
6 |
3 |
|
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
4 |
|
6 |
4 |
|
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
2 |
|
5 |
6 |
|
1 |
2 |
|
6 |
4 |
2 |
5 |
4 |
3 |
6 |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
1 |
5 |
6 |
3 3 4 |
4 |
5 |
2 |
5 |
6 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
2 |
5 |
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
1 |
5 |
1 |
6 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
6 |
5 |
|
6 |
1 |
|
2 |
6 |
5 |
2 |
1 |
6 |
1 |
5 |
4 |
1 |
1 |
2 |
3 |
6 |
4 |
2 |
|
5 |
4 |
|
1 |
6 |
|
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
5 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
|
2 |
5 |
|
5 |
2 |
|
4 |
5 |
4 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
3 |
5 |
3 |
6 |
1 |
6 |
4 |
4 |
|
6 |
3 |
|
1 |
4 |
|
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
5 |
4 |
2 |
2 |
3 |
5 |
4 |
3 |
6 |
|
3 |
5 |
|
1 |
6 |
|
2 |
4 |
5 |
5 |
2 |
4 |
1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
5 |
4 |
3 |
5 |
|
1 |
5 |
|
4 |
2 |
|
4 |
5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4 |
38

Вариант 20
3 |
1 |
2 |
1 |
5 |
3 |
2 |
6 |
3 |
4 |
6 |
6 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
6 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
6 |
4 |
3 |
4 |
1 |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
4 |
4 |
2 |
2 |
4 |
1 |
3 |
6 |
2 |
4 |
5 |
4 |
1 |
2 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
4 |
1 |
4 |
5 |
1 |
Вариант 21
3 |
2 |
4 |
6 |
6 |
1 |
4 |
2 |
4 |
6 |
3 |
6 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
4 |
3 |
6 |
3 |
1 |
5 |
6 |
1 |
6 |
5 |
4 |
2 |
5 |
4 |
3 |
5 |
3 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
4 |
5 |
6 |
2 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
Вариант 22
3 |
4 |
2 |
6 |
6 |
1 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
4 |
|
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
4 |
4 |
2 |
6 |
6 |
1 |
|
5 |
6 |
|
1 |
4 |
|
И |
2 |
6 |
4 |
3 |
1 |
|
|
|
|
6 |
4 |
||||||||||||||||||
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
5 |
5 |
|
1 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
4 |
6 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
4 |
|
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
6 |
2 |
6 |
4 |
1 |
|
А |
6 |
|
3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
3 |
6 |
|||
|
5 |
4 |
1 |
|
||||||||||||||||||
4 |
1 |
5 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
|
3 |
5 |
6 |
1 |
|
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
2 |
2 |
1 |
6 |
2 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
3 |
|
6 |
4 |
|
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
6 |
4 |
5 |
4 |
2 |
2 |
3 |
2 |
6 |
4 |
1 |
|
1 |
6 |
|
1 |
6 |
|
6 |
2 |
2 |
5 |
4 |
3 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
С |
4 |
5 |
|
2 |
5 |
|
2 |
2 |
|
3 |
5 |
4 |
1 |
3 |
5 |
1 |
||
3 |
2 |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
и |
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
1 |
5 |
6 |
6 |
1 |
4 |
6 |
4 |
|
6 |
2 |
|
6 |
4 |
|
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
6 |
3 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
5 |
6 |
3 |
1 |
|
4 |
6 |
|
1 |
5 |
|
6 |
4 |
1 |
5 |
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
5 |
6 |
4 |
2 |
4 |
1 |
5 |
|
2 |
5 |
|
6 |
2 |
|
3 |
4 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
39