
- •Введение
- •КОДИФИКАТОР РАЗДЕЛА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
- •ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ
- •Предельные теоремы теории вероятностей
- •Основные законы распределения непрерывных случайных величин
- •Законы распределения случайных величин, связанные с нормальным распределением
- •Глава 1. ВЫБОРКИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
- •1.1. Справочный материал
- •Задачи математической статистики
- •Основные понятия математической статистики
- •Графическое изображение статистического ряда распределения
- •Эмпирическая функция распределения
- •Числовые характеристики статистического ряда
- •Моменты случайных величин
- •1.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 1.1. Статистическое распределение выборки
- •Элемент 1.2. Основные числовые характеристики выборки
- •Элемент 1.3. Дополнительные числовые характеристики выборки
- •1.3. Варианты заданий для расчетной работы «Первичная обработка статистических данных»
- •1.4. Образец для выполнения расчетной работы «Первичная обработка статистических данных»
- •Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК
- •2.1. Справочный материал
- •Понятие статистической оценки и ее свойства
- •Точечные оценки и их нахождение
- •Выравнивание статистического ряда
- •Интервальные оценки
- •2.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 2.1. Точечные оценки
- •Элемент 2.2. Интервальные оценки
- •2.4. Образец для выполнения расчетной работы «Выравнивание статистических рядов»
- •Глава 3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •3.1. Справочный материал
- •Понятие статистической гипотезы и ее виды
- •Критическая область и ее нахождение
- •Проверка параметрических гипотез
- •3.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 3.1. Статистические гипотезы
- •Элемент 3.2. Ошибки проверки статистических гипотез
- •Элемент 3.3. Критическая область
- •Элемент 3.4. Проверка статистических гипотез
- •3.3. Варианты заданий для расчетной работы «Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий»
- •3.5. Варианты заданий для расчетной работы «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона»
- •4.1. Справочный материал
- •Зависимости между случайными величинами
- •Корреляционное поле
- •Линейная парная регрессия
- •Нелинейная парная регрессия
- •Коэффициент корреляции и его свойства
- •Проверка значимости коэффициента корреляции
- •Корреляционная таблица
- •Корреляционное отношение и его свойства
- •4.2. Задания в тестовой форме
- •Элемент 4.2. Уравнение регрессии
- •Элемент 4.3. Коэффициент корреляции
- •Элемент 4.4. Корреляционное отношение
- •4.3. Варианты заданий для расчетной работы «Подбор уравнения регрессии для бесповторной выборки»
- •4.4. Образец для выполнения расчетной работы «Подбор уравнения регрессии для бесповторной выборки»
- •Библиографический список

Задание 18 (Выберите один вариант ответа)
По 10 объектам получены следующие результаты: x=20; x2=80;y=10; xy=104. Уравнение регрессии Y на Х имеет вид…
|
Варианты |
ответа: |
1) yx 0,3x 4; |
2) xy 0,3x 4; |
|||
3) |
|
0,3x 16; 4) |
|
|
0,3x 16. |
|
|
yx |
|
xy |
|
Задание 19. (Выберите один вариант ответа)
Зависимость средней выработки одного рабочего за смену y (штук) от квалификации х (разряды) приведена в таблице:
|
|
|
х |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
y |
|
12 |
|
19 |
|
23 |
|
30 |
|
|
Уравнение регрессии y=ax+b. Тогда коэффициент а равен… |
|
||||||||||||
|
Варианты ответа: 1)2,8; 2) 5,3; 3) 5,8; 4) 7,2. |
|
|||||||||||
|
Задание 20. (Выберите один вариант ответа) |
|
|||||||||||
|
Коэффициент регрессии … |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Варианты ответа: 1) всегда находится в пределах от –1 до 1; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|||
2) никогда не бывает отрицательным; 3) не может быть равным нулю; |
|||||||||||||
4) может принимать любые значения. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|||
|
|
Элемент 4.3. Коэффициент корреляции |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
||
|
Задание 21. (Выбер те од н вариант ответа) |
|
|||||||||||
|
Выборочный |
л нейныйбкоэффициент |
корреляции |
rB |
|||||||||
показывает… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты ответаи: 1) функциональную зависимость между X и |
||||||||||||
Y; 2) тесноту связи между X и Y; 3) корреляционную связь между X и |
|||||||||||||
Y. |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 22. (Выберите один вариант ответа)
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежат промежутку…
Варианты ответа:1) [0; ∞); 2) [0; 1]; 3) [0; 2]; 4) [–1; 1].
Задание 23. (Выберите один вариант ответа)
Если парный линейный коэффициент корреляции характеризует наличие слабой связи, то он принимает следующее значение…
Варианты ответа: 1)1,2; 2) –0,92; 3) 0,2; 4) 0,65.
109
Задание 24. (Выберите один вариант ответа)
Если линейный коэффициент корреляции rB 0, то… Варианты ответа: 1) X и Y связаны корреляционно; 2) X и Y не
связаны корреляционно; 3) X и Y связаны функционально.
Задание 25. (Выберите один вариант ответа)
Обратную связь между признаками показывает коэффициент корреляции…
Варианты ответа: 1) 0,982; 2) –0,991; 3) 0,870; 4) –1,1.
Задание 26. (Выберите один вариант ответа)
Если линейный коэффициент корреляции имеет положительное
значение, то значение коэффициента регрессии… |
|
|
|
||||||
Варианты |
|
ответа: 1) |
равно |
нулю; |
2) |
положительное; |
|||
3) не зависит от знака коэффициента; 4) отрицательное. |
|
||||||||
Задание 27. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
|||||||
Выборочное |
уравнение |
парной |
регрессии |
имеет |
вид |
||||
y 6,4 1,6x. |
Тогда |
выборочный коэффициент |
корреляции |
может |
|||||
быть равен… |
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
Варианты ответа:1) 1,6; 2) 6,4; 3) –0,92; 4) –1,1. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
Задание 28. (Выберите один вариантДответа) |
|
|
|||||||
По результатам |
|
вы орочных наблюдений были получены |
|||||||
|
|
и |
|
yx 0,5 |
и xy 1,62 . |
||||
выборочные коэфф ц енты регрессииА |
|||||||||
Выборочный коэфф ц ент корреляции равен… |
|
|
|
||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|||
Варианты ответа: 1) 0,81; 2) 0,9; 3) 0,19; 4) –0,9. |
|
|
|||||||
Задание 29. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
|||||||
Выборочное |
уравнение |
парной |
регрессии |
имеет |
вид |
||||
y 1,4 1,8x . |
редние квадратические |
отклонения равны x |
0,12; |
y 0,54. Тогда коэффициент корреляции равен……
Варианты ответа: 1) –0,4; 2) –3,6; 3) –0,02; 4) 0,4.
Задание 30. (Выберите один вариант ответа)
При построении уравнения парной линейной регрессии были получены следующие результаты: rB 0,8; x 2; y 1,5. Тогда
коэффициент регрессии равен…
Варианты ответа:1) 0,3; 2) 2,4; 3) 0,75; 4) 0,6.
110
Элемент 4.4. Корреляционное отношение
Задание 31. (Выберите один вариант ответа)
Универсальным показателем тесноты связи между факторным и результативным признаками является…
Варианты ответа: 1) уравнение регрессии; 2) корреляционное отношение; 3) коэффициент регрессии; 4) коэффициент корреляции.
Задание 32. (Выберите один вариант ответа)
Связь между факторным и результативным признаками является
тесной, если корреляционное отношение равно… |
|
|||||||||||
Варианты ответа: 1) –1; 2) 0; 3) 1; 4) . |
|
|
|
|||||||||
Задание 33. (Выберите один вариант ответа) |
|
|||||||||||
Значения |
корреляционного отношения |
|
|
принадлежат |
||||||||
промежутку… |
|
Д |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Варианты ответа: 1) [0; ∞); 2) [0; 1]; 3) [0; 2]; 4) [–1; 1]. |
||||||||||||
Задание 34. (Выберите один вариант ответа) |
|
|||||||||||
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
наличие слабой |
|
Если корреляционное отношение характеризуетИ |
||||||||||||
связи, то оно принимает следующее значение… |
|
|
|
|||||||||
Варианты ответа: 1) –0,01; 2) 0; 3) 0,95; 4) 0,1. |
|
|||||||||||
Задание 35. (Выберите один вариант ответа) |
|
|||||||||||
|
|
и |
|
1 |
|
|
|
|||||
Если |
корреляционное |
отношение |
|
|
|
|
|
, |
то |
связь между |
||
переменными… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Варианты ответа: 1)ботсутствует; 2) функциональная; 3) весьма |
||||||||||||
сильная; 4) заметная. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задание 36. (Выберите один вариант ответа) |
|
|||||||||||
Если |
корреляционное отношение |
|
|
rB |
|
, |
то |
корреляционная |
||||
|
|
|||||||||||
зависимость …С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1) квадратичная; |
2) линейная; |
|||||||||||
Варианты |
ответа: |
|||||||||||
3) экспоненциальная; 4) гиперболическая. |
|
|
|
Задание 37. (Выберите один вариант ответа)
Теснота связи двух признаков при нелинейной зависимости определяется по формуле…
111

|
|
|
|
|
|
xy x y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Варианты ответа: 1) |
межгр |
|
xy |
|
x |
|
y |
|
||||||||||||
|
; 2) |
|
|
|
|
|
; 3) |
|
|
|
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x y |
|
||||||||||||||
|
|
x2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
общ |
|
x |
|
|
|
||||||||||||
4) |
xy |
Sy |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Sx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 38. (Выберите один вариант ответа)
Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой корень квадратный из отношения ________________ дисперсии(й).
Варианты ответа: 1) средней из групповых дисперсий к общей; 2) межгрупповой дисперсии к общей; 3) межгрупповой дисперсии к средней из групповых; 4) средней из групповых дисперсий к
межгрупповой. |
|
И |
|
|
|
|
|
Задание 39. (Выберите один вариант ответа) |
|
||
Межгрупповая дисперсия составляет 61 % от общей дисперсии. |
|||
Тогда эмпирическое отношение с точностью до 0,01 равно… |
|
||
Варианты ответа: 1) 61; 2) 0,61; 3) 0,78; 4) 49. |
|
||
|
А |
|
|
Задание 40. (Выберите один вариант ответа) |
|
||
По данным выборочного обследования группы предприятий |
|||
|
б |
|
Y, |
было установлено, что выборочнаяДдоля дисперсии прибыли |
вызванная влиянием неучтенных факторов, составляет 19 %. Тогда выборочный коэффициентидетерминации равен…
Варианты ответа: 1) 0,9; 2) –0,9; 3) 0,81; 4) 19.
Ответы к заданСям в тестовой форме: 1. 2). 2. 1). 3. 1). 4. 1). 5. 3). 6. 4).
7. 1). 8. 4). 9. 1)-b); 2)-а); 3)-с). 10. 1). 11. 3). 12. 1)-а); 2)-с) ;3)-b); 4)-d). 13. 2).
14. 3). 15. 1). 16. 1). 17. 4). 18. 1). 19. 3). 20. 4). 21. 2). 22. 4). 23. 3). 24. 2). 25. 2). 26. 2). 27. 3). 28. 4). 29. 1). 30. 4). 31. 2). 32. 3). 33. 2). 34. 4). 35. 2). 36. 2). 37. 1). 38. 2). 39. 2). 40. 3).
112