Варианты ответа: 1) Р( набл2 кр2 ) ; 2)Р( набл2 кр2 ) ;

3) P( набл2 кр2 ) Р( набл2 кр2 ) .

2

Задание 29. (Выберите один вариант ответа)

Если из нормальной совокупности с известным средним квадратическим отклонением извлечена выборка и требуется на уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0 :a a0 при конкурирующей гипотезе H1 :a a0 , то значение верхней границы области допустимых значений критерия равно…

Варианты ответа: 1) –1,65; 2) 1,96; 3) 1,65; 4) –1,96.

Задание 30. (Выберите один вариант ответа)

Если из нормальной совокупности с известным средним квадратическим отклонением извлечена выборка и требуется на уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0 :a a0 при

допустимых значений; 3) на границе критической области и области принятия гипотезы.

Задание 32. (Выберите один вариант ответа)

На двух токарных станках обрабатываются втулки. Если принимается гипотеза о работе станков Н1: D1>D2 (дисперсия размера втулок больше для 1-го станка), то…

Варианты ответа: 1) первый станок налажен лучше; 2) второй станок налажен лучше; 3) станки налажены одинаково; 4) нельзя сделать вывод.

75

Задание 33. (Выберите один вариант ответа)

На двух токарных станках обрабатываются втулки. Если принимается гипотеза о работе станков Н0: D1=D2 (дисперсии размера втулок, обрабатываемых на каждом станке, равны), то…

Варианты ответа: 1) первый станок налажен лучше; 2) второй станок налажен лучше; 3) станки налажены неодинаково; 4) станки налажены одинаково.

Задание 34. (Выберите один вариант ответа)

Если принимается гипотеза H0 :a a0 о среднем размере детали, то детали …

Варианты ответа: 1) соответствуют стандарту; 2) меньше стандарта; 3) больше стандарта; 4) нельзя сделать вывод.

Задание 35. (Выберите один вариант ответа)

Если из нормальной совокупности с известным средним квадратическим отклонением 0,36 извлечена выборка n 36 и по ней найдена выборочная средняя х 21,06, то на уровне значимости

ней найдена выборочная средняя х 21,06, то на уровне значимости

ней найдена выборочная средняя х 21,06, то на уровне значимости

76

Варианты ответа: 1) различаются незначимо; 2) различаются значимо; 3) не различаются.

Задание 38. (Выберите один вариант ответа)

Статистика критерия Пирсона для проверки гипотезы о законе распределения генеральной совокупности имеет вид…

гипотеза принимается; 3) попадает в область допустимых значений и

основная гипотеза принимается; 4) не попадает в область допустимых значений и основная гипотеза принимается.

Задание 40. (Выберите один вариант ответа)

Если по выборочным данным проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности, сгруппировано 7 интер-

Ответы к заданиям в тестовой форме: 1. 4). 2. 3). 3. 1). 4. 4). 5. 1), 4).

6. 1). 7. 2), 4). 8. 2). 9. 2). 10. 3). 11. 1). 12. 2). 13. 1). 14. 1). 15. 2). 16. 1). 17. 2).

18. 2). 19. 4). 20. 3). 21. 2). 22. 1). 23. 3). 24. 1). 25. 2). 26. 3). 27. 3). 28. 2). 29. 2). 30. 2). 31. 2). 32. 2). 33. 4). 34. 1). 35. 1). 36. 3). 37. 3). 38. 3). 39. 1). 40. 1).

77

3.3. Варианты заданий для расчетной работы «Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий»

Из нормальных генеральных совокупностей Х и Y извлечены независимые выборки:

78

Вариант 4

79

Вариант 9

80

Вариант 14

81

Вариант 19

82

Вариант 24

конкурирующей гипотезе Н1 : D(X) D(Y).

Решение. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий примем отношение большей исправленной дисперсии к меньшей, то есть случайную величину

распределение Фишера–Снедекора со степенями свободы k1 n1 1 и k2 n2 1, где n1 и n2 – объемы выборок, по которым вычислены

83

большая и меньшая исправленные выборочные дисперсии соответственно.

Вычислим наблюдаемое значение критерия Fнабл . Для этого предварительно найдем выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию по каждой выборке:

точек распределения Фишера–Снедекора (см. прил. 5) найдем критическое значение критерия Fкр (0,05;12;9) 3,07. Поскольку

Fнабл Fкр , то нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий следует отвергнуть.

84