3.2. Задания в тестовой форме
Элемент 3.1. Статистические гипотезы
Задание 1. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
|||||
Статистические гипотезы … |
|
|
|
|
|||
Варианты |
|
ответа: |
1) выдвигаются |
о |
выборочных |
||
совокупностях, |
а |
проверяются |
по |
генеральным |
совокупностям; |
||
2) выдвигаются |
и |
проверяются |
по |
выборочным |
совокупностям; |
||
3) выдвигаются |
и |
проверяются |
по |
генеральным |
совокупностям; |
||
4) выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются по выборочным совокупностям.
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
Задание 3. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
|
|
|||||||
Если |
основная гипотеза |
|
имеет вид |
H0 : p0 0,3, |
то |
гипотеза |
|||||
является … |
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
||
Варианты ответа: 1) простой; 2) сложной; 3) смешанного типа. |
|||||||||||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
||
Задание 4. (Выбер те од н вариант ответа) |
H0 : 2 |
|
|
|
|||||||
Если |
основная |
г потеза |
имеет |
вид |
4, тогда |
||||||
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
||
конкурирующей не может быть гипотеза … |
|
|
|
|
|
||||||
Варианты ответаи: 1) H |
1 |
: 2 |
4; 2) |
H : 2 |
5; 3) |
H |
1 |
: 2 4; |
|||
4) H : 2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 5. (Выберите несколько вариантов ответа) |
|
|
|
||||||||
|
|
С |
иметь |
нулевая гипотеза, если |
в |
качестве |
|||||
Какой вид может |
|||||||||||
Задание 2. (Выберите один вариант ответа)
К непараметрическим относятся гипотезы… Варианты ответа: 1) о равенстве генеральных средних;
2) о равенстве генеральных дисперсий; 3) о законах распределения; 4) об уровне значимости.
альтернативной взята гипотеза вида H1:D(X) D(Y)?
Варианты ответа: |
1) H0 :D(X) D(Y); 2) |
H0 :D(X) D(Y); |
3) H0 :D(X) D(Y);4) H0 |
:D(X) D(Y). |
|
Задание 6. (Выберите один вариант ответа)
Выдвинули нулевую гипотезу H0: «Математическое ожидание a
нормального распределения равно 10, |
то есть a 10». Тогда |
конкурирующей гипотезой может быть … |
|
70
Варианты ответа: 1) H1: a 10; 2) H1: |
a 0; 3) H1: |
a 10; |
4) H1: a 10. |
|
|
Задание 7. (Выберите несколько вариантов ответа)
Стандартный размер детали a 52см. По данным выборки средний размер детали x 50см. При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту в конкурирующей гипотезе должен быть знак…
Варианты ответа: 1) >; 2) <; 3) ; 4) .
Задание 8. (Выберите один вариант ответа)
На графике изображена случайная последовательность y из 1000 чисел.
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||
Тогда нулевая гипотеза о значении математического ожидания |
||||||||
будет иметь вид… |
|
А |
|
|
|
|||
Варианты |
ответа: 1) |
2) M(y) 7 |
; |
3) M(y) 5; |
||||
M(y) 10; |
||||||||
4) M(y) 0. |
|
б |
|
|
|
|
||
Задание 9. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
||||||
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
Если по результатам обработки статистических данных выборки |
||||||||
xB S , то естьСоснования выдвинуть основную гипотезу в пользу
_________________ закона распределения.
Варианты ответа: 1) равномерного; 2) показательного; 3) нормального.
Задание 10. (Выберите один вариант ответа)
Если по результатам обработки статистических данных выборки
получены значения А 0 и Е 0, то есть основания выдвинуть основную гипотезу в пользу _________________ закона распределения случайной величины.
Варианты ответа: 1) равномерного; 2) показательного; 3) нормального.
71
Элемент 3.2. Ошибки проверки статистических гипотез
Задание 11. (Выберите один вариант ответа)
При возрастании объема выборки предельная ошибка выборки… Варианты ответа: 1) уменьшается; 2) увеличивается;
3) не изменяется; 4) стремится к бесконечности.
Задание 12. (Выберите один вариант ответа)
Ошибка первого рода состоит в том, что ...
Варианты ответа: 1) гипотеза H0 верна и ее принимают согласно критерию; 2) гипотеза H0 верна и ее отвергают согласно критерию; 3) гипотеза H0 не верна и ее отвергают согласно критерию;
4) гипотеза H0 не верна и ее принимают согласно критерию. |
|||
|
|
|
И |
Задание 13. (Выберите один вариант ответа) |
|||
Ошибка второго рода состоит в том, что … |
|||
Варианты ответа: |
|
Д |
|
1) гипотеза H0 не верна, но она принимается; |
|||
2) гипотеза H0 верна и она принимается; 3) гипотеза H0 не верна и |
|||
|
А |
|
|
она отвергается; 4) гипотеза H0 верна, но она отвергается. |
|||
|
б |
|
|
Задание 14. (Выберите один вариант ответа) |
|||
Применительно к суде ной системе оправдание виновного |
|||
соответствует ошибке… |
|
|
|
Варианты ответа: 1) первого рода; 2) второго рода. |
|||
С |
|
|
|
Задание 15. (Выберите од н вариант ответа)
Применительно к судебной системе осуждение невиновного соответствует ошибке…
Варианты ответа: 1) первого рода; 2) второго рода.
Задание 16. (Выберите один вариант ответа)
Горит дом. Гипотеза Н0: нужно выносить вещи; гипотеза Н1: не нужно выносить вещи. Тогда ошибка 1-го рода…
Варианты ответа: 1) вещи можно было выносить, но решили этого не делать; 2) вещи нельзя было выносить, но их решили вынести; 3) вещи нельзя было выносить и их не вынесли; 4) вещи можно было выносить и их вынесли.
Задание 17. (Выберите один вариант ответа)
Горит дом. Гипотеза Н0: нужно выносить вещи; гипотеза Н1: не нужно выносить вещи. Тогда ошибка 2-го рода…
72
Варианты ответа: 1) вещи можно было выносить, но решили этого не делать; 2) вещи нельзя было выносить, но их решили вынести; 3) вещи нельзя было выносить и их не вынесли; 4) вещи можно было выносить и их вынесли.
Задание 18. (Выберите один вариант ответа)
Уровнем значимости называется… Варианты ответа: 1) вероятность допустить ошибку 1-го рода,
т.е. принять правильную гипотезу; 2) вероятность допустить ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть правильную гипотезу; 3) вероятность допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть правильную гипотезу; 4) допустить ошибку 2-го рода, т.е. принять неправильную гипотезу.
Задание 19. (Выберите один вариант ответа)
|
И |
Уровень значимости может принимать значение… |
|
Варианты ответа: 1) 1; 2) 0,99; 3) -0,01; 4) 0,01. |
|
Д |
|
Задание 20. (Выберите один вариант ответа) |
|
Мощностью критерия называют... |
|
Варианты ответа: 1) вероятность допустить ошибку 2-го рода, |
|
гипотезу Н ; 4) вероятность Ане допустить ошибку 2-го рода, т.е. принять верную0 Н0 иотвергнуть неверную гипотезу Н1.
т.е. отклонить верную гипотезу и принять неверную гипотезу;
2) вероятность принять гипотезу Н0; 3) вероятность не допустить |
||
б |
Н1 |
и отвергнуть неверную |
ошибку 2-го рода, т.е. принять верную |
||
Задание 21. (Выберите один вариант ответа)
Критической областью называется… Варианты ответа: 1) множество значений критерия, где Н0
СЭлемент 3.3. Критическая область
принимается; 2) множество значений критерия, при которых Н0 отвергается; 3) область, в которой Кнабл=Ккр; 4) область, в которой
Кнабл=0.
Задание 22. (Выберите один вариант ответа)
Если конкурирующая гипотеза имеет вид H1: x1>x2, то критическая область…
Варианты ответа: 1) правосторонняя; 2) левосторонняя; 3) двусторонняя; 4) любая.
73
Задание 23. (Выберите один вариант ответа) |
H1: x1 x2, то |
|||||||||
Если конкурирующая гипотеза имеет вид |
||||||||||
критическая область… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
ответа: |
1) |
правосторонняя; |
2) |
левосторонняя; |
|||||
3) двусторонняя; 4) любая. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задание 24. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
||||||||
При проверке гипотезы H0: = 0 против H1: = 1 |
следует выбрать |
|||||||||
правостороннюю критическую область, если... |
|
|
|
|||||||
Варианты ответа: 1) H1: 1 < 0; 2) |
H1: 1 > 0; 3) |
H1: 1 ≠ 0; |
||||||||
4) H1: 1 = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 25. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
||||||||
Если Тn T(X1,...,Xn) |
– |
статистика |
И |
то |
критическая |
|||||
критерия, |
||||||||||
область W должна удовлетворять требованиям… |
|
|
|
|||||||
Варианты |
ответа: |
1) |
|
Р(Тn |
W / H1) ; |
Р(Тn W / H0) max; |
||||
2) Р(Тn W / H0) ; |
|
|
|
|
Д |
Р(Тn W / H0) ; |
||||
Р(Тn W / H1) max ; 3) |
||||||||||
Р(Тn W / H1) min. |
|
|
|
А |
|
|
|
|
||
Задание 26. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
||||||||
|
|
б |
|
|
|
|
|
|||
При статистической проверке гипотез критические точки – это… |
||||||||||
Варианты ответа: |
|
1) |
множество точек, образующих область |
|||||||
принятия Н0; 2) множество точек, о разующих область принятия Н1;
3) точки, разделяющ е о ласть принятия гипотезы Н0 |
и область |
||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отвержения Н0; 4) область существования Н0. |
|
|
|
|
|||||
Задание 27. (Выбер те од н вариант ответа) |
|
|
|||||||
и |
Т |
n |
T(X |
1 |
,...,X |
n |
) |
имеет |
нормальное |
Пусть статистика критерия |
|
|
|
|
|||||
распределение. Для расчета значения Ткр границы правосторонней
критической области исходным условием является...
Варианты |
ответа: |
1) |
P(Т |
|
T ) ; 2) |
P( |
|
Т |
|
|
T |
) |
|
; |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
3) P(Т |
|
T ) ; 4) P( |
|
Т |
|
|
|
T ) |
|
. |
n |
|
кр |
|
|
|
n |
|
кр |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
n |
кр |
|
|
|
n |
|
|
кр |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Задание 28. (Выберите один вариант ответа) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Граница критической области для |
критерия 2 |
определяетсяиз |
||||||||||||||||||||||
соотношения ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
74