1409

3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения:

- подготовка рабочего листа для задачи (рис. 14). Формулы для расчета приведены в табл. 5;

Рис. 14. Исходные данные для решения транспортной задачи

Таблица 5

Формулы для расчета в транспортной задаче

- ввод данных в окно Поиск решения (рис. 15);

21

Рис. 15. Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи

- результат решения представлен на рис. 16.

Рис. 16. Оптимальное решение для транспортной задачи

22

Задания для самостоятельного решения задач линейного программирования на транспорте

Имеются п пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из i-го пункта производства в j-й центр потребления cij приведена в таблицах, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт потребления. Кроме того, в таблицах в i-й строке указан объем производства в i-м пункте, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре потребления. Хранение продукции на предприятии обходится в 1,6 у.е. в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной в пункте потребления, но там не хранящейся, равен 34 у.е. в сутки. Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты потребления, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Необходимые данные для решения задач взять из соответствующих таблиц по вариантам.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

24

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

25

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

3.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ТРАНСПОРТЕ

Дискретное программирование изучает экстремальные задачи, в которых на искомые переменные накладывается условие дискретности, а область допустимых решений конечна. Это, прежде всего, задачи с физической неделимостью многих факторов и объектов расчета. К дискретному программированию относят также ряд задач целочисленного программирования, в которых искомые переменные принимают только целочисленные значения (например, задача о планировании) или логические, булевы, значения – нуль или единица. Рассмотрим решение задачи дискретного программирования на транспорте.

В автотранспортном предприятии для перевозок пассажиров используются автобусы различной вместимости. Каждый из автобусов, работая по заданному маршруту, может перевести определенное количество пассажиров. Почасовая оплата сij i-му водителю по j-му виду перевозок приведена в табл. 6. Составить план работы водителей таким образом, чтобы все плановые перевозки были выполнены, каждый водитель работал только по одному маршруту, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.

27

Решение задачи сводится к реализации следующих этапов:

1.Проверка задачи на сбалансированность.

2.Построение математической модели задачи. Пусть хij = 1 в случае работы i-м водителем по j-му маршруту и xij = 0 в случае

отсутствия перевозок по маршруту. Тогда математическая модель

4

i 1xij 1, j 1,4;

xij 0,1 ,i 1,4 , j 1,4.

3. Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения:

- подготовка рабочего листа (рис. 17), формулы для расчета представлены в табл. 7;

Таблица 7

Формулы для расчета в задаче о назначениях

Рис. 17. Подготовка рабочего листа для решения задач

- установка ограничения в окне Поиск решения, как показано на рис. 18. Решение задачи представлено на рис. 19.

Рис. 18. Установка параметров в окне Поиск решения длязадачидискретного программирования

29

Рис. 19. Решение задачи о назначениях

Задания для самостоятельного решения задач дискретного программирования на транспорте

Имеется n водителей и m маршрутов движения автобусов. Стоимость сij работы i-м водителем по j-му маршруту приведена в таблицах вариантов. Составить план выполнения перевозок таким образом, чтобы все перевозки были выполнены, каждый водитель работал только на одном маршруте, а суммарная стоимость перевозок была минимальной. Задания представлены в соответствующих таблицах по вариантам [4].

Вариант 1