М ql2

,

(3.5)

8

где q – суммарная (постоянная и снеговая) нагрузка на 1 п.м. горизон-

тальной проекции стропильной ноги; l – пролет стропильной ноги в

горизонтальной проекции.

Жесткость стропильных ног имеет дополнительные опоры в ви-

де стойки

подкоса,

стропильную ногу в этом случае рассчитываем

как двух пролетную неразрезную балку, выбирая максимальный из-

й момент.

С

Изг бающ й момент в сечении над средней опорой определяет-

ся по формуле:

М

q(l3

l

3 )

,

(3.6)

1

l

2

гибающ

8(l

)

1

2

где l1

l2

– расстоян

я по горизонтали от крайних опор до средней

опоры строп льный ноги.

б

Кроме

проверки прочно-

сти стропильной ноги в сечении

на

средней

опоре

проверяют

Моп

еще сечение в середине нижнего

участка стропил. Изгибающий

Мпр

Моп=

А

=476,7 кгс м

момент в этом сечении опреде-

Мпр

ляем как для простой балки

Мпр=

пролетом l1 полагая что, в след-

ствии возможной осадки про-

=599 кгс м

Д

межуточной

опоры

опорный

Рисунок. 3.3. Расчетная схема

момент будет равен нулю (рис.

стропильной ноги

3.3).

Вычисляем

нагрузку,

И

приходящуюся на 1 п.м. гори-

зонтальной проекции стропиль-

ной ноги.

М

ql

2

391,1 3,52

599

кгс м

1

8

8

Требуемый момент сопротивления сечения стропильной ноги из

условий прочности при Ru = 130 кгс/см2:

С

Wmp

M

59900

461

см3

R

130

u

Определяем напряжение изгибу:

М 59900

111

кгс/см3

W

540

2

Пр н маем две

о щим сечением 10х18 см с F

;

=180 см

Wх=540 см3; Jх = 4860 см4.

прогиб

Дл на строп льной ноги по скату в первом пролете:

l1

l

350

380 см.

доски cos

0,906

Относ тельный

:

А

f

5 2,52

3803

1

1

l

384

105

4860 0,906

250

200

1

Величина относительного

прогиба

удовлетворяет

условию

f

f

Д

l

l

Общая длина стропильной ноги составляет:

l l1

l2

l3

7,5

8,3

м.

cos

0,906

Исходя из этого делаем стык стропил на стойке.

И

Опасным сечением стропильной ноги является сечение на под-

косе. Находим изгибающий момент в этом сечении:

МВоп

q р l13

l23

391,1 3,53 2,53

476,7 кгс м.

8 l

l

8 3,5 2,5

1

2

Вертикальное давление, равное правой опорной реакции трех-

пролетной балки, составляет:

Р ql 2 2

M 391,1 2,52

476,7

1031,5 кг.с

2

l2

2

2,5

N

P

2063

2439 кгс

2sin

2

0,423

Площадь поперечного сечения:

С

F=18 10=180

см2;

Проверяем на прочность сечения на сжатие с изгибом:

N

M

Rc

2439

47670

130

2

2

102

кгс/см

Rи

= 130 кгс/см.

F

W

R

180

540

130

и

u

Rс – 130 кгс/см2 – расчетное сопротивление сжатию [ 1];

R – 130 кгс/см2 – расчетное сопротивление изгибу [1].

б

Тема 7

СПЛОШНЫЕ ПЛОСКОСТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Практическое занятие № 4

А

ОЩАТЫХ

ПРОЕКТИРОВ НИЕ ДВУХСК ТНЫХ

КЛЕЕНЫХ Б ЛОК

Д

Цель работы – научиться проектировать двускатные балки их

клееной древесины.

Задание 4. Запроектировать двускатную балку из клееной древе-

сины для одноэтажного однопролетного здания при заданных исход-

ных данных (таблица 4.1).

Таблица 4.1. Исходные данные для проектирования двускатной балки

Температурно-

№

Пролет зда-

Шаг попе-

Снеговой

влажностныеИКласс ответст-

вар

ния, L, м

речных рам,

район

условия экс-

венности здания

В, м

плуатации

1

15,0

4,0

I

А1

II

2

1,5

4,5

II

А2

III

3

16,0

5,0

III

Б1

II

4

9,0

5,5

IV

Б2

III

5

9,5

6,0

V

В1

II

6

10,0

4,0

III

В2

III

7

10,5

4,5

IV

А1

II

8

11,0

5,0

V

А2

III

9

11,5

5,5

I

В1

II

10

12,0

6,0

II

В2

III

С

Теоретические положения

Дощато-клееные балки в виде многослойного пакета обладают

их

рядом пре муществ перед другими составными балками:

1) работают как монолитные;

2)

возможно зготовить с поперечным сечением любых ширины и

высоты;

3) отдельные доски по длине в

алках стыкуются с помощью зубчато-

го ш па, поэтому

алка не имеет стыков, ослабляющих сечение;

4)

удалены пороки древесины, т. е. повышена сортность;

А

сортов

5)балки составляют

из древесины

одной породы разных

(рис.4.1)б. Второй сорт по краям сечения (в зоне действия макси-

мальных нормальных напряжений) и III сорт в середине сечения.

Балки проектируют из пакета

Д

стандартных досок толщиной 32, 40

мм. Применение более толстых до-

сок ведет к их растрескиванию

вследствие коробления, более тон-

И

ких – к удорожанию изделия. Шири-

на досок балки назначается 150, 175,

Рисунок.4.1. Сечение дощато-клееной

200 мм из условия достаточности

опирания на балку плит покрытия.

балки

2.

Определение нагрузок, действующих на балку

Нагрузки, действующие на балку, приведены в таблице 3.

Нагрузки, действующие на балку

Таблица 3

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка

γf

Расчетная нагрузка

кг/м2

B = м,

кг/м2

B = м,

кг/м

кг/м

1. Постоян-

+

+

1,1

+

+

ные:

С

- от с.в. пл ты

+

+

+

+

рулонной

1,1

кровли

- от с.в. балки

2. Временная

и

+

+

+

длительно

+

1,4

действующая

снеговая на-

грузка

б

∑

∑

Нормативную нагрузку от собственного веса балки в предвари-

тельных подсчетах (кгс/м2) можно определить по формуле

н

qн pн

п

с

А

qб

1000

1

.

Ксв lр

(4.1)

С

и

б

Рисунок. 4.4. Определение расчетного сечения балки

Д

МаксимальноеАзначение изгибающего момента, кгс м, определя-

ется по формуле Mmax

q p lр2

. Максимальное значение поперечной си-

8

И

щие обозначения высотных размеров проектируемой двускатной бал-

ки: hк – высота балки в коньке; hо – высота балки в опорном сечении;

С

hр – высота балки в расчетном сечении.

означение

б

Р сунок. 4.5. О

высотных размеров двускатной балки

жениям.

А

Д

Рисунок. 4.6. Определение максимальных касательных

И

напряжений в опорном сечении балки

max

Q S

Rск

mi ,

(4.2)

J b

где S – статический момент сдвигаемой части опорного сечения,

S

bh2

о.

;

8

bh3

J – момент инерции опорного сечения, J 12о

; Q – поперечная сила

в опорном сечен

(см. рис. 4.4);

mi - произведение коэффициентов

услов я работы, mi mв mб mсл ,

С

n

учитывающий условия эксплуатации конст-

здесь

mв – коэфф ц ент,

рукц

, пр н мается по СП [1,

табл. 7]; mб

коэффициент, учиты-

вающ й высоту сечен я

алки, принимается по СП [1, табл. 9]); mсл

тывающийкоэфф ц ент, уч

толщину слоя в пакете, принимается по

СП [1, табл. 10]; n

– коэффициент учитывающий срок службы здания.

Принимается по СП [1, та л. 12].

Подставивбполученные значения момента инерции и момента

сопротивления в условие прочности, получим

Q b h2 12

Rск mi .

о

8

b h3

о

А

Откуда высота балки на опоре предварительно равна

hо

3Q

.

(4.3)

2bR

ск

mi

Предварительно высоту балки в коньке hк определим из задан-

ного уклона:

Д

hк = h0 + 0,5 l i.

(4.4)

В балках с линейно изменяющейся высотой при нагружении

равномерно распределенной нагрузкой расчетным является изгибаю-

щий момент Мр, вызывающий максимальныеИнапряжения σmax в сече-

нии, находящемся на расстоянии Xp от опоры (см. рис. 4.4).

Это расстояние определяют как

Хр 0,5 lp (

h0

).

(4.5)

h

к

hp h0

iX p .

(4.6)

Момент в расчетном сечении

M p

q p X p

(lp X p ) .

(4.7)

2

Момент сопротивления расчетного сечения

С

Wp

b hp2

.

(4.8)

6

Момент нерц расчетного сечения

и

b hp3

(4.9)

J p

.

12

тат ческ й момент расчетного сечения

S p

b hp2

.

(4.10)

б

8

Полученное по формуле (4.6) значение высоты расчетного сече-

ния балки коррект руем в сторону увеличения, компонуя его по дос-

кам (р с. 4.7). Метод ка компоновки двускатных дощато-клееных ба-

А

лок по длине приведена на рис. 4.8.

Д

И

Рисунок. 4.7. Расчетное сечение балки