930

передаче. Затем строят графики зависимостей j = f (V) для каждой передачи (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Ускорения автомобиля на разных передачах

7.2 Динамический фактор автомобиля

При движении автомобиля его геометрические параметры остаются постоянными. Следовательно, сила сопротивления воздуха является заданным параметром. Водитель может изменить лишь разницу Pк – PW. Эту разницу называют свободной силой. Отношение свободной силы к весу автомобиля называют динамическим фактором:

D = (Pк – PW)/G. (27)

Динамический фактор не имеет размерности, физический его смысл эквивалентен коэффициенту сцепления. Он отражает, какой частью силы веса автомобиля может распоряжаться водитель для разгона и преодоления сил сопротивления дороги. Динамический фактор зависит от загрузки автомобиля: при увеличении массы груза фактор D снижается. То есть, груженый автомобиль имеет динамику хуже, чем снаряженный автомобиль.

При движении с постоянной скоростью динамический фактор равен коэффициенту сопротивления дороги, который может преодолеть автомобиль:

Графиками зависимостей динамического фактора D на каждой передаче от скорости автомобиля отображают динамический паспорт автомобиля (рис. 16). Обычно строят динамический паспорт для груженого

31

автомобиля. Затем изображают дополнительную шкалу по D для снаряженного автомобиля.

Рис. 7.2. Динамический паспорт автомобиля

7.3 Ограничение динамического фактора по сцеплению

Максимальная величина тяговой силы Pк ограничена сцеплением шин с дорогой: Pк Gв. По уравнению (25) имеем следующее ускорение автомобиля:

пренебрегают. Полагают, что фактор D зависит лишь от скорости. Чтобы отразить ограничение динамического фактора автомобиля по

сцеплению, на динамический паспорт наносят зависимости D = f (V) для разных значений (рис. 7.3).

32

Рис. 7.3. Ограничение динамического фактора автомобиля по сцеплению

7.4 Процесс разгона автомобиля

Процесс разгона автомобиля разбивают на отдельные участки. Первый участок ОА (рис. 18) отражает разгон с места. На этом

участке обычно включают первую передачу, применяют сцепление. Водитель выжимает сцепление, дает газ, и плавно, не до конца, отпускает педаль сцепления. Крутящий момент, создаваемый двигателем, передается через трансмиссию к колесам, и образуется тяговая сила: Pк = Me iтртр/rко. Величина силы Pк зависит от сил нажатия на педаль сцепления и на педаль газа. Автомобиль движется с ускорением: j = (Pк – Pс)/( M), где коэффициент можно считать равным единице.

Рис. 7.4. Изменение скорости автомобиля при разгоне на первой ОА, второй БС и третьей ДЕ передачах; переключение передач

на участках АБ и СД

Скорость автомобиля увеличивается до тех пор, пока скорость вращения коленчатого вала превышает скорость вращения первичного вала коробки передач. Обычно при разгоне с места водитель удерживает педаль сцепления в одном положении, и скорость автомобиля

33

увеличивается линейно по времени t. Считают постоянными мощность Ne, крутящий момент Me и скорость коленчатого вала.

Второй участок АБ (см. рис. 18) отражает переключение передач. Водитель выжимает педаль сцепления, отключая двигатель от трансмиссии. Автомобиль движется по инерции накатом, но на него действуют силы сопротивления движению. Скорость автомобиля снижается:

j = –Pс/( M), где = 1,03.

При переходе на высшую передачу водитель снижает подачу топлива, а при переключении на низшую передачу – добавляет подачу. Время переключения передач составляет 1…2 с.

Затем выполняется разгон на второй передаче – третий участок БС (см. рис. 18). Обычно рассчитывают разгон при максимальной подаче топлива, по внешней, скоростной характеристике двигателя с ускорением:

j = (Pк – Pс)/( M).

На этом участке двигатель жестко связан с колесами, и момент Me зависит от скорости автомобиля Vа. Разгон на второй передаче заканчивают, если частота вращения достигает N или мах.

Третий участок СД (см. рис. 18) отражает переключение передач со второй на третью. Он не имеет существенных отличий от рассмотренного выше участка АБ. Четвертый участок ДЕ (см. рис. 18) отражает разгон на третьей передачи. Этот участок также не имеет существенных отличий от рассмотренного выше участка БС.

После достижения автомобилем заданной скорости водитель снижает подачу топлива, и автомобиль движется с постоянной скоростью. Если водитель включит нейтральную передачу, то автомобиль будет двигаться накатом до остановки.

7.5 Расчет разгона автомобиля

Процесс разгона автомобиля описывается дифференциальным

уравнением второго порядка:

d2s/dt2 = j(V, s, t),

где V и s – скорость и путь автомобиля, t – время (независимая переменная), j(V, s, t) – функция ускорения от V, s, t. Уравнение второго порядка преобразуют к двум дифференциальным уравнениям первого

и получают систему двух дифференциальных уравнений первого порядка. Расчет разгона автомобиля сводится к интегрированию системы уравнений (31). Для интегрирования таких систем разработаны специальные методы: метод Эйлера, методы Рунге-Кутта и др. Для расчета

34

разгона автомобиля достаточную точность дает метод Эйлера. Он простой, надежный и легко программируется. Движение автомобиля при торможении, при повороте и др. также описывается дифференциальными уравнениями, которые тоже можно интегрировать методом Эйлера.

Смысл численного интегрирования заключается в следующем.

От бесконечно малых величин dV, ds и dt переходят к обычным малым величинам – приращениям: V, s и t. Значения приращений зависят, главным образом, от выбранной величины t шага интегрирования. Чем меньше t, тем выше точность интегрирования, но больше время расчета на компьютере. Для каждой системы уравнений величину t подбирают, контролируя точность вычислений. При расчете разгона автомобиля можно принять t = 0,001 и даже 0,01 c. По методу Эйлера фактически полагают, что в течение интервала t ускорение и скорость автомобиля являются постоянными.

t2 = t1 + t,

где v1, s1, t1 – скорость, путь и время в начале шага; v2, s2, t2 – скорость, путь и время в конце шага.

Следует подчеркнуть, что ускорение вычисляют по значениям переменных V, s, t в начале шага. На следующем шаге принимают V1 =V2, s1

=s2, t1 = t2, и по уравнениям (32) снова рассчитывают скорость, путь и время в конце этого шага.

Значения V, s, t в начальный момент времени называют начальными условиями. Если автомобиль разгоняется с места, то полагают V1 = s1 = t1 =

=0. Если рассматривается следующий участок разгона, то начальные условия V1, s1, t1 берут равными значениям, полученным в конце предшествующего участка.

Запишем пункты расчета разгона автомобиля по методу Эйлера, учитывая условия конца участка и вывод на печать:

1)Задаем: параметры автомобиля, двигателя, дороги;

интервал времени интегрирования t; интервал времени вывода на печать tП;

скорость Vк или путь sк или время tк в конце участка.

Задаем режим, по которому определяется конец участка разгона: по скорости vк, по пути sк, по времени tк.

2)Задаем начальные условия V1, s1, t1; время печати tП = 0;

3)Вычисляем ускорение автомобиля j(V1, s1, t1);

4)По формулам (32) вычисляем значения V2, s2, t2, tП = tП + t;

35

5)Если tП > tП, то печатаем на экран или в файл j, V2, s2, t2 и другие параметры автомобиля; задаем tП = 0;

6)Проверяем, достигнут или нет конец участка:

если V2 Vк или s2 sк или t2 tк, то переходим к 8);

7) Переходим к расчету следующего участка (пункт 3), принимая

V1 = V2, s1 = s2, t1 = t2; 8) Стоп.

Следует заметить, что при расчете ускорения на каждом шаге вычисляются силы сопротивления качению, подъему и воздуха, а также крутящий момент двигателя и тяговая сила на колесах, коэффициент учета вращающихся масс. Они вычисляются по рассмотренным выше формулам, которые записываются последовательно и образуют блок вычислений.

Указанные пункты использованы в программе расчета на компьютере, которая рекомендуется к применению при выполнении курсового проекта.

Процесс разгона автомобиля можно рассчитать вручную на калькуляторе. Расчет получается громоздким, занимает много времени, точность расчета – низкая (5…20%).

Для расчета используют график зависимости ускорения от скорости j(V) – рис. 19, а. Участок разбивают на интервалы по скорости V. Число интервалов зависит от кривизны зависимости j(V). Обычно число участков не превышает 10. Для упрощения расчетов лучше выбрать постоянное приращение скорости V.

Берут из графика значения скоростей V1… V7 и ускорений j1 … j7, и составляют таблицу 7.1. В таблице использованы формулы:

Vср = (V1 + V2)/2; jср = (j1 + j2)/2; V = V2 – V1;

t = V/jср; s = Vср t; s = s + s; t = t + t,

где: Vср – среднее значение скорости на интервале; jср – среднее значение ускорения на интервале; V – приращение скорости на интервале; t – приращение времени на интервале; s – приращение пути на интервале; s – путь на интервале (нарастающий); t – время на интервале (нарастающее). Формулы подробно указаны в таблице. Начальные условия: t1, V1 и s1.

На рис 19, б) показана расчетная зависимость пути автомобиля от скорости. На рис. 19, в) показана расчетная зависимость скорости автомобиля от времени разгона.

Таблица 7.1 Формулы и образец таблица к расчету пути x разгона автомобиля

36

37

Рис. 7.5. Графики ускорения автомобиля а), пути автомобиля б) и скорости автомобиля в) при разгоне

38

7.6 Показатели равномерного движения и разгона автомобиля

Максимальная скорость.

Максимальную скорость автомобиля измеряют на ровном участке дороги при полной подаче топлива. Испытывают автомобиль с полной массой. По ГОСТу 21398-75 максимальная скорость для грузовых автомобилей и автопоездов должна быть не менее 80 км/ч. По европейскому стандарту скорость должна быть не менее 100 км/ч для одиночного автомобиля и 80 км/ч для автопоезда.

Условная максимальная скорость.

Экспериментально измерить максимальную скорость невозможно. Поэтому измеряют условную максимальную скорость при выше указанных условиях на участке длиной 2 км. Выполняется разгон с места и на последних 400 м замеряется средняя скорость движения.

Время разгона на заданном ограниченном пути (400 и 1000 м) до заданной скорости.

При указанных выше условиях замеряют время разгона до скорости автомобиля 50 или 100 км/ч. Для грузовых автомобилей берут 50 км/ч, для легковых – 100 км/ч.

Пример. Время разгона автомобиля ГАЗ-24 равно 21, «Чайки» – 15, спортивного автомобиля – несколько секунд.

Минимальная, устойчивая скорость.

Измеряется на высшей передаче, она соответствует той минимальной скорости, с которой может равномерно двигаться автомобиль на ровной дороге.

Максимальный подъем.

Измеряется при включенной первой передаче и дополнительной коробки передач (раздаточная коробка или специальная понижающая передача). По ГОСТу 21398-75 для грузовых одиночных автомобилей с полной массой подъем установлен 25% (14,5 град), для автопоездов – 18% (10,4 град). Для легковых автомобилей не нормируется.

Сила тяги на крюке.

Измеряется на низшей передаче при полной массе автомобиля. Характеризует способность автомобиля к буксированию прицепа.

Средняя максимальная скорость.

Измеряется на специальном участке дороги длиной 15 км с подъемами и уклонами. Характеризует эксплуатационную скорость движения автомобиля в транспортном потоке.

Экспериментальное измерение перечисленных показателей часто заменяют расчетами.

39

§8. Топливная экономичность автомобиля

Топливная экономичность отражает способность автомобиля рационально использовать энергию топлива на совершение транспортной работы. Вопрос повышения топливной экономичности автомобилей являлся и является актуальным из-за сокращения запасов нефти и загрязнения окружающей среды.

Топливная экономичность автомобиля зависит, прежде всего, от расхода топлива двигателем. Эффективность работы двигателя оценивается удельным расходом топлива gе, г/(кВт ч):

gе = Qт/Nе, (33)

где Qт – масса топлива в г, израсходованного двигателем в течение часа, называемая часовым расходом топлива; Nе – эффективная мощность двигателя в кВт. Зная теплотворную способность топлива Hт, можно вычислить КПД двигателя: е = 632/(Hт gе), где Hт в кДж/кг; gе – кг/кДж.

Удельный расход топлива зависит от режима работы двигателя (см. рис. 3). При низкой скорости коленчатого вала расход gе большой – значительная часть топлива тратится трение деталей двигателя. При увеличении скорости расход сначала снижается, затем возрастает.

Топливную экономичность автомобиля оценивают по часовому расходу Gт топлива в кг/ч, и дорожному расходу Gs на 100 км пройденного пути в литрах. По ГОСТу 20306-85 применят следующие оценочные показатели:

–контрольный расход Gs топлива (КРТ);

–расход топлива Gs в магистральном ездовом цикле (РТМЦ);

–расход топлива Gs в городском ездовом цикле (РТГЦ);

–расход топлива Gs в городском ездовом цикле на дороге (РТГЦд).

Показатель КРТ измеряют при скорости 90 км/ч или 0,9Vмах, если Vмах< 90 км/ч. Для легковых автомобилей КРТ измеряют при скорости 120 км/ч, если Vмах > 120 км/ч. Показатели РТГЦ и РТГЦд измеряют при движении по различным специальным циклам, учитывающим режим движения в городе.

Приближенный метод расчета расхода gе предложен И.С. Шлиппе. Он базируется на известном, паспортном значении gN для различных двигателей. Удельный расход корректируется в зависимости от режима работы двигателя:

где: KN, K – безразмерные коэффициенты, учитывающие загрузку двигателя по мощности и по частоте вращения коленчатого вала.

40