609
.pdf
СибАДИМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
« б рск й государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»
ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Уче но-методическое пособие Составитель С.А. МАКЕЕВ
Омск 2017
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
СибАДИ  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
УДК 624.04  | 
	
  | 
	Согласно 436-ФЗ от 29.12.2010 «О защите детей от информации,  | 
|||
О-75  | 
	причиняющей вред их здоровью и развитию» данная продукция  | 
||||
маркировке не подлежит.  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	Рецензенты:  | 
||||
  | 
	д-р техн. наук В.И. Сологаев (ОмГАУ);  | 
||||
  | 
	д-р техн. наук С.В. Савельев (СибАДИ);  | 
||||
  | 
	д-р техн. наук А.В. Бородин (ОмГУПС)  | 
||||
Работа утверждена научно-метод ческ м советом направления «Строительство» в качестве учебно-методического пособия.
О-75 Основы сопротивления матер алов [Электронный ресурс] : уче но-методическое пособие / сост. С.А. Макеев. – Электрон. дан. Омск : СибАДИ,
2017. –URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/irbis64r  | 
	plus/cgiirbis 64 ft.exe. - Режим доступа: для авторизованных пользователей.  | 
Даны начала сопротивления матер алов  | 
	основные понятия. Приведены многочисленные примеры проверочных и проектных расчетов.  | 
Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. Содержит видеофрагменты обучающего и демонстрационного характера, которые воспроизводятся с помощью Windows Media.
Предназначено для обучающихся всех форм о учения по направлению «Строительство» и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» как основа для самостоятельного изучения и освоения отдельных разделов курсов – «Сопротивление материалов», «Физико-механические основы расчетов строительных конструкций», «Вычислительные методы в строительстве».
Мультимедийное издание (450 КБ)
Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 МБ; Windows XP/Vista/7; DVD-ROM; 1 ГБ свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов:
Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader; Windows Media Player, колонки
Техническая подготовка Н.В. Кенжалинова Издание первое. Дата подписания к использованию
Издательско-полиграфический комплекс СибА И. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5
РИО ИПК  | 
	. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1  | 
|
  | 
	© ФГБОУ ВО «  | 
	И», 2017  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Содержание  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Введение  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 1. Понятие «Относительно оси» (длительность 30 ми-  | 
	6  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	нут)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 2 Учимся видеть нормальные и касательные напряже-  | 
	6  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	ния (дл тельность 24 м нуты)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 3. Класс фикация сил. Преобразование нагрузок  | 
	(дли-  | 
	6  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	тельность 39 м нут)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
С  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	Видео урок № 4. Классификация опор. Расчетные схемы. Реальные  | 
	6  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	объекты (дл тельность 48 минут)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 5. Изг  | 
	алок. Нормальные и касательные напряжения  | 
	
  | 
	7  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	Формула Журавского (дл тельность 1 час 32 минуты)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	и  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	Excel-файл в део сопровождения урока № 5  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	Видео урок № 6. Определение внутренних сил. Понятие напряжений.  | 
	7  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	Внутренние силы как интегральные характеристики напряжений (осно-  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	б  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	вы метода сечений) (длительность 48 минут)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	Excel-файл видео сопровождения урока № 6  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 7. Принцип Сен-Венана и его особенности (длитель-  | 
	7  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	ность 18 минут)  | 
	А  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	Excel-файл видео сопровождения урока № 7  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Видео урок № 8. Группы предельных состояний (длительность 24 ми-  | 
	7  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	нуты)  | 
	Д  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	Excel-файл видео сопровождения урока № 8  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	Вопросы по оценке остаточных знаний  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	8  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	Список литературы  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	10  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	И  | 
	
  | 
|||
  | 
	Ссылка на справочные материалы  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	Видео по переводу технических единиц:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	- 1 Н это сколько…?  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	- 1 Па это много или мало?  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	- Как перевести, например, 20 МПа в кгс/см2?  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
ВВЕДЕНИЕ
Электронное учебно-методическое пособие можно использовать для эффективной организации внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся при освоении основ теории и практики сопротивления материа-
лов – науке о  | 
	теоретических основах расчетов элементов конструкций на  | 
|||
С  | 
	
  | 
	
  | 
||
прочность, жесткость и устойчивость. Такое пособие по сравнению с тра-  | 
||||
диционным электронным курсом, размещенным в системе дистанционного  | 
||||
обучен я вуза,  | 
	меет ряд преимуществ: неограниченный доступ,  | 
	возмож-  | 
||
ность  | 
	спользован я в условиях подключения к сети Интернет,  | 
	удобная  | 
||
уникальных  | 
	
  | 
|||
для воспр ят я форма в виде видео уроков.  | 
	
  | 
|||
Целью пособ я является ознакомление обучающихся простыми  | 
||||
приемами расчета т повых, наи олее часто встречающихся элементов  | 
||||
конструкц й здан й  | 
	сооружений.  | 
	
  | 
||
Матер ал посо  | 
	я предназначен для обучающихся всех форм обуче-  | 
|||
  | 
	б  | 
	
  | 
||
ния по направлен ю «Строительство» и специальности «Строительство  | 
||||
  | 
	здан й  | 
	сооружений» как основа для самостоятельного изу-  | 
||
чения  | 
	освоен я отдельных разделов курсов– «Сопротивление материа-  | 
|||
лов»,  | 
	«Ф з ко-механ ческие основы расчетов строительных конструк-  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	А  | 
	
  | 
ций», «Вычислительные методы в строительстве».  | 
	
  | 
|||
В ходе знакомства с уче ным материалом, представленным в видео уроках перед обучающимися ставятся следующие задачи:
1. Познакомиться с принципами построения, функциональными возможностями и особенностями организации информационного, технического и программного обеспечения, используемого при решении инженерных и научных задач в строительстве;
2. Приобретение обучающимися навыков применения современных информационных технологий и программных комплексов в практике расчетов элементов конструкций.
3.  | 
	Практическое освоение теоретических разделов по расчету про-  | 
  | 
	Д  | 
стых и сложных видов загружения элементов строительных конструкций.  | 
|
4.  | 
	Закрепление навыков использования справочной и нормативной  | 
литературы и средств вычислительной техники.
В результате изучения учебного материала содержащегося в видео
курсе обучающийся будет:  | 
	И  | 
|
Знать:  | 
||
  | 
||
- основные понятия и законы в сопротивлении материалов;  | 
||
- методы расчета инженерных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость для любого вида напряженно-деформированного состояния тела при действии статических и динамических нагрузок;
- основные виды напряженно-деформированного состояния тела: рас- тяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб, сложное сопротивление;
- методы расчета сжатых стержней на устойчивость;
4
- методы расчета статически неопределимых систем.
- основы компьютерного моделирования строительных конструкций.
Уметь:
- назначать расчетную схему, различать понятия «внешних» и «внутренних» сил;
-определять величины внутренних сил и строить их эпюры для различных видов напряженно-деформированного состояния;
- производить расчеты на прочность и жесткость, определять размеры
Спровести проектные проверочные расчеты; - решать т повые задачи при простых видах нагружения;
детали из условия прочности и жесткости;
- распознавать виды деформаций; использовать расчетные формулы для определен я напряжений и деформаций при любых видах нагружения;
- давать оценку прочности существующей конструкции; - определять предельно-допустимые нагрузки;
- подб рать нео ходимые размеры элементов и выбрать подходя-
щие матер алы,  | 
	еспеч вающие их прочность и экономичность;  | 
|
- провод ть опт м зацию элементов конструкций;  | 
||
- сследовать  | 
	
  | 
	элементов и конструкций в целом, опре-  | 
устойчивость  | 
	
  | 
|
делять вел ч ны кр т ческой и допускаемой нагрузки;  | 
||
б  | 
||
-план ровать сследования и о рабатывать результаты с использованием современных компьютерных технологий;
-работать со справочной и научной литературой;
-обрабатывать полученную в ходе исследований информацию, анализировать и осмысливать ее с учетом задач исследований.
Владеть:
-приемами расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций;
-навыком определения внутренних сил методом сечений;
-методиками вычисления эквивалентных напряжений с использованием гипотез прочности;
-методами определения размеров поперечного сечения стержня из условия прочности по допускаемым напряжениям и расчетным сопротивления материалов;
-навыком проверки правильности построения эпюр с использованием дифференциальных зависимостей между изгибающим моментом, поперечной силой, углами поворота сечений и перемещениями;
-техникой и практическими навыками разработки физических и математических, в том числе компьютерных моделей строительных конструкций;
-программами расчета конструкций на прочность и жесткость.И
5
Электронное учебно-методическое пособие «Основы сопротивления материалов»
В электронном учебно-методическом пособии, состоящем из 8 видео уроков и 4 Excel-файлов видео сопровождения, даны начала сопротивления материалов – науки о прочности и жесткости элементов инженерных конструкций. Даются основные понятия о системе координат, о технике
видения напряжений, об основах сбора нагрузок, о классификации опор. СибАДИВ видео дан обзор реальных узлов и конструкций.
Краткое содержан е электронного учебно-методического пособия
В део урок № 1. Понятие «Относительно оси».
В део урок позволяет освоить понятие «относительно оси» (все геометрическ е характер ст ки сечений стержней имеют индексы осей системы коорд нат - момент инерции сечения относительно оси Jx, Jy, момент сопрот влен я сечен я относительно оси Wx, Wy, радиус инерции ix, iy, гибкость, все внутренн е силы также имеют индексы осей Qy, Qx, Mx, My, Mz), уч т определять нормальные и касательные напряжения при любом загружении конструкций. В видео дается понятие о «правой» и «левой» системах координат. Дается материал, позволяющий научиться «видеть» внутренние силы, углы поворота сечений, видеть их знаки.
Видео урок № 2. Учимся видеть нормальные и касательные напряже-
ния
Приведены техники визуализации нормальных и касательных напряжений в нагруженных конструкциях.
Видео урок № 3. Классификация сил. Преобразование нагрузок.
Видео урок представляет принятую в механике классификацию сил с 3D визуализацией. На ряде примеров рассмотрены варианты преобразования распределенных по площади нагрузок в погонные (распределенные по линии), сосредоточенные наоборот. Пояснена технология сбора равномерно распределенной снеговой нагрузки на ригели покрытия.
Видео урок № 4. Классификация опор. Расчетные схемы. Реальные объекты.
В видео дана классификация принятых в механике опор, и объясняются реальные схемы закрепления стальных, железобетонных колонн, балок. Представлена 3D визуализация опорных узлов балок, колонн.
6
Видео урок № 5. Изгиб балок. Нормальные и касательные напряжения. Формула Журавского.
Excel-файл видео сопровождения урока № 5.
Видео уроки позволяют освоить технику определения нормальных и касательных напряжений в изгибаемых элементах. Нормальные, касательные напряжения. Дан подробный анализ формулы Журавского.
С  | 
	
  | 
|
Видео урок № 6. Определение внутренних сил (основы метода сече-  | 
||
ний). Понятие напряжений. Внутренние силы как интегральные характери-  | 
||
стики напряжен й.  | 
	
  | 
|
Excel-файл в део сопровождения урока № 6.  | 
||
сечений  | 
||
Урок дает пошаговую технику определения внутренних сил методом  | 
||
(полное, нормальное, касательное напряжение, интегральные ха-  | 
||
рактер ст ки напряжен й - поперечные силы, продольная сила, изгибаю-  | 
||
щие моменты, крутящ й момент).  | 
||
  | 
	б  | 
|
В део урок № 7. Пр нцип Сен-Венана и его особенности.  | 
||
Excel-файл в део сопровождения урока № 7.  | 
||
  | 
	
  | 
	А  | 
Показывает приложение принципа Сен-Венана к задачам сопромата -  | 
||
о корректности расчета напряжений в опорных узлах и узлах приложения  | 
||
нагрузок.  | 
	
  | 
	
  | 
Видео урок № 8. Понятие «Группы предельных состояний».  | 
||
  | 
	
  | 
	Д  | 
Excel-файл видео сопровождения урока № 8.  | 
||
Рассматривает общее понятие групп предельных состояний в расчетах  | 
||
строительных конструкций, первая и вторая группы предельных состоя-
ний. И
Необходимые исходные данные и справочная, нормативная литература представлены здесь.
Для приобретения практических навыков в переводе технических единиц рекомендуется изучить следующие видеоматериалы:
-1 Н это сколько…?
-1 Па это много или мало?
-Как перевести, например, 20 МПа в кгс/см2?
7
Вопросы по оценке остаточных знаний
1.Какие внутренние усилия возникают при поперечном изгибе?
2.Что представляют собой эпюры изгибающего момента и поперечной силы?
3.В каком порядке строятся эпюры изгибающего момента и поперечной силы?
4.Какие дифференциальные зависимости существуют между изги-
бающим моментом, поперечной силой и распределенной нагрузкой?  | 
|
СибАДИ  | 
|
5. По каким законам изменяются поперечная сила и изгибающий мо-  | 
|
мент при отсутств  | 
	при наличии распределенной нагрузки?  | 
6. В как х точках возникают “скачки” на эпюрах Q и M?
7. В как х точках возникают экстремальные значения изгибающего момента?
8. Что называется ч стым изги ом?
9. Как распределяются нормальные напряжения по высоте сечения
балки?  | 
	
  | 
10.  | 
	По какой формуле определяются нормальные напряжения при  | 
поперечном зг бе?  | 
|
11.  | 
	Какой в д меет условие прочности при изгибе?  | 
12.  | 
	Как е основные типы задач рассматриваются при изгибе?  | 
13.  | 
	Как определяются касательные напряжения при поперечном из-  | 
гибе?  | 
	
  | 
14.  | 
	Как распределяются касательные напряжения по высоте сечения  | 
балки?  | 
	
  | 
15.  | 
	Какой вид имеет дифференциальное уравнение изогнутой оси  | 
балки?  | 
	
  | 
16.  | 
	Назовите виды внешних сил, приведите примеры?  | 
17.  | 
	Перечислите внутренние силовые факторы при поперечном изги-  | 
бе балки  | 
	приведите их определения?  | 
18.  | 
	Что называют внутренними силами?  | 
19.  | 
	Как определяют внутренние силы?  | 
20.  | 
	Являются ли реакции опор внутренними усилиями?  | 
21.  | 
	Зачем строят график распределения внутренних сил (эпюры)?  | 
22.  | 
	В чем заключается метод сечения? Какова цель применения мето-  | 
да сечений? Укажите последовательность операций при использовании метода сечений?
23. Запишите дифференциальные зависимости, которые используются для проверки правильности построения эпюр?
24. С какими внутренними силовыми факторами, связано возникновение в поперечном сечении бруса нормальных напряжений и с какими - касательных напряжений?
25. Как вычисляются продольная и поперечная силы в сечении? 26. Как вычисляется изгибающий момент?
27. Какие типы опор применяются для закрепления балок к основанию?
8
28.Какие уравнения используют для определения опорных реакций?
29.Как проверить правильность определения реакций?
30.Можно ли для двухопорной балки определить внутренние усилия без вычисления реакций опор?
31.Почему при построении эпюр Q, M для балки, защемлённой одним концом, можно не определять реакции опоры?
32.Какая дифференциальная зависимость связывает q, Q и M?
33.какой целью вводится понятие “напряжение”. Определение на-
пряжений, их виды.  | 
|
СибАДИ  | 
|
34.  | 
	вязь каких величин устанавливает закон Гука? Каков физиче-  | 
ский смысл модуля Е?  | 
|
35.  | 
	Что такое деформация? Какие деформации называют упругими, и  | 
какие пласт чными (остаточными)?  | 
|
36.  | 
	Что называется напряжением в данной точке сечения тела? На ка-  | 
кие две составляющ е может ыть разложен вектор полного напряжения?  | 
|
37.  | 
	Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью детали  | 
(конструкц )?  | 
|
38.  | 
	Как е с лы называются внешними, поверхностными, объемны-  | 
ми?  | 
	
  | 
39.  | 
	Каковы ед н цы измерения сосредоточенных сил, моментов, по-  | 
гонной нагрузки?  | 
|
40.  | 
	В чем заключается принцип независимости действия сил?  | 
41.  | 
	Расскажите о принципе Сен-Венана?  | 
42.  | 
	Что называется расчетной схемой конструкции и чем она отлича-  | 
ется от реального о ъекта?  | 
|
43.  | 
	Дайте определение стержня, пластины, оболочки, массивного те-  | 
ла?  | 
	
  | 
44.  | 
	В чем заключается сущность расчета на прочность, на жесткость  | 
на устойчивость?  | 
|
45.  | 
	По каким признакам и как классифицируются нагрузки в сопро-  | 
тивлении материалов?  | 
|
46.  | 
	Каковы размерности сосредоточенных сил и моментов, а также  | 
интенсивностей распределенных нагрузок?  | 
|
47.  | 
	Что называется касательным, нормальным напряжением?  | 
9
Библиографический список
1. Варданян, Г. С. Сопротивление материалов с основами строительной механики : учебник / Г. С. Варданян, Н. М. Атаров, А. А. Горшков ; под ред. Г. С. Варданяна, Н. М. Атарова. – 2-е изд., испр. – М. : Инфра-М,
2015. – 416 с.
2. Рылько, М. А. Компьютерные методы проектирования зданий : учебное пособие / М. А. Рылько. – М. : АСВ, 2012. – 224 с.
3. Талапов, В. В. Основы BIM : введение в информационное моделирование здан й : учебное пособие. – М. : ДМК, 2011. – 392 с.
4. П 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная ре-
дакция  | 
	Н П II-23–81. – Введ. 2011–05–20. – М. : ОАО ЦПП, 2011. –  | 
НиП  | 
|
178 с.  | 
	
  | 
С5. Пособ е по проектированию стальных конструкций  | 
|
к  | 
	II-23–81. – М. : 1989.  | 
6. П 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная ре-  | 
|
  | 
	б  | 
дакция СН П 2.01.07–85. – Введ. 2011–05–20. – М. : ОАО ЦПП, 2011. –  | 
|
96 с.  | 
	
  | 
  | 
	А  | 
  | 
	Д  | 
  | 
	И  | 
10
