Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

502

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

537.69 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Министерство науки и высшего образования РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет» (СибАДИ)

Кафедра «Компьютерные информационные автоматизированные системы»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

Палий И.А.

Омск-2019

Рецензент: к.э.н, доц. Остринская Л.И. (СибАДИ)

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве методических указаний.

Методические указания для лабораторных работ по дисциплине «Дискретная математика» [Электронный ресурс]: методические указания / И. А. Палий. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2019. – Режим доступа: . . . . . .

. . . . . . . . . свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

Разработанные методические указания для лабораторных работ по дисциплине «Дискретная математика» содержат сведения о некоторых алгоритмах дискретной математики.

Предназначены для обучающихся по направлению подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика».

Издание подготовлено на кафедре «Компьютерные информационные автоматизированные системы»

Издание первое. Дата подписания к использованию 24.01.2019 РИО ИПК СибАДИ. 644080, т. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 © ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2019

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Цель и задачи дисциплины .....................................................................................................................................		4
2.	Методы и форма организации обучения ...............................................................................................................		5
3.	Место дисциплины в структуре ООП ...................................................................................................................		6
4.	Лабораторный практикум .......................................................................................................................................		7
	4.1	Порядок выполнения лабораторных работ..............................................................................................	7
	4.2	Лабораторные работы................................................................................................................................	7
5.	Контрольные вопросы ......................................................................................................................................		10
6.	Критерии оценки выполнения лабораторных работ ..........................................................................................		10
7.	Информационные технологии..............................................................................................................................		12
8.	УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................		12
	8.1. Рекомендуемая литература ............................................................................................................................		12
	8.2. Средства обеспечения освоения дисциплины. ............................................................................................		13

1. Цель и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины «Дискретная математика» является обучение студентов необходимым знаниям и навыкам использования базовых математических моделей и алгоритмов, которые в дальнейшем помогут им профессионально формулировать и решать задачи в конкретных областях информатики и вычислительной техники.

Задачами курса являются:

Изучить основы комбинаторики.

Научить использовать комбинаторные формулы для подсчета числа комбинаций определенного вида

Изучить основы теории множеств.

Изучить основы теории графов.

Научить некоторым алгоритмам оптимизации на сетях и графах.

Изучить основы теории логических функций.

Научить строить таблицы логических функций, преобразовывать и упрощать формулы, минимизировать логические функции.

Изучить основы исчислений высказываний и предикатов.

2. Методы и форма организации обучения

Процесс изучения дисциплины «Дискретная математика» направлен на формирование следующих компетенций:

ОПК-3: способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

знать:

основные положения современной теории множеств;

основные комбинаторные формулы;

основные положения теории графов;

некоторые алгоритмы оптимизации на сетях и графах;

основные положения логики Буля.

уметь:

применять полученные знания на практике;

применять методы дискретной математики для решения оптимизационных задач;

решать оптимизационные задачи на графах;

самостоятельно и творчески использовать теоретические знания в процессе;

последующего обучения в соответствии с учебными планами подготовки специалистов.

владеть:

специальной терминологией и лексикой данной дисциплины как минимум на одном иностранном языке;

навыками составления математических моделей типовых профессиональных задач, нахождения способов их решений и интерпретации результатов;

навыками самостоятельного овладения новыми знаниями в области алгоритмов дискретной математики.

Для контроля освоения компетенций используются следующие формы контроля: опрос по изучаемым разделам дисциплины, тесты.

3. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Дискретная математика» входит в цикл обязательных дисциплин Б1. Для освоения дисциплины необходимы знания, полученные при изучении следующих дисциплин:

Математика;

В дисциплине «Дискретная математика» определяются теоретические основы и практические навыки, при освоении которых студент способен приступить к изучению следующих дисциплин в соответствии с учебным планом:

Теория вероятностей и математическая статистика;

Исследование операций и методы оптимизации;

Теория принятия решений и управления рисками;

Вычислительные системы, сети и телекоммуникации.

4. Лабораторный практикум

Лабораторный практикум	дисциплины "Дискретная		математика"
позволяет получить практические	навыки	использования	изучаемых
математических структур и эффективных		алгоритмов решения различных
задач.

4.1 Порядок выполнения лабораторных работ

1)изучить теоретический материал по теме лабораторной работы;

2) решить предложенную оптимизационную задачу своего вариант;

3) показать преподавателю решение;

4)составить и защитить отчет по лабораторной работе.

4.2	Лабораторные работы
		Лабораторные работы

№		Разделы и темы	Наименование лабораторных
заня		Разделы и темы	Наименование лабораторных
заня		дисциплины	работ
тия		дисциплины	работ
тия
		2 семестр
		Раздел 3. Элементы теории графов
1		Тема 3.2. Задача о	Алгоритм Дейкстры
2		кратчайшем пути и	Алгоритм Беллмана
2		алгоритмы ее решения.	Алгоритм Беллмана
		алгоритмы ее решения.
3			Алгоритм Флойда
4		Тема 3.3. Метод ветвей и	Метод ветвей и границ
4		границ.	Метод ветвей и границ
		границ.
			Поиск внешних и внутренних
5			центров, медиан, главных центров и
		Тема 3.4. Задачи размещения	медиан
6			Поиск внешних и внутренних
6			абсолютных центов и медиан
			абсолютных центов и медиан
		Раздел 4. Основы математической логики
		Тема 4.1. Логические	Построение таблиц истинности.
7		функции, основные	Преобразования формул, ДНФ и
		определения. Функции одной	КНФ.

и двух переменных. Формулы. Дизъюнктивные и

8 конъюнктивные нормальные Минимизация логических функций. формы. Минимизация логических функций.

Лабораторная работа № 1. Алгоритм Дейкстры.

Цель работы: изучение алгоритма Дейкстры отыскания кратчайших путей в графе.

Задание: Пользуясь алгоритмом Дейкстры, отыскать кратчайшие пути в графе в соответствии с вариантом, выданным преподавателем. Построить дерево кратчайших путей.