Второе индивидуальное задание / Zapiska_zadacha_2

Структурный анализ механизма

Исходные данные:

Длины звеньев: О₁А = 50 мм; CD = 100 мм; AB = 80 мм; AC = 60 мм; BC = =40 мм; BO2 = 60 мм; DO3 = 120 мм; a = 60 мм; b = 20 мм; c = 150 мм;

Частота вращения кривошипа: n_кр= 100 мин ^-1;

Рисунок 1 – Структурная схема механизма

1. Определение количества звеньев и кинематических пар

В данном механизме пять подвижных звеньев:

1 – кривошип, вращательное движение;

2 – шатун, сложное движение;

3 – коромысло, вращательное движение;

4 – шатун, сложное движение;

5 – коромысло, вращательное движение.

В данном механизме семь одноподвижных кинематических пар: О₁ (0;1) – вращательная; О₂ (0;3) – вращательная; О₃ (0;5) – вращательная; А (1;2) – вращательная; B (2;3) – вращательная; C (2;4) – вращательная; D (4;5) – вращательная.

2. Степень подвижности механизма

Определяем число степеней свободы данного механизма:

где n – число подвижных звеньев, n = 5;

р₁ – число одноподвижных кинематических пар, р₁ = 7;

р₂ – число двухподвижных кинематических пар, р₂ = 0.

3. Разложение механизма на структурные группы Ассура и определение их класса и порядка:

диада (4,5) – группа Ассура 2 – го класса, 2 – го порядка, W=0.

диада (2,3) – группа Ассура 2 – го класса, 2 – го порядка, W=0.

кривошип (0,1) – механизм 1 – го класса, W=1.

4. Записываем формулу строения механизма и определяем класс и порядок всего механизма

Формула строения механизма: I(0,1)→ д. (2,3) II,2 → д. (4,5) II,2.

Механизм II класса, 2 порядка.

5. Вычерчиваем кинематическую схему механизма

Масштабный коэффициент длин К_l:

5. Определение скоростей механизма

Частота вращения кривошипа: n_кр = 100 мин^-1.

Угловая скорость кривошипа:

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, рад/с.

Скорость точки А:

Скорость точки А кривошипа изображаем на плане в виде отрезка Р_Vа=52мм. В таком случае, масштабный коэффициент плана скоростей

Чтобы опреде­лить скорость точки В, составим два векторных уравнения ее движения:

Решаем графически эту систему и определяем скорость точки В для данного положения механизма из плана. Значения скорости из плана скоростей:

Скорость точки C определяем по свойству подобия:

Значения скорости точки C из плана скоростей:

Чтобы опреде­лить скорость точки D, составим два векторных уравнения ее движения:

Решая графически эту систему, определяем скорость точки D из плана скоростей:

Угловые скорости:

5. Определение ускорений механизма

Планы ускорений строим, начиная с кривошипа. Кривошип совершает равномерное вращательное движение, поэтому

Ускорение а_А изображаем отрезком p_aa = 54,8 мм направленным параллельно О₁A, тогда масштабный коэффици­ент построения плана ускорений:

Ускорения точек O₁ и A известны . Чтобы опре­делить ускорение точки В, составим два векторных уравнения ее движения:

Определим величину относительного нормального ускорения :

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно ВА от точки В к точке А:

Относительное нормальное ускорение определяем по формуле:

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно ВО₂ от точки В к точке О₂:

Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки В для заданного положения механизма:

Ускорение точки С определяем по свойству подобия:

_{Ускорение точки С из плана ускорений:}

Для опреде­ления ускорения точки D составим систему векторных уравнений:

Определим величину относительного нормального ускорения :

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно CD от точки D к точке C:

Относительное нормальное ускорение определяем по формуле:

На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно DО₃ от точки D к точке О₃:

Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки D для заданного положения механизма:

Угловые ускорения: