Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Inform2005

.pdf
Скачиваний:
73
Добавлен:
08.02.2015
Размер:
4.37 Mб
Скачать

111

 

A

B

C

D

E

1

Норма:

5%

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

Периоды

Нач. взнос

Периодич. взнос

Комбинированные взносы

4

 

-1 000,00р.

-100,00р.

Нач. + периодич.

Нач. - периодич.

5

1

1 050,00р.

105,00р.

1 050,00р.

950,00р.

6

2

1 102,50р.

215,25р.

1 207,50р.

897,50р.

7

3

1 157,63р.

331,01р.

1 372,88р.

842,38р.

8

4

1 215,51р.

452,56р.

1 546,52р.

784,49р.

9

5

1 276,28р.

580,19р.

1 728,84р.

723,72р.

10

6

1 340,10р.

714,20р.

1 920,29р.

659,90р.

11

7

1 407,10р.

854,91р.

2 121,30р.

592,90р.

12

8

1 477,46р.

1 002,66р.

2 332,37р.

522,54р.

13

9

1 551,33р.

1 157,79р.

2 553,98р.

448,67р.

14

10

1 628,89р.

1 320,68р.

2 786,68р.

371,11р.

 

 

Виды вкладов

 

 

 

 

 

3 000р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 500р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 000р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Счет

1 500р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 000р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

 

 

 

 

Периоды

 

 

 

 

 

Нач. вклад

 

 

Периодич. вклад

 

 

 

Нач. + периодич.

Нач. - периодич.

 

 

Указания

Вситуации 3 аргумент «Нз» («Пс» в Excel XP) функции БЗ (БС в Excel XP) положите равным $B$4 – $C$4 (= –900); это значение, вместе с размером первого периодического взноса (внесенного в начале первого периода), и даст суммарное начальное значение 1000 р. Аргумент «Тип» должен быть равен 1.

Вситуации 4 аргумент «Нз» («Пс» в Excel XP) должен быть равен $B$4, а аргумент «Выплата» («Плт» в Excel XP) должен быть положительным (и равным

–$C$4), так как указанная сумма возвращается вкладчику (знак «–» необходим, так как в ячейке C4 указано отрицательное число). Поскольку периодическая выплата осуществляется в конце каждого периода, аргумент «Тип» должен быть равен 0.

X Как в ситуациях 3 и 4 выражается размер вклада в конце каждого периода

через размер вклада в конце предыдущего периода? Приведите формулы.

112

Часть II. Работа с электронными таблицами: Microsoft Excel

E7–3. Составить таблицу, показывающую размер вклада через указанное количество периодов при различных значениях процентной ставки (нормы) и одинаковом начальном взносе. Результат сохранить в существующем файле e7-1.xls на листе «Инвестиция 2».

 

A

B

1

Нач. взнос:

-1 000,00р.

2

Кол-во периодов:

10

3

 

 

4

Норма

Вклад

5

1%

1 104,62р.

6

2%

1 218,99р.

7

3%

1 343,92р.

8

4%

1 480,24р.

9

5%

1 628,89р.

10

6%

1 790,85р.

11

7%

1 967,15р.

12

8%

2 158,92р.

13

9%

2 367,36р.

14

10%

2 593,74р.

Указание

В отличие от таблиц упражнений E7–1 и E7–2, в данном случае количество периодов фиксировано, а изменяется норма. Следовательно, первый аргумент функции БЗ (БС в Excel XP), определяющий норму, при копировании формулы из ячейки B5 в диапазон B6:B14 должен изменяться. Поэтому при вводе формулы в ячейку B5 первый аргумент должен быть относительным адресом: A5. Второй аргумент функции, определяющий число периодов, должен остаться неизменным во всех формулах, поэтому при вводе формулы в ячейку B5 второй аргумент должен быть абсолютным адресом: $B$2. Остальные аргументы функции определите по аналогии с ситуацией 1 из упражнения E7–1 (см. 7.2).

E7–4. Определить размер начального взноса, позволяющий через 10 периодов получить результирующий вклад, равный 1000 р., если процентная ставка равна 5%. Сохранить результаты расчетов в файле e7-4.xls на листе «Подбор параметра 1».

Решение

Создайте новую рабочую книгу Excel (см. 1.1), удалите из нее лишние листы (см. 1.2), присвойте оставшемуся листу имя Подбор параметра 1 (см. 1.3).

В ячейки столбца B введите исходные данные, а в ячейки столбца A — комментарии к ним (размер начального взноса в ячейке B3 можно задать произволь-

ным образом, например, –500); в ячейку D2 введите текст Вклад:.

 

A

B

C

D

1

Норма:

5%

 

 

2

Кол-во периодов:

10

 

Вклад:

3

Нач. взнос:

-500,00р.

 

814,45р.

В ячейку D3 введите формулу =БЗ(B1;B2;;B3) (=БС(B1;B2;;B3) в Excel XP).

113

Поскольку данная формула является достаточно простой, ее можно ввести непосредственно с клавиатуры, не используя мастер функций; следует лишь обратить внимание на то, что в имени функции указываются русские буквы, а в ее аргументах

— латинские. Обратите также внимание на две точки с запятой, идущие подряд:

это означает, что третий аргумент функции является пустым, а адрес B3 опреде-

ляет четвертый аргумент функции (то есть величину начального взноса — см. 7.2).

7.5. ПОДБОР ПАРАМЕТРА:

«Сервис | Подбор параметра...»;

в появившемся окне «Подбор параметра» укажите в поле «Установить в ячейке» адрес D3 (щелкнув на ячейке D3 мышью), в поле «Значение» — требуемый результирующий вклад 1000, в поле «Изменяя значение ячейки» — адрес B3 (это адрес ячейки с начальным взносом; изменяя значение данной ячейки, требуется получить указанный результирующий вклад), [OK];

появится окно с сообщением о том, что решение найдено. Закрыв его кнопкой [OK], получим результат на рабочем листе:

 

A

B

C

D

1

Норма:

5%

 

 

2

Кол-во периодов:

10

 

Вклад:

3

Нач. взнос:

-613,91р.

 

1 000,00р.

Итак, начальный взнос должен быть равен 613,91 р. Сохраните файл под именем e7-4.xls (см. 1.12).

E7–5. Определить размер периодического взноса, позволяющий через 10 периодов получить результирующий вклад, равный 1000 р., если процентная ставка равна 5%. Сохранить результаты расчетов в файле e7-4.xls на листе «Подбор параметра 2».

Указание

Используйте процедуру подбора параметра, описанную в 7.5. Периодический взнос производится, как обычно, в начале каждого периода (ср. с 7.4).

8. Решение задач оптимизации

E8–1. С помощью программы Excel решить следующую задачу оптимизации

(задачу линейного программирования — см., например, [4, § 10]).

Компания извлекает из руды минералы A и B. Количество минералов A и B, извлекаемых из 1 тонны руды типа 1 и типа 2, указано в таблице:

 

Руда типа 1

Руда типа 2

Минерал A

100 кг

200 кг

Минерал B

200 кг

100 кг

114

Часть II. Работа с электронными таблицами: Microsoft Excel

Тонна руды типа 1 стоит 50 долларов, тонна руды типа 2 стоит 60 долларов. Компания должна произвести не менее 3 тонн минерала A и 2,5 тонн минерала B. Сколько тонн руды каждого типа нужно закупить для выполнения этой задачи с минимальными затратами на покупку? Каковы эти минимальные затраты? Рассмотреть две ситуации:

1)можно приобретать любое количество руды (не обязательно равное целому числу тонн);

2)руда поставляется тоннами (то есть количество тонн руды каждого типа должно быть целым числом).

Результат решения задачи сохранить в файле e8-1.xls.

Решение

Перед тем как приступать к работе с электронной таблицей, полезно перевести поставленную задачу на язык математических формул. Если обозначить через x и y количество закупленной руды типа 1 и типа 2 (в тоннах), то задачу можно записать в следующем виде:

50x + 60y min (минимизировать затраты на покупку руды), 100x + 200y 3000 (получить не менее 3000 кг минерала A), 200x + 100y 2500 (получить не менее 2500 кг минерала B),

x 0, y 0 (количество закупленной руды должно быть неотрицательным).

Создайте новую рабочую книгу Excel (см. 1.1) и удалите из нее лишние листы

(см. 1.2).

В столбцы A, C, D введите комментарии, как указано в следующей таблице:

 

A

B

C

D

E

1

Руда типа 1:

9

(тонн)

 

 

2

Руда типа 2:

11

(тонн)

 

 

3

 

 

 

 

 

4

Затраты на покупку руды:

1110

($)

(минимизировать)

5

 

 

 

 

 

6

Минерал A:

3100

(кг)

(не менее

3 тонн)

7

Минерал B:

2900

(кг)

(не менее 2,5 тонн)

В ячейки B1 и B2 введите произвольные значения для количества закупленной

руды типа 1 и типа 2 (в данном примере 9 и 11 соответственно).

В остальные ячейки столбца B введите следующие формулы:

ячейка B4:

=50*B1+60*B2

(затраты на покупку указанного количества руды);

ячейка B6: =100*B1+200*B2

(количество минерала A, полученное из указанного количества руды);

ячейка B7: =200*B1+100*B2

(количество минерала B, полученное из указанного количества руды).

8.1. ЗАПУСК СИСТЕМЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ: «Сервис | Поиск ре-

шения...»; на экране появится диалоговое окно «Поиск решения».

115

l Система поиска оптимального решения является одной из надстроек программы Excel. Если в меню «Сервис» команда «Поиск решения...» отсутствует, значит, данная надстройка не установлена. Для ее установки надо выполнить команду «Сервис | Надстройки...», в появившемся списке надстроек установить флажок около элемента «Поиск решения» и нажать [OK].

8.2. НАСТРОЙКА ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

в поле «Установить целевую ячейку» укажите B4 (достаточно щелкнуть на данной ячейке в таблице);

выберите вариант «Равной минимальному значению»;

в поле «Изменяя ячейки» укажите диапазон B1:B2 (достаточно выделить

данный диапазон в таблице).

8.3. НАСТРОЙКА ОГРАНИЧЕНИЙ:

нажмите кнопку [Добавить]; в появившемся диалоговом окне «Добавление ограничения» в поле «Ссылка на ячейку» укажите B6 (щелкнув на данной ячейке в таблице), в выпадающем списке выберите вариант «>=», в поле «Ограничение» введите число 3000 (это минимальное число килограммов минерала A, которое требуется произвести);

затем нажмите кнопку [Добавить] в окне «Добавление ограничения» и введите ограничение для минерала B («Ссылка на ячейку»: B7, «>=», «Огра-

ничение»: 2500). После этого нажмите [OK].

Оба добавленных ограничения будут отображены в разделе «Ограничения» диалогового окна «Поиск решения»: $B$6 >= 3000, $B$7 >= 2500.

8.4.УСТАНОВКА ОГРАНИЧЕНИЯ НА НЕОТРИЦАТЕЛЬНОСТЬ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ:

по смыслу задачи количество закупленной руды не может быть отрицательным. Для того чтобы включить это условие в задачу, можно было бы добавить ограничения B1>=0 и B2>=0 (см. 8.3). Однако проще поступить следующим образом:

вокне «Поиск решения» нажмите кнопку [Параметры], в появившемся дополнительном окне установите флажок «Неотрицательные значения», [OK].

8.5.ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ: нажмите кнопку [Выполнить] в окне «Поиск решения». Через некоторое время, требуемое для проведения необходимых вычислений, на экране появится окно «Результаты поиска решения» с сообщением о том, что оптимальное решение найдено, и это решение будет выведено в таблице (заметим, что числа в ячейках B1, B2 и B4 могут быть выведены с бóльшим количеством цифр после запятой, например, 6,66667, 11,6667 и 1033,33):

 

A

B

C

D

E

1

Руда типа 1:

6,67

(тонн)

 

 

2

Руда типа 2:

11,7

(тонн)

 

 

3

 

 

 

 

 

4

Затраты на покупку руды:

1033

($)

(минимизировать)

5

 

 

 

 

 

6

Минерал A:

3000

(кг)

(не менее

3 тонн)

7

Минерал B:

2500

(кг)

(не менее 2,5 тонн)

Закройте окно «Результаты поиска решения», нажав кнопку [OK].

116

Часть II. Работа с электронными таблицами: Microsoft Excel

Итак, в первой ситуации следует закупить 6,6666… ( = 6 23 ) тонн руды типа 1

и 11,6666… ( = 11 23 ) тонн руды типа 2. При этом затраты будут минимальными

исоставят 1033,33 доллара.

8.6.ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ: запустите систему

поиска оптимального решения (см. 8.1) и добавьте два ограничения нового типа

(см. 8.3):

«Ссылка на ячейку»: B1, в выпадающем списке выберите вариант «цел», [Добавить];

«Ссылка на ячейку»: B2, в выпадающем списке выберите вариант «цел»,

[OK].

Запустив поиск оптимального решения с этими двумя дополнительными ограничениями (см. 8.5), получим следующий результат:

 

A

B

C

D

E

1

Руда типа 1:

8

(тонн)

 

 

2

Руда типа 2:

11

(тонн)

 

 

3

 

 

 

 

 

4

Затраты на покупку руды:

1060

($)

(минимизировать)

5

 

 

 

 

 

6

Минерал A:

3000

(кг)

(не менее

3 тонн)

7

Минерал B:

2700

(кг)

(не менее 2,5 тонн)

Итак, во второй ситуации следует закупить 8 тонн руды типа 1 и 11 тонн руды типа 2; затраты при этом составят 1060 долларов.

Сохраните результирующую таблицу под именем e8-1.xls (см. 1.12).

X Изменяя значения в ячейках B1 и B2, убедитесь, что в обеих ситуациях действительно было найдено оптимальное решение.

X Что происходит в том случае, когда задача не имеет оптимального решения? Для того чтобы ответить на этот вопрос, попытайтесь решить задачу на максимизацию затрат (выбрав в окне «Поиск решения» вариант «Равной максимальному значению» и оставив неизменными остальные параметры поиска).

E8–2. С помощью программы Excel решить следующую задачу оптимизации.

На фабрике производится продукция двух типов. Время, необходимое для производства единицы продукции каждого типа, указано в таблице:

 

Станок A

Станок B

Завершающие операции

Продукция типа 1

2 часа

1 час

1 час

Продукция типа 2

1 час

1 час

2,5 часа

В неделю фабрика располагает следующими ресурсами: 70 часов работы станка A, 40 часов работы станка B, 90 часов на завершающие операции. Доход от единицы продукции типа 1 равен 4 долларам, а до-

117

ход от единицы продукции типа 2 равен 6 долларам. Сколько единиц продукции каждого типа следует производить за неделю, чтобы доход был максимальным? Чему равен максимальный доход и как при этом будут использованы ресурсы фабрики?

Результат решения задачи сохранить в файле e8-2.xls.

Указания

Приведем математическую постановку данной задачи, обозначив через x количество произведенной продукции типа 1, а через y — количество произведенной продукции типа 2:

4x + 6y max (максимизировать доход от произведенной продукции), 2x + y 70 (время работы станка A не должно превышать 70 ч.), x + y 40 (время работы станка B не должно превышать 40 ч.),

x + 2,5y 90 (время на завершающие операции не должно превышать 90 ч.), x 0, y 0 (количество произведенной продукции должно быть неотрица-

тельным — см. 8.4),

x, y — целые (количество произведенной продукции должно выражаться в целых числах — см. 8.6).

Приведем также примерный вид таблицы перед запуском системы поиска оптимального решения:

 

A

B

C

D

E

1

Продукция типа 1:

10

(единиц)

 

 

2

Продукция типа 2:

20

(единиц)

 

 

3

 

 

 

 

 

4

Доход:

160

($)

(максимизировать)

5

 

 

 

 

 

6

Работа станка A:

40

(часов)

(не более

70 часов)

7

Работа станка B:

30

(часов)

(не более 40 часов)

8

Завершающие операции:

60

(часов)

(не более 90 часов)

9.Совместное использование текстовых документов и электронных таблиц

E9–1. Создать документ, демонстрирующий различные способы вставки в текст данных из электронной таблицы. Данные должны быть вставлены четырьмя способами:

1)как обычный текст;

2)как отформатированный текст (таблица);

3)как рисунок;

4)как объект — электронная таблица.

В качестве исходных данных использовать имеющийся файл e9-1-0.xls. Созданный документ сохранить в файле e9-1.doc (см. образец).

118

Часть II. Работа с электронными таблицами: Microsoft Excel

Неформатированный текст:

 

 

Выполнение плана овощной базой № 4 (2000 г.)

 

 

План (т)

Переработано (т)

% выполнения

Картофель

875

670

77%

Капуста

112

89

79%

Морковь

243

180

74%

Свекла

87

107

123%

Текст в формате RTF:

Выполнение плана овощной базой № 4 (2000 г.)

 

План (т)

Переработано (т)

% выполнения

Картофель

875

670

77%

Капуста

112

89

79%

Морковь

243

180

74%

Свекла

87

107

123%

Точечный рисунок:

Лист Microsoft Excel (объект):

Выполнение плана овощной базой № 4 (2000 г.)

 

План (т)

Переработано (т)

% выполнения

Картофель

875

670

77%

Капуста

112

89

79%

Морковь

243

180

74%

Свекла

87

107

123%

Решение

Запустите программу Microsoft Excel, откройте имеющийся файл e9-1-0.xls (см. 3.1), выделите содержащуюся в нем таблицу вместе с заголовком (см. 1.6)

и скопируйте ее в буфер: «Правка | Копировать» или или [Ctrl]+[C] (при этом около выделенного блока появится пунктирная рамка).

Запустите программу Microsoft Word и создайте новый документ (см. часть I, прием 2.1).

119

9.1.ВСТАВКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ КАК ОБЫЧНОГО ТЕКСТА: «Правка | Спе-

циальная вставка», в появившемся окне выберите вариант «Неформатированный текст», [OK]. В результате подобной вставки текст из всех ячеек электронной таблицы будет скопирован в документ, причем тексты соседних ячеек будут разделяться знаком табуляции.

9.2.ВСТАВКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ КАК ОТФОРМАТИРОВАННОГО ТЕКСТА:

«Правка | Специальная вставка», в появившемся окне выберите вариант «Текст в формате RTF», [OK]. В результате подобной вставки в документе появится таблица Word (см. часть I, п. 5), содержание которой в точности соответствует содержанию электронной таблицы Excel. Копируются также форматные настройки ячеек.

9.3.ВСТАВКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ КАК РИСУНКА: «Правка | Специальная

вставка», в появившемся окне выберите вариант «Точечный рисунок» (в Word 97 дополнительно снимите флажок «Поверх текста»), [OK]. В результате подобной вставки в документе появится копия изображения выделенной части электронной таблицы. Данное изображение можно настраивать с помощью панели «Настройка изображения», а также изменять его размер (см. часть I, примечания к приему 9.7).

9.4.ВСТАВКА ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ КАК ОБЪЕКТА: «Правка | Специальная

вставка», в появившемся окне выбрать вариант «Лист Microsoft Excel (объект)» (в Word 97 дополнительно снимите флажок «Поверх текста»), [OK]. Появившееся изображение очень похоже на рисунок, вставленный на предыдущем шаге (см. 9.3); его размер также можно изменять с помощью угловых маркеров. Однако это не рисунок, а особый объект, в чем можно убедиться, выполнив на нем двойной щелчок мышью. В результате данный объект перейдет в режим редактирования; при этом вокруг него появится заштрихованная рамка, а меню и панели инструментов программы Word временно заменятся меню и панелями инструментов программы Excel. Для выхода из режима редактирования объекта достаточно щелкнуть мышью вне области, ограниченной заштрихованной рамкой.

l Как и рисунки, объекты можно отображать либо в тексте (как один «большой» символ), либо в режиме «Поверх текста». Для выбора требуемого режима отображения надо выделить объект, выполнить команду «Формат | Объект...», перейти в появившемся окне «Формат объекта» на вкладку «Положение» (совпадающую с одноименной вкладкой окна «Формат рисунка») и настроить положение объекта нужным образом (см. часть I, прием 9.8).

Добавьте в текст документа комментарии перед каждой вставленной копией данных и сохраните документ под именем e9-1.doc (см. часть I, прием 2.5). После этого выйдите из программ Word и Excel.

E9–2. Создать документ, демонстрирующий способы связывания с документом данных из электронной таблицы. В качестве исходных данных использовать имеющийся файл e9-1-0.xls. Созданный документ сохранить в файле e9-2.doc. Вид документа должен совпадать с образцом, приведенным в упражнении E9–1.

120

Часть II. Работа с электронными таблицами: Microsoft Excel

Указания

9.5. СВЯЗЫВАНИЕ С ДАННЫМИ ИЗ ЭЛЕКТРОННОЙ ТАБЛИЦЫ: действия, обеспечи-

вающие сохранение связи вставленных данных с исходной таблицей Excel, совпадают с аналогичными действиями по специальной вставке данных, описанными в упражнении E9–1 (см. 9.1–9.4), за одним исключением: при выборе способа специальной вставки дополнительно требуется указать вариант «Связать» (вместо варианта «Вставить»). Это приведет к тому, что при вставке копии данных в документ у нее сохранится связь с электронной таблицей, и при изменении исходной табли-

цы все ее копии, помещенные в документ, также изменятся.

l При отображении связанных данных в виде обычного или отформатированного текста (см. 9.1, 9.2) эти данные в окне программы Word выводятся на сером фоне.

9.6. ОСОБЕННОСТИ РЕЖИМА РЕДАКТИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБЪЕКТА, СВЯЗАННОГО С

ИСТОЧНИКОМ ДАННЫХ: при двойном щелчке на объекте, связанном с источником данных, происходит запуск программы Excel и немедленная загрузка в нее соответствующего источника данных (в этом можно убедиться по заголовку окна, в котором будет указано имя файла e9-1-0.xls). Заметим также, что закрывать программу Excel для возврата в документ нет необходимости: достаточно переключиться в программу Word, щелкнув на ее кнопке на панели задач.

X Перейдите в режим редактирования связанного объекта (выполнив на нем двойной щелчок), внесите в исходную таблицу e9-1-0.xls какие-либо изменения и сохраните ее, после чего проверьте, что аналогичные изменения произошли во всех копиях таблицы, содержащихся в текстовом документе e9-2.doc.

l Для возможности последующего редактирования связанных данных необязательно вставлять их как объект Excel (см. 9.4). Редактирование возможно и для данных, вставленных в документ Word как обычный или отформатированный текст (см. 9.1, 9.2); для перехода к редактированию таких данных (с вызовом программы Excel) достаточно щелкнуть на них правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выполнить команду «Связанный объект Лист | Открыть Связь».

lИзменения в копиях таблицы, содержащихся в документе, происходят только после сохранения откорректированной исходной электронной таблицы.

lПри связывании копии с исходными данными непосредственного копирования данных в документ не происходит; вместо этого в документ вставляется особая команда, содержащая информацию о том, где находится файл, из которого требуется считывать данные. Эту команду можно просмотреть, если нажать комбинацию клавиш [Alt]+[F9]. Для возврата к стандартному виду документа следует повторно на-

жать [Alt]+[F9].

lСвязывать с документом Word можно не только копии таблиц Excel, но и данные других типов, хранящиеся в отдельных файлах, например, рисунки (команда «Вставка | Рисунок | Из файла…»).

lИнформацию о всех установленных в документе Word связях можно получить, выполнив команду «Правка | Связи…».

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]