bogodukhov_s_i_sinyukhin_a_v_kozik_e_s_kurs_materialovedeniy

К — коэффициент, учитывающий влияние факторов, снижающих надежность и несущую способность детали (концентрация напряже ний, масштабный фактор, качество обработки поверхности и др.) по нормальным напряжениям;

— предел выносливости детали по касательным напряжениям.

— то же, что K, но по касательным напряжениям.

где K ; K — коэффициенты, учитывающие влияние концентрато ров напряжений;

K d ; K d — коэффициенты, учитывающие влияние масштабного фактора;

K F ; K F — коэффициенты, учитывающие влияние качества обра ботки поверхности;

K v — коэффициент, учитывающий влияние поверхностного уп рочнения детали;

KА — коэффициент, учитывающий влияние анизотропии свойств.

снижение предела выносливости вследствие концентрации напряже ний и масштабного фактора.

v; v – постоянные, характеризующие чувствительность материала

кконцентраторам напряжений и масштабному фактору.

n ; n — коэффициенты запаса прочности по нормальным и касатель ным напряжениям:

где а ; а — амплитудные значения нормальных и касательных на пряжений;

п — коэффициент запаса прочности при одновременном действии

Обозначения с индексом относятся к касательным напряжениям.

Для валов с напрессованной деталью K характеризует снижение

K d

предела выносливости вследствие концентрации напряжений и мас штабного фактора, определяется выражениями:

K 0,6 2,79 1,67.

K d

Для вала с прямобочными шлицами при заданном уровне времен ного сопротивления эффективные коэффициенты концентрации на пряжений K и K соответственно равны 1,5 и 2,4.

Для определения K d и K d найдем значения коэффициентов v и v — постоянных, характеризующих чувствительность материала к концентраторам напряжений и масштабному фактору:

304 КУРС МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

Для учета влияния качества обработки поверхности предполо жим, что шлицы имеют риски от механической обработки, кото рые можно отнести к качеству поверхности с показателем шерохо ватости Rz 200 мкм.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательных

Полученный расчетный коэффициент прочности оказался значи тельно ниже требуемого. Попытаемся внести конструктивные изме нения, заменив профиль шлицев с прямобочного на эвольвентный. В этот случае K 1,45 (K сохраняет прежнее значение).

Полученое значение ниже, чем для прямобочных шлицев, но выше, чем значение, полученное по соединениям (1,67). Выбираем наибольшее из значений. Тогда

K 1,77 1 1 2,10. 0,75

Предел выносливости по касательным напряжениям вала с эволь вентными шлицами

Вычисленное значение коэффициента запаса прочности удовле творяет поставленной задаче.

Проверим, нельзя ли достичь аналогичного результата примене нием поверхностного упрочнения вала, например, обдувкой дробью.

При дробеструйной обработке при наличии концентраторов напря жений (K 1,5) коэффициент упрочнения Kv находится в пределах 1,5…1,6.

Примем Kv равным 1,5. Тогда

Таким образом, технологические приемы также позволяют решить поставленную задачу. Какой из способов использовать, зависит от на личия оборудования, стоимости обработки, серийности производства и других факторов.

Задание: Подобрать путем расчета на усталостную прочность мате риал для вала редуктора.

306 КУРС МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

На шлицевой части вала диаметром d 60 мм напрессована шес терня. Давление посадки р 5 МПа. Шлицы прямобочные, получены механической обработкой. Качество поверхности характеризуется по казателем шероховатости Rz 200 мкм. Передаваемые валу напряже ния имеют амплитудные значения: нормальные а 40 МПа, каса тельные а 18 МПа. Цикл работы симметричный. Предусмотреть коэффициент запаса прочности п не менее 2.

Расчет:

Предположим, что вал изготовлен из стали 45. Временное сопро тивлением в стали в нормализованном состоянии равно 600 МПа.

Пределы выносливости стали с заданным значением в , согласно ГОСТ 25.504–82, могут быть вычислены по формулам:

для нормальных напряжений

1 (0,55 0,0001 в ) в ;

1 (0,55 0,0001 600)600 294 МПа,

для касательных напряжений

1 0,55 1 ;

1 0,55 294 162 МПа.

Предел выносливости вала при изгибе

1 д 1 ,

K

где K — коэффициент, учитывающий влияние факторов, снижающих надежность и несущую способность детали по нормальным напряже ниям.

Предел выносливости вала при кручении

1 д 1 ,

K

где K — то же, что K, но по касательным напряжениям.

где K ; K — коэффициенты, учитывающие влияние концентрато ров напряжений;

K d ; K d – коэффициенты, учитывающие влияние масштабного фактора;

K F ; K F – коэффициенты, учитывающие влияние качества обра ботки поверхности;

Kv — коэффициент, учитывающий влияние поверхностного уп рочнения детали;

KА — коэффициент, учитывающий влияние анизотропии свойств.

Влияние напрессовки

Для валов с напрессованной деталью K характеризует снижение

K d

предела выносливости вследствие концентрации напряжений и мас штабного фактора (для случая, в котором через напрессованную де таль передаются изгибающий момент и сила):

K d 0

K 0,38 1,48lg60 3,012;

K d 0

0,305 0,000139 в ;

0,305 0,000139 600 1139,;

0,65 0,014 5 0,72;

Влияние шлицев

Для вала с прямобочными шлицами при заданном уровне вре менного сопротивления эффективные коэффициенты концен

308 КУРС МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

Рис. 3. 1 — K для прямобочных и эвольвентных шлицев; 2 — K для прямо,

бочных шлицев; 3 — K для эвольвентных шлицев

трации напряжений K и K соответственно равны 1,5 и 2,4 (рис. 3).

Для определения K d и K d найдем значения коэффициентов v и v — постоянных, характеризующих чувствительность материала к концентраторам напряжений и масштабному фактору.

v 0,19 0,000125 в при 1200 МПа;

v0,19 0,000125 600 0,115; v 1,5v ;

v 1,5 0,115 0,172;

310 КУРС МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

2,4 2,4

n 1,7. 2,4 2 2,4 2

Запас прочности ниже 2.

Используем для вала сталь марки 45Х. После закалки и высокого отпуска временное сопротивление в стали в поверхностных слоях вала диаметром 60 мм равно 1030 МПа.

Рассчитаем данные, зависящие от в :

1 (0,55 0,001 1030)1030 460 МПа;

1 0,55 460 253 МПа.

Влияние напрессовки

0,305 0,00139 1030 1,737;

K 3012, 1,737 0,72 3767,;

K d

K 0,6 3767, 2,260.

K d

Влияние шлицев

v0,19 0,000125 в ;

v 0,19 0,000125 1030 0,06125; v 1,5v ;

v 1,5 0,06125 0,0919;