контрольная работа №1

Задача№1. Вариант 60. Объем газа 7 м3 при постоянном давлении 0,8 МПа с температурой 40°C нагревается до температуры 170°C. Считая, что теплоемкость газа постоянна, определить количество подведенной теплоты, совершаемую газом работу, изменение внутренней энергии и энтропии. Изобразить процесс в p-v и T-s координатах.

Газ – воздух. Pv=1 кДж/кг∙К.

Решение:

1) Массу газа находим из уравнения состояния:

где - газовая постоянная для воздуха (справочные данные), ;

- начальная температура, К;

2)Определим количество подведенной теплоты:

кДж.

Конечный объем находим из соотношения параметров в изобарном процессе:

отсюда

3) Совершаемая газом работа:

.

4) Изменение внутренней энергии находим по первому закону термодинамики:

.

5) Изменение энтропии:

кДж/К.

Для T=300Ки р=1МПа, s₀=6,203 кДж/кг∙К.

кДж/К.

S₁=393,3 кДж/К; S₂=414,98 кДж/К.

Задача№2. Вариант 60. Для простого идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении заданы: расход 10 кг/с, давление 0,096МПа, температура воздуха на входе в компрессор 30°C; давление 1.5МПа и температура рабочего телана выходе из камеры сгорания 1050°C. Рабочее тело обладает свойствами идеального газа (воздуха) с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями. Определить: мощность компрессора, газовой турбинной установки в целом и термический к.п.д. цикла. Изобразить процесс в p-v и T-s координатах.

Решение:

1. Процесс 1-2 - адиабатическое сжатие. Соотношение параметров в адиабатном процессе:

,

где k=1,4 - показатель адиабаты воздуха как двухатомного газа;

p₂=p₃=1.5 МПа - так как процесс 2-3 – изобарный;

тогда температура в точке 2:

К.

2. Процесс - изобарное расширение .

p₂=p₃=0,098 МПа.

Температуру в точке 4 находим из соотношения параметров в адиабатном процессе расширения 3-4:

К.

3. Для воздуха: c_p=1060 Дж/кг∙К; R=287 Дж/кг∙К/

Мощность компрессора:

МВт.

4. Мощность газовой турбины:

МВт.

5. Мощность ГТУ:

6. Термический КПД цикла:

Для T=253К s₀=6,5341 кДж/кг∙К.

кДж/К.

Для воздуха с_v=c_p-R=773 Дж/кг∙К.

v₁=v₂=9,06 м³.

кДж/К.

S₁=66,73 кДж/К.

кДж/К.

S₂=74,12 кДж/К.

Задание №3. Вариант 60. Определить потери теплоты через наружную стену размером, толщиной при температуре внутри и снаружи. Коэффициент теплопроводности материала стенки. Коэффициенты конвективной теплоотдачи внутри и снаружи соответственно равны.

Решение:

1. Тепловой поток, переданный горячим теплоносителем стенке путем конвективного теплообмена, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:

2. Тепловой поток, переданный теплопроводностью через плоскую стенку, определяется по уравнению:

3. Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю, определяется же формуле конвективного теплообмена Ньютона –Рихмана:

Величины Q в уравнениях одинаковы, т. к. при стационарном режиме сколько теплоты стенка воспринимает, столько же она и отдает. Решая систему, составленную из этих трех уравнений, относительно разностей температур, имеем

Вт.

Задача 4. Вариант 60. В теплообменном аппарате рекуперативного типа охлаждается 100 кг/ч жидкости теплоемкостью3.5 кДж/кг∙К от температуры 80°C до температуры 30°C. Для охлаждения используется вода с начальной температурой 12°C расходом и теплоемкостью 4,19 кДж/кг∙К. Определить необходимую величину поверхности теплообмена при прямотоке, если коэффициент теплопередачи от охлаждаемой жидкости к воде равен 1050 Вт/м²∙К.

Решение:

1. Определим отведенную от жидкости теплоту:

Вт.

2. Так как теплота, отведенная от жидкости, равна теплоте, принятой охлаждающей водой, то конечная температура воды равна:

К.

3. Найдем среднюю разность температур при прямотоке:

К.

4. Определим поверхность теплообмена:

м².