KURSACh_DM

Содержание

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 3

2 Кинематический и силовой расчёт привода 4

2.1 Выбор электродвигателя 4

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 4

2.2 Передаточное отношение привода и отдельных его пе­редач 6

2.3 Частоты, угловые скорости, мощности и моменты на валах при­вода. 7

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 7

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 8

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 9

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 10

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 11

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 12

3.2 Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи 13

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 13

Проверка: 14

14

Ширина колеса: 14

14

b₃ = _ba = 0,3125 = 37,5 мм 14

Ширина шестерни: 14

14

b₂ = b₃+5 = 37,5 +5 = 42,5 мм 14

Коэффициент ширины шестерни по диаметру: 14

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 14

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 16

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 17

4 Расчет клиноременной передачи 19

Диаметр меньшего шкива (2,с.130): 20

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 20

4.3 Межосевое расстояние, длина ремня 21

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 21

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 22

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 23

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 24

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 25

6 Конструктивные размеры корпуса редуктора 26

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 26

ДМ 80 00 00 00 ПЗ 27

7 Конструктивные размеры шестерни и колеса 28

8 Расчет шпоночных соединений 30

10.1 Общие положения к расчету 38

Пределы выносливости материала вала 40

41

8 Смазка привода 42

ДМ 80 01 10 00 ПЗ

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Н.контр.

Утв.

Задание:

По заданию 1 и варианту 10 (1, c.11) для схемы привода, изображенной на ри­сунке, ре­шить следующие задачи:

– выбрать асинхронный электродвигатель;

– вычислить скорость вращения, мощность и крутящий момент для каждого из валов привода;

– рассчитать зубчатую и клиноременную передачи редуктора.

Срок службы привода 36000 часов, мощность и частота вращения муфты соответственно равны P4=5 кВт и n4=70 1/мин.

1 – вал электродвигателя; 2 – вал ведущий редуктора; 3 – вал ведомый ре­дуктора; 4 – вал конвейера; 5 – электродвигатель; 6, 7 – соответственно веду­щий и ведомый шкивы клиноременной передачи; 8 – ремень клиновой; 9, 10 – соот­ветственно ведущее и ведомое косозубые колёса редуктора; 11 – муфта компен­сирующая; 12 – подшипники; 13 – корпус редуктора; 14, 15 – барабаны конвей­ера соответственно ведущий и ведомый; 16 – лента конвейера.

Рисунок 1 – Схема привода

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

3

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2 Кинематический и силовой расчёт привода

2.1 Выбор электродвигателя

2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя

Р_тр = Р₄ / η , (2.1)

где Р₄ – мощность на ведомой звёздочке, кВт;

η – КПД привода.

η = η_ц · η_з · η_м · η_п² , (2.2)

где η_ц , η_з, η_м , η_п – соответственно КПД ременной, зубчатой, компенсирующей муфты и пары подшипников качения.

Руководствуясь рекомендациями /2, с.4/ принимаем η_ц = 0,96, η_з = 0,97, η_м = 0,99, η_п = 0,99.

После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и (2.1) по­лучим КПД привода

η = 0,96 · 0,97 · 0,99 · 0,99² = 0,903

и требуемую мощность электродвигателя

Р_тр = 5000 / 0,903 = 5533,77 Вт.

2.1.2 С учётом требуемой мощности Р_тр = 5533,77 Вт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями Р_н = 5,5 кВт и Р_н = 7,5 кВт /2, с.390/

Перегрузка для первого ׃ ((5533,77-5500) · 100%)/5500 = 0,61%

Недогрузка для второго ׃ ((5533,77-7500) · 100%)/7500 = 26,22%

Для второго перегрузка более 5%, поэтому далее его не рассматриваем.

Для двигателей с мощностью 5,5 кВт рассчитаны следующие номинальные час­тоты вращения 2926; 1445; 965; 720 об/мин;

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

4

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Для ориентации в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточ­ное от­ношение привода i_ср, вычисленное по, примерно, средним значениям реко­мендуе­мых передаточных отношений отдельных передач. Возьмём эти значения для зубчатой и цепной передач соответственно i_{ср ц} = 3, i_{ср з} = 3, /2, с.7/. В результате имеем i_ср = 3 · 3 = 9.

При таком передаточном отношении привода и частоте вращения его ведо­мой звёз­дочки n₄ = 70 об/мин потребуется двигатель с частотой вращения n_тр = i_ср · n₄ = 9 · 70 = 630 об/мин.

2.1.3 Окончательно выбираем /2, с.390/ ближайший по частоте вращения асин­хронный электродвигатель марки 100L8.

Номинальная мощность Р_н = 5,5 кВт;

Номинальная частота вращения n_н = 720 об/мин;

Отношение пускового момента к номинальному Т_п / Т_н = 1,8.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

5

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2.2 Передаточное отношение привода и отдельных его пе­редач

Общее передаточное отношение привода при частоте вращения входного вала при­вода n₁ = n_н

i_общ = n₁ ׃ n₄ = n_н ׃ n₄ (2.3)

Расчёт по формуле (2.3) даёт i_общ = 720 / 70 = 10,29

Примем передаточное отношение для зубчатой передачи i_з = 2,5 /2, с.6/;

Тогда на долю цепной передачи редуктора остаётся передаточное отноше­ние i_ц = i_общ ׃ i_з = 10,29 : 2,5 = 4,11.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

6

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2.3 Частоты, угловые скорости, мощности и моменты на валах при­вода.

2.3.1 Частоты вращения валов׃

n₁ = n_н. = 720 об/мин;

n₂ = n_1. = 720 об/мин;

n₃ = n₂ ׃ i_з = 720 : 2,5 = 288 об/мин;

n₄ = n₃ ׃ i_з = 288 : 4,11 = 70 об/мин;

Расхождение ((70 - 70) · 100%)/70=0%

0% ≤ 3% - выполнено

2.3.2 Угловые скорости валов׃

ω₁ = π · n₁ ׃ 30 = 3,14 · 720 ׃ 30 = 75,4 рад/с;

ω₂ = ω₁ = 75,4 рад/с;

ω₃ = ω₂ ׃ i_з = 75,4 : 2,5 = 30,16 рад/с;

ω₄ = ω₃ ׃ i_ц = 30,16 : 4,11 = 7,33 рад/с;

2.3.3 Мощности на валах привода׃

Р₁ = Р_тр = 5533,77 Вт;

Р₂ = Р₁· η_м · η_п = 5533,77 · 0,99 · 0,99 = 5423,65 Вт;

Р₃ = Р₂ · η_з = 5423,65 · 0,97 = 5260,94 Вт;

Р₄ = Р₃ · η_ц· η_п = 5260,94 · 0,96 · 0,99 = 5 кВт;

2.3.4 Моменты на валах привода׃

Т₁ = Р₁ ׃ ω₁ = 5533.77 : 75,4 = 73,39 Н·м;

Т₂ = Р₂ ׃ ω₂ = 5423,65 : 75,4 = 71,93 Н·м;

Т₃ = Р₃ ׃ ω₃ = 5260,94 : 30,16 = 174,44 Н·м;

Т₄ = Р₄ ׃ ω₄ = 5000 : 7,33 = 682,09 Н·м;

2.3.5 Максимальный момент при перегрузке на первом валу (валу двигателя) Т_1max = Т_п = 1,8 · Т_н (см. пункт 2.1.3).

Номинальной мощности двигателя Р_н = 5,5 кВт соответствует номинальный момент Т_н = Р_н ׃ ω₁ = 5500 ׃ 75,4 = 72,95 Н·м. Отсюда Т_1max = 1,8 · Т_н = 1,8· 72,95 = 131,3 Н·м.

Очевидно, при кратковременных перегрузках максимальные моменты будут превышать моменты, рассчитанные при передаче требуемой мощности (см. пункт 2.3.4) в Т_1max ׃ Т₁ = 131,3 : 73,39 = 1,79 раза.

Исходя из этого соображения, получаем

Т_1max. = Т₁ · 1,79 = 73,39 · 1,79 = 131,3 Н·м;

Т_2max. = Т₂ · 1,79 = 71,93 · 1,79 = 128,69 Н·м;

Т_3max. = Т₃ · 1,79 = 174,44 · 1,79 = 312,07 Н·м

Т_4max = T₄ · 1,79 = 682,09 · 1,79 = 1220,27 Н·м

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

7

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

2.3.6 Результаты расчётов, выполненных в подразделе 2.3, сведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

8

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3 Расчет зубчатых колес редуктора

3.1 Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения

3.1.1 Назначим углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050 – 88. После улучшения (закалка и высокий отпуск до окончательной обработки резанием) материал колёс должен иметь нижеследую­щие механиче­ские свойства (2, с.34)׃

Шестерня Колесо

Твёрдость НВ 230…260 НВ 200…225

Предел текучести σ_т не менее 440 МПа 400 МПа

Предел прочности σ_в не менее 750 МПа 690 МПа

3.1.2 Допускаемые контактные напряжения при расчете зубьев на выносли­вость (по формуле (3.9) /2, с. 33/):

, (3.1)

где _Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

К_HL – коэффициент долговечности;

[S_H] – коэффициент безопасности.

Для стальных колес с твердостью менее НВ 350 (2,с.27)

=2НВ+70. (3.2)

Коэффициент долговечности (2, с. 33)

K_HL = , (3.3)

где N_НО – базовое число циклов;

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Для стали с твердостью НВ 200 базовое число циклов N_НО = 10⁷ (2, с.34).

Эквивалентное число циклов

N_НЕ = 60  с  n  t, (3.4)

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с данным колесом;

n – частота вращения этого колеса, об/мин;

t – срок службы передачи в часах.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

9

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Для шестерни и для колеса с = 1, n₃ = 288 об/мин, n₄ = 70,07об/мин. По зада­нию на расчетную работу (см. раздел 1) срок службы составляет t=36000 часов

Расчет по формуле (3.4) дает для шестерни и колеса соответственно

N_НЕ = 60  1  288  36000 = 62,208  10⁷ ,

N_НЕ = 60  1  70  36000 = 15,12  10⁷

Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колес окажется меньше единицы, так как > и > . В таком случае следует принимать =1 (2, с.33).

Принимаем [S_H]=1,2 (2, с.33) ; ;

МПа,

МПа,

Для косозубых передач допускаемое контактное напряжение (2,с.40).

(3.5)

при соблюдении условия

,

где ₂ и ₃ – соответственно допускаемые контактные напряжения

для шестерни и колеса;

– меньшее из двух напряжений.

МПа, условие выполняется, так как 375<481,75.

3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегруз­ках.

Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колёс зависит от предела текучести стали:

(3.6)

где =400 МПа – предел текучести (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)

МПа

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

10

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляется по формуле (3, с.190)

(3.7)

где _{F lim b} – предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, со-

ответствующий базовому числу циклов;

К_FL – коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения

нагрузки на зубья ( в случае реверсивной передачи);

[S_F] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендации (2, с.43…45) берем:

– для нормализованных и улучшенных сталей _{F lim b} = 1,8 НВ;

– при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод не реверсивным, К_FC =1;

– для стальных поковок и штамповок при твердости менее НВ 350 [S_F] = =1,75.

Коэффициент долговечности (3, с.191)

, (3.8)

где m – показатель корня;

N_FO – базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов.

Для колес с твердостью до НВ 350 коэффициент m равен 6. Для всех сталей принимается N_FO = 4  10⁶.

Для колеса N_FE имеет те же численные значения, что и N_НE (см. пункт 3.1.2). Это значение больше N_FO= 4  10⁶. Поэтому принимается коэффициент долговеч­ности К_FL=1(3, с.191, 192).

Расчет по формуле дает для шестерни и колеса

МПа,

МПа.

Примечание – Здесь, как и при расчете [_Н], взято минимальное значение твердости.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

11

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3.1.5 допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковремен­ные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350

(3.9)

Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала (см. пункт 3.1.1) дает для шестерни и колеса

МПа; МПа.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

12

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3.2 Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия кон­тактной выносливости активных поверхностей зубье

, (3.10)

где – коэффициент, равный 43 для косозубых колёс;

u – передаточное число зубчатой пары;

Т₂ – момент на колесе (большем из колёс);

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине венца;

– допускаемое контактное напряжение;

– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число u=i_з=2,5, а T₃=174,44 Н·м; =375 МПа;

(2,с.32)

коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для косозу­бых колес (2, с.33)

a_w = 43 · 3,5 · = 141,26 мм

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения 125 мм (2, с.36)

Нормальный модуль (2,с.36) m_н = (0,01…0,02)  = (0,01…0,02) 125 = =1,25…2,5 мм. Принимаем m = 2,5 мм. (2.с.36)

Предварительно принимаем угол наклона зубьев  = 10 (2,с.37).

Тогда число зубьев шестерни:

Принимаем Z₂ = 28

Тогда число зубьев колеса Z₃ = Z₂u = 28 * 2,5 = 70

Уточненное значение:

Проверим условие (2, с.36).

Условие выполняется так как 0,3>0,25

Делительный диаметр шестерни и колеса:

71,43 мм, 178,57 мм.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

13

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Проверка:

.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

мм,

мм.

Ширина колеса:

b₃ = _ba = 0,3125 = 37,5 мм

Ширина шестерни:

b₂ = b₃+5 = 37,5 +5 = 42,5 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_bd2 = b₂/d₂ = 42,5 /71,43 = 0,595

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

14

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата

3.3 Проверочный расчёт зубьев передачи

3.3.1. Расчётное контактное напряжение

, (3.11)

где K_H – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса расчётная (наименьшая).

Окружная скорость колёс

м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности (2,с.32).

Коэффициент нагрузки при проверочном расчёте на контактную прочность

(3.12)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на-

грузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на-

грузки по длине зуба;

– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические на-

грузки.

По рекомендациям (2, с.39-40) назначим следующие значения коэффициен­тов:

– = 1.09 при окружной скорости =1,08 м/с и восьмой степени точно­сти;

– = 1,02 при значении коэффициента =0,595 и твёрдости зубьев ме­нее НВ 350;

– = 1 при <5 м/с, восьмой степени точности и менее НВ 350.

Расчет по формуле (3.12) дает .

МПа

Условие прочности выполняется.

ДМ 80 00 00 00 ПЗ

Лист

15

Изм

Лист

№ документа

Подпись

Дата