Расчет и конструирование соосного редуктора / 3.1 Расчет прямозубой тихоходной передачи

3. РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ

3.1 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ

ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

Исходные данные:

- вращающий момент на валу шестерни,

- вращающий момент на валу колеса,

- частота вращения вала шестерни,

- частота вращения вала колеса,

- передаточное число цилиндрической передачи.

Режим нагружения передачи - переменный.

Расположение шестерни относительно опор - несимметричное.

Далее по тексту индекс 1 относится к шестерне, а индекс 2- колесу.

Ресурс работы передачи [2, стр.280]:

(3.1)

где - срок службы привода,

К_год = 0,75 - коэффициент загрузки в году по дням,

К_сут =0,35 - коэффициент загрузки в сутки по часам.

3.1.1 Выбор материала и вида термообработки.

По [8, стр.21, табл.3.4] назначаем для колеса Сталь 40Х и для шестерни Сталь 40Х с твердостью

для шестерни 285 HB (термообработка улучшение),

для колеса 250 HB (термообработка улучшение).

Базовое число циклов напряжений [8, стр.41]:

(3.2)

Расчетное число циклов нагружения [1, стр.43]:

(3.3)

где коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному [1, стр.43]:

(3.4)

где число зацеплений зуба за один оборот колеса;

m=3- показатель степени кривой усталости [2, стр.276].

Коэффициент долговечности [2, стр.279]:

(3.5)

где показатель степени [2, стр.279]:

Коэффициент запаса прочности [8, стр. 40]

Предел контактной выносливости [8, стр.40]:

(3.6)

Допускаемое контактное напряжение, МПа [8, стр.40]:

(3.7)

где коэффициенты, учитывающие влияние соответственно параметров шероховатости активных поверхностей зубьев, окружной скорости, вязкости смазочного материала и размеров колес;

Для предварительных расчетов ГОСТ 21354-87 рекомендует принимать

Принимаем

Эквивалентное число циклов напряжений изгиба [1, стр. 43]:

(3.8)

где коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному [1, стр.43]:

(3.9)

где показатель степени [1, стр.43]

Базовое число циклов напряжений [8, стр. 44]

Коэффициент долговечности [2, стр. 281]:

(3.10)

при , при HB>350.

Принимаем

Допускаемое напряжение изгиба [8, стр.42]:

(3.11)

где предел выносливости зубьев [2, стр.280]:

(3.12)

Для отнулевого цикла [8, стр.44]:

(3.13)

коэффициент реверсивности [8, стр.43];

Y_Т- коэффициент, учитывающий технологию изготовления; Y_T=1;

Y_Z- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: поковка и штамповка Y_z = 1;

Y_g- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба; для нешлифованной переходной поверхности Y_g = 1;

Y_d- коэффициент, учитывающий влияние деформированного упрочнения или элек­трохимической обработки переходной поверхности; так как этого нет, то Y_d = 1;

Y_R- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности; Y_r = 1;

Y_X- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса при d_a ≤ 300 мм, Y_x = 1;

Y_δ- опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжения; для модуля передачи от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,92; примем Y_δ = 1;

- коэффициент запаса прочности [8, стр.43].

3.1.2 Проектный расчет зубчатой передачи.

Параметр ширины колеса принимают из ряда стандартных чисел в зависимости от положения колес относительно опор [2, стр. 239]:

_{- при симметричном расположении}

- при несимметричном расположении колес

из улучшенных сталей из закаленных сталей-

Принимаем параметр ширины колеса [8, стр. 22]

Параметр ширины колеса относительно диаметра [8, стр.22]:

(3.14)

Межосевое расстояние [8, стр. 45]:

(3.15)

где - расчетный коэффициент [8, стр. 45];

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии [8, стр.57, рис.5.3].

По ГОСТ 2185-66 [8, стр.55, табл. 5.4] принимаем

Модуль передачи [2, стр.241]:

(3.16)

По ГОСТ 9563-60 [8, стр.55, табл. 5.5] принимаем

Рабочая ширина венца колеса [8, стр.46]:

(3.17)

По ГОСТ 6636-69 принимаем

Рабочая ширина шестерни [8, стр.46]:

(3.18)

По ГОСТ 6636-69 принимаем

Суммарное число зубьев [8, стр.46]:

(3.19)

Для дальнейших расчетов принимаем

Число зубьев шестерни [8, стр. 47]:

(3.20)

Принимаем

Тогда число зубьев колеса [8, стр. 47]:

(3.25)

Принимаем

Фактическое передаточное число:

(3.21)

_Отклонение передаточного числа:

, что допустимо [1, стр.52].

Делительный диаметр шестерни и колеса [8, стр.47]:

(3.22)

Проверка межосевого расстояния [8, стр.47]:

(3.23)

Рисунок 3.1-Геометрия зубчатого эвольвентного зацепления.

Диаметры вершин зубьев колес:

(3.24)

Диаметр впадин зубьев колес:

(3.25)

Окружная скорость колес [8, стр. 49]:

(3.26)

По [8, стр. 55, табл.5.6] принимаем степень точности

3.1.3 Расчет составляющих сил в зубчатой передаче [8, стр. 48].

Окружная сила:

_(3.27)

Радиальная сила:

(3.28)

где угол главного профиля по ГОСТ 13754-81.

3.1.4 Проверочный расчет зубчатой передачи на прочность.

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением расчетного и допускаемого контактных напряжений [8, стр.48]:

(3.29)

где коэффициент нагрузки в зоне контакта [8, стр.49];

(3.30)

где коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [8, стр. 49];

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [8, стр. 49]:

, (3.31)

где удельная динамическая сила [8, стр.49]:

(3.32)

где - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификацию профиля головок зубьев [8, стр.56, табл.5.7];

- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацеплении зубьев шестерни и колеса [8, стр.56, табл.5.8];

- коэффициент распределение нагрузки между зубьями [8, стр.57, табл.5.9].

коэффициент свойства материалов [8, стр.49];

- коэффициент, учитывающий форму зубьев [8, стр.50];

- коэффициент суммарной длины контактных линий [8, стр.51]:

(3.33)

где коэффициент торцового перекрытия [8, стр.50]:

(3.34)

Недогрузка составляет:

(3.35)

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется.

По принятым нормам [8, стр.51] допускаются отклонения (перегрузка), и (недогрузка).

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба: .

Расчетное напряжение [8, стр.52]:

(3.36)

где коэффициент, учитывающий форму зуба, находят в зависимости от приведенного числа зубьев: [8, стр. 58, рис.5.5]:

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев [8, стр.53];

- коэффициент, учитывающий наклон зуба в передаче [8, стр.52];

коэффициент динамической нагрузки [8, стр. 52]:

(3.37)

где удельная окружная динамическая сила [8, стр.52]:

(3.38)

где - значение коэффициента, учитывающего влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев [8, стр.56, табл.5.7];

- коэффициент распределения нагрузки по ширине венца [8, стр.57, рис.5.4];

- коэффициент распределение нагрузки [8, стр. 56, табл. 5.9].

Находим отношение и дальнейший расчет ведем для того колеса, у которого это отношение меньше [8, стр.53]:

Проверяем прочность зуба колеса:

Условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

3.1.5 Расчет передачи при перегрузках

3.1.5.1 Расчет по контактным напряжениям

Максимальные контактные напряжения, создаваемые наибольшим вращающим моментом из числа подводимых к передаче, даже при однократном действии его на зуб, определяются по формуле [2, стр.282]:

(3.39)

где предельно допускаемое напряжение [2, стр.283]:

(3.40)

- предел текучести [8, стр. 21, табл. 3.4].

Условие прочности при действии пиковых нагрузок обеспечено.

3.1.5.2 Расчет по напряжениям изгиба.

Для предотвращения хрупкого разрушения или остаточных деформаций зубьев должно выполняться условие [2, стр.283]:

(3.41)

где предельно допускаемое напряжение [2, стр.283];

(3.42)

Условие прочности при действии пиковых нагрузок обеспечено.

БНТУ.303359.00.000 ПЗ