5.4 Расчет рессорной подвески

5.4.1 Построение желаемой упругой характеристики подвески

Построение упругой характеристики рессорной подвески производят с упрощениями: пренебрегаем трением в подвеске и действием неподрессоренных масс; считают упругую характеристику рессоры прямолинейной; исходят из того, что на колесо действует только нормальная реакция дороги Z; сила, деформирующая рессору, равная реакции Z, а прогиб рессоры равен ходу колеса.

Определяем статическое значение нормальной реакции для ненагруженного автомобиля Z’_c, задаются желаемой частотой собственных колебаний подрессоренных масс, определят статический ход колеса h’_c, обеспечивающий необходимую плавность хода ненагруженного автомобиля. Откладывая полученные значения Z’_c и h’_c (рисунок 5.1), проводят прямую ОА, представляющую собой ориентировочную упругую характеристику проектируемой подвески.

Определяет нормальную статистическую реакцию на колесо при полной нагрузке на автомобиль Z”_с и находят по графику соответствующий ей ход h’_c колеса.

При нагрузке Z_max и линейной характеристики рессоры динамический ход колеса получается приемлемо большим. Для его ограничения устанавливают деформируемый резиновый буфер. Это позволяет задаться величиной динамического хода. Для легковых автомобилей принимают h_Д = 0,5 h_с; для автобусов h_Д = 0,75 h_с; для грузовых автомобилей h_Д = 1,0 h_с. Откладывая значение Z_max и h_Д на графике находят точки D и С характеристики (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 Упругая характеристика зависимой рессорной подвески с дополнительной рессорой

Высокие динамические возможности подвески реализуются сравнительно редко, поэтому допускается значительное увеличение жесткости в конце хода сжатия. Учитывая это, задают деформацию буфера в пределах f_б = (0,35 / 0,40) h_Д.

Нагрузки, действующие на заднюю подвеску нагруженного грузового автомобиля, различаются значительно, вследствие чего для нагруженного автомобиля статический прогиб получается неприемлемо большим. Это и вызывает применение дополнительной рессоры. Принимают, что дополнительная рессора включается в работу при нагрузке

Z_c³ = Z_c² + (G₂² + G¹₂) / 4, (5.1)

где G”₂ и G’₂ – часть веса соответственно нагруженного и ненагруженного автомобиля, приходящаяся на задний мост [12].

Z_c³ = 250 + (1200 + 500) / 4 = 425 кг

На ориентировочной упругой характеристике (рисунок 5.1) отмечают точку с ординатой Z'''_c, соответствующую началу вступления в действие дополнительной рессоры.

Установлено, что жесткости дополнительной с_доп и основной с_осн= tg α рессор должны быть связаны зависимостью исходя из которой строят участок характеристики, на котором обе рессоры должны работать совместно. Для этого через точку В проводят линию BE, пересекающую линию ОБ под углом γ = arctg с_доп из построенного графика находят ход h"_c колеса при полной нагрузке на колесо и проверяют достигается ли необходимая плавность хода.

С_доп ≤ С_осн ∙ ∆h_c / h'_c, (5.2)

где С_доп – жесткость дополнительной рессоры;

С_осн – жесткость основной рессоры;

h'_c – статический ход колеса.

С_осн = tgα, (5.3)

С_доп = 1 ∙ 6 / 9 = 0,66

Принимаем 0,38

С_осн = tg45 = 1

γ = arctgC_доп, (5.4)

где γ – угол совместной работы двух рессор

γ = arctg0,38 = 21°.

Определяем динамический ход рессоры

fp_доп = 0,4 ∙ h_c (5.5)

fр_доп = 0,4 ∙ 9 =3,6 см.

Последний участок характеристики, когда вступает в действие резиновый буфер.

Найденные и принятые значения из рисунка 5.1

h'_с = 9 cм, h"₂ = 15 см, h'''₂ = 17,2 см.

Z'_с = 250 кг, Z"₂ = 650 кг, Z'''₂ = 425 кг.

Z'_max = 850 кг, P_p = 525 кг, P_{р доп} = 400 кг, Р = 550 кг.

5.4.2 Расчет прочности рессоры

Расчет рессоры производят только на изгиб, проверяя, выполняется ли условие необходимой упругости рессоры и условия прочности рессоры.

f = 4δР (l¹)⁴ / (E ∙ l ∙ b ∙ i ∙ s³), (5.6)

σ_и = 6Р(l¹)² / (l ∙ b ∙ i ∙ s) ≤ 850...900 MПa (5.7)

где δ – коэффициент деформации, учитывающий отклонение формы рессоры от балки равного сопротивления; δ = 1,25 / 1,45 (меньшие значения соответствуют рессорам с несколькими листами одинаковой длины);

Р и fр – расчетная нагрузка и деформация, которые определяют по упругой характеристике

l' – приведенная длина рессоры;

Е – модуль упругости первого рода; Е = 2 ∙ 10⁵ МПа;

l – длина рессоры, м;

b и s – ширина и толщина листа, м;

i – число листов.

Расчет основной рессоры

f= 4δР (l¹)⁴ / (E ∙ l ∙ b ∙ i ∙ s³),

σ_и = 6Р(l¹)² / (l ∙ b ∙ i ∙ s) ≤ 850...900 MПa

(5.8)

где l₁, l₂ – размер листа рессоры.

м.

f = 4 ∙ 1,25 ∙ 5500 (0,6)⁴ / (2 ∙ 10⁵ ∙ 1,2 ∙ 0,045 ∙ 13 ∙ 0,0065³) = 590 МПа

σ_и = 6 ∙ 5500 (0,6)⁴ ∙ 1,2 ∙ 0,045 ∙ 13 ∙ 0,0065² = 400,55 МПа

Условия прочности выполняются 332,4 МПа ≤ 850.. .900 МПа

Расчет дополнительной рессоры

σ_и = 6 ∙ 400 (0,375)² / (0,75 ∙ 0,045 ∙ 6 ∙ 0,0065²) = 332,4 МПа

м.

Условия прочности выполняются 332,4 МПа ≤ 850...900 МПа

5.4.3 Расчет параметров амортизатора

Основной целью расчета является определение параметров амортизатора и выбор его по каталогу. Основные параметры и размеры телескопических амортизаторов стандартизированы (ГОСТ 11728 - 76).

Основные определяемые параметры амортизатора являются:

- коэффициент апериодичности в подвеске при колебаниях автомобиля;

- максимальные усилия при сжатии и отбое;

- критические движения поршня, при которых открываются клапаны;

- энергоемкость и степень ее уменьшения при нагреве.

На начальном участке сила сопротивления определяется

Р_н = к_н ∙ V^m_n, (5.9)

где V_n – скорость поршня, [12]

m – показатель степени, [12]

к_н – коэффициент сопротивления на начальном участке, [12].

P^отб_н = 0,15 ∙ 52,5² = 409,5 Н

P^сж_н = 0,11 ∙ 35² = 136 Н

Различают коэффициенты сопротивления при сжатии Кн.с и при отбое Кн.о. У несимметричных амортизаторов они не равны.

Сопротивление сжатия принимается меньшим (Кн.с = 0,2 ∙ Кн.о), чтобы при наезде колеса на неровность и быстром сжатии амортизатора через него на раму не передавалось большое усилие.

Завышенное сопротивление отбоя может привести к отрыву колеса от дороги при высококачественном резонансе. При больших скоростях это опасно, поэтому на автомобилях малой грузоподъемности сопротивление сжатия и отбоя значительно меньше различаются и их, иногда, делают одинаковыми.

На клапанном участке сила сопротивления определяется

Р_к = Р^l_н + к_к ∙ (V_n - V^l_n)^ml, (5.10)

где V^l_n – критическая скорость поршня, соответствующая открытию клапана;

Р^l_н – сопротивления, соответствующие началу открытия клапана;

к_к – коэффициент сопротивления на клапанном участке.

Р^отб_к = 409,5 + 0,15 ∙ (52,5 - 75)² = 285 H,

Р^сж_к = 136,5 + 0,11 ∙ (50 - 35)² = 161,25 H.

Коэффициент сопротивления определяют тангенсами углов наклона характеристик.

Амортизатор с линейной характеристикой рассеивает мощность (т=1).

N_a = ((Р^сж_н + Р^отб_н) ∙ 30) / (2 ∙ 100), (5.11)

N_a = ((136,5 + 409,5) ∙ 30) / (2 ∙ 100) = 81,9 Нм / с.

При нелинейной характеристике рассеиваемая мощность определяется площадью по кривой характеристике. Приравнивая мощность, рассеиваемую при сжатии Nc, мощности условного амортизатора с линейной характеристикой, можно найти среднее значение сопротивления хода сжатия.

, (5.12)

Аналогично для хода отбоя

, (5.13)

к_cр.о = (0,15...30) ∙ к_ср

Эквивалентный коэффициент сопротивления амортизатора определяется как средний для хода сжатия и отбоя.

к_э = 0,5 (к_ср.с + к_ср.о), (5.14)

к_э = 0,5 (5,4 + 1,19) = 5,9.

Характеристика амортизатора, приведена к колесу, зависит от кинематики направляющего устройства и угла наклона амортизатора. Показатель сопротивления, приведенный к колесу, определяется формулой

n_n = к_э ∙ i² ∙ cos²γ, (5.15)

где i – передаточное число установки амортизатора в подвеске;

γ – угол наклона амортизатора 40°, [12].

n_n = 5,9 ∙ 1² ∙ 1,53 = 9,17

По величине периодичности n_n определяется коэффициент апериодичности

ψ_a = n_n / М_ω = n_n / , (5.16)

где М – масса подрессоренных частей; [12]

ω – частота колебаний. [12]

ψ_a = 9,17 / (500 ∙ 0,15) = 0,12

0,1 ≤ ψ_a ≤0,25

Строим по расчетным значениям характеристику работы амортизатора рисунок – 5.2

Рисунок 5.2 – Характеристика работы гидравлического амортизатора

Выбираем амортизатор 2905006-13, который соответствует данным параметрам. Основные параметры и размеры телескопических амортизаторов стандартизированы (ГОСТ 11728 – 76).

Выбранный амортизатор имеет:

- запас прочности по напряжениям изгиба 1600 МПа,

- запас прочности по напряжениям кручения 700 МПа.

5.4.4 Расчет на прочность продольной балки рамы

Рассчитываем на прочность продольную балку рамы нагруженную нагрузкой с кузова F = 800 Н и имеющей длину участка L = 1,2 м.

l₁ = 0,6 м l₂ = 0,6 м

Расчетная схема и эпюры поперечных сил Q (Н) и изгибающих моментов М (Нм) представлены на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Расчетная схема балки и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Найдем реакции в эпюрах балки. Для этого составляем уравнение изгибающих моментов относительно эпюр А и В:

ΣM_A = 0; F ∙ 0,6 – R_B ∙ 1,2 = 0

R_B = (F ∙ 0,6) / 1,2 = (8000 ∙ 0,6) / 1,2 = 4000 H

ΣM_B = 0; -F ∙ 0,6 + R_B ∙ 1,2 = 0

R_A = (F ∙ 0,6) / 1,2 = (8000 ∙ 0,6) / 1,2 = 4000 H

Выполним проверку правильности выражений. Для этого составим уравнение проекций всех сил на ось Y

ΣR_y = 0; R_A + R_B - F = 0

4000 + 4000 - 8000 = 0

Равенство выполняется, значит, вычисления выполнены правильно.

Строим эпюры поперечных сил Q_y и изгибающих моментов М_х. Для этого рассмотрим сечение балки 1 - 1 и 2 - 2.

Сечение 1 - 1

0 ≤ Z₁ ≤ 0,6

Q₁ = -R_B = - 4000 H;

при z₁ = 0; M₁ = 0;

при z₁ = 0,6; M₁ = R_B ∙ z₁= 4000 ∙ 0,6 = 2400 Нм

Сечение 2 - 2

0 ≤ Z₂ ≤ 0,6

Q₂ = -R_A = - 4000 H;

при z₂ = 0; M₂ = 0;

при z₂ = 0,6; M₂ = R_A ∙ z₂= 4000 ∙ 0,6 = 2400 Нм

5.4.5 Расчет заклепочного соединения

Расчет ведут по срезу и смятию

Условия прочности среза:

(5.17)

где d – диаметр заклепки, мм

i – число плоскостей среза

[τ] – 140 МПа [1]

Условие прочности на срез выполняется.

Условия прочности на смятие:

σ_см = F / (d ∙ δ₂) ≤ [δ_см], (5.18)

где δ₂ – толщина листа, [1].

σ_см = 4000 / (0,012 ∙ 0,015) = 22 МПа ≤ [320 МПа].

Условие прочности на смятие выполняется.