2

Напівступені виходу та заходу вершин для графа структури СК МПЦ-МПК представлена в таблиці 2.10.

Таблиця 2.10 – Напівступені виходу та заходу вершин для графа структури системи МПЦ-МПК

Вершини	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Pi+	1	2	1	2	2	2	2	5	5	4	4	4	4
Pj-	1	2	1	2	2	2	2	5	5	4	4	4	4
Pi	2	4	2	4	4	4	4	10	10	8	8	8	8
Вершини	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
Pi+	2	2	4	4	7	7	2	2	2	2	2	2	2
Pj-	2	2	4	4	2	2	7	7	2	2	2	2	2
Pi	4	4	8	8	9	9	9	9	4	4	4	4	4

Напівступені виходу та заходу вершин для графа структури СК МПЦ «НВП«САТЕП» представлена в таблиці 2.11.

Таблиця 2.11 – Напівступені виходу та заходу вершин для графа структури системи МПЦ «НВП«САТЕП»

Верши-ни.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Pi+	2	1	3	3	2	5	6	4	4	4	8	8	2	2	2	2	2
Pj-	2	1	3	3	2	5	6	4	4	4	8	8	2	2	2	2	2
Pi	4	2	6	6	4	10	12	8	8	8	16	16	4	4	4	4	4

З таблиць напівступеней виходу та заходу можливо визначити за формулою 2.6 структурну надмірність ⍵M, яка характеризує перевищення загального числа зв'язків над мінімально необхідним для забезпечення зв'язності СК [32].

Величину ⍵M можна визначити за формулою:

, (2.6)

де n – число вершин СК;

a_ij – елемент матриці суміжності СК.

Для графа структури системи МПЦ-У коефіцієнт структурної надмірності:

.

Для графа структури системи МПЦ-Ebilock-950 коефіцієнт структурної надмірності:

.

Для графа структури системи МПЦ-Іпуть коефіцієнт структурної надмірності:

.

Для графа структури системи МПЦ-МПК коефіцієнт структурної надмірності:

.

Для графа структури системи МПЦ «НВП«САТЕП» коефіцієнт структурної надмірності:

.

Матрицею відстаней орграфа називається матриця R = || r_ij || nn, в якій елемент r_ij дорівнює довжині найкоротшого шляху з вершини i в вершину j. Якщо такого шляху немає, то відповідний елемент прирівнюється нескінченності r_ij = ∞, а r_ii = 0 [23].

Матриця відстаней системи МПЦ-У представлена на рисунку 2.11.

Рисунок 2.11 – Матриця відстаней графа структури системи МПЦ-У

Матриця відстаней графа структури системи МПЦ-Ebilock-950 представлена на рисунку 2.12.

Рисунок 2.12 – Матриця відстаней графа системи МПЦ-Ebilock-950

Матриця відстаней для системи МПЦ-Іпуть представлена на рисунку 2.13.

Рисунок 2.13 – Матриця відстаней графа структури системи МПЦ-Іпуть

Матриця відстаней для графа структури системи керування МПЦ-МПК представлена на рисунку 2.14.

Рисунок 2.14 – Матриця відстаней графа структури системи

керування МПЦ-МПК

Матриця відстаней для графа структури системи керування МПЦ «НВП«САТЕП» представлена на рисунку 2.15.

Рисунок 2.15 – Матриця відстаней графа структури системи

МПЦ «НПП«САТЕП»

За допомогою матриць відстаней можливо визначити структурну компактність ⍵R, що відображає близькість елементів структури СК між собою і знаходиться за формулою [43]:

, (2.7)

де r_ij – елемент матриці відстаней СК.

В системах керування показник компактності свідчить про швидкість доставлення інформації від ДСП до об’єктів керування через елементи структур.

Для графа структури системи МПЦ-У коефіцієнт структурної компактності:

.

Для графа структури системи МПЦ-Ebilock-950 коефіцієнт структурної компактності:

.

Для графа структури системи МПЦ-Іпуть коефіцієнт структурної компактності:

.

Для графа структури системи МПЦ-МПК коефіцієнт структурної компактності:

.

Для графа структури системи МПЦ «НВП«САТЕП» коефіцієнт структурної компактності:

.

Контури керування визначають найбільш стійкі, охоплені зворотним зв'язком, функціональні підструктури СК. Зі збільшенням кількості дуг СК число основних контурів збільшується, проте значне збільшення числа основних контурів може призвести до таких неприємних наслідків як, наприклад, зменшення ступеня централізації керування в структурі, тобто до зниження ефективності керування. Тому на практиці корисно досліджувати матрицю основних контурів СК, яка відображає властивості системи всіх контурів [26].

Число основних контурів зв'язкового орграфа µ визначається формулою:

µ = m – n + 1, (2.8)

де m – число дуг;

n – число вершин.

Для графа структури системи МПЦ-У число основних контурів:

.

Для графа структури системи МПЦ-Ebilock-950 число основних контурів:

.

Для графа структури системи МПЦ-Іпуть число основних контурів:

.

Для графа структури системи МПЦ-МПК число основних контурів:

.

Для графа структури системи МПЦ «НВП«САТЕП» число основних контурів:

.

Ступінь централізації структури СК характеризує близькість її топології до стандартної централізованої (або радіальної) структури СК. Для оцінки ступеня централізації структури обчислюють індекс центральності Ω за наступною формулою [24, 23]:

, (2.11)

де – мінімальне значення суми і-го рядка матриці відстаней;

– сума значень елементів матриці відстаней;

n – число вершин СК;

Індекс центральності для графа структури системи МПЦ-У:

.

Індекс центральності для структури системи МПЦ-Ebilock-950:

.

Індекс центральності для структури системи МПЦ-Іпуть:

.

Індекс центральності для графа структури системи МПЦ-МПК:

.

Індекс центральності для графа структури системи МПЦ «НВП«САТЕП»:

.

Якщо в СК значення індекса центральності Ω = 1, то вважається, що система має максимальну ступінь централізації, а її граф відноситься до централізованого графа.

2.3 Аналіз результатів досліджень

Так як дослідження проводиться на структурному рівні, то такі чинники як : вартість та показники безпечності не враховуються та приймаються рівними для всіх систем.

Якщо об’єкти керування та контролю на станції зосереджені, то доцільно використовувати більш централізовану структуру системи МПЦ.

При аналізі найбільш навантаженої вершини, можливо сказати, що таку вершину бажано зарезервувати.

В системі МПЦ-Ebilock-950 такою вершиною є локальна мережа, яка не резервується та при її виході зі строю буде неможливо керувати приколійними пристроями. В системі МПЦ-У є три таких вершин (модулів зв’язку).

За умови, що під обладнання системи МПЦ на посту ЄЦ відведено мінімум місця, та потрібно обрати систему з найбільшим коефіцієнтом структурної компактності.

Показники структурної надмірності та основних контурів використовуються у випадку коли виконується великий об’єм робіт на станції та відповідно по системі керування передаються великі об’єми інформації.

В такому випадку важливим є забезпечення живучості системи для безперервного її функціонування при несправностях елементів чи зв’язку системи. Тому в такому випадку доцільно використовувати систему з найбільшими значеннями даних показників.

Провівши аналіз таблиць напівступенів виходу та заходу вершин для графів структур систем (таблиці 2.10–2.12), можна зробити висновок, що сума елементів таблиць дорівнює числу дуг орграфа системи. Сума елементів рядка i дорівнює напівступені виходу вершини i, а сума елементів стовпця j дорівнює напівступені заходу вершини j.

Максимальне значення ступені p_i для вершини графа свідчить про те, що ця вершина найбільш навантажена по зв’язкам. Отже при аналізі визначено, що в системі МПЦ-У найбільш навантаженим елементом структури являються модулі зв’язку. В системі МПЦ-Ebilock-950 таким елементом є мережа зв’зку RS-485, в системі МПЦ-МПК – комутатори комплектів А та Б, в системі МПЦ-Іпуть – локальна обчислювальна мережа Ethernet, в МПЦ «НВП«САТЕП» найбільш навантаженим елементом є канал 1 та канал 2 зв’язку з приколійними пристроями.

При аналізі коефіцієнтів структурної надмірності систем керування визначено, що якщо значення коефіцієнта 0, то це свідчить про мінімальне значення структурної надмірності.

При проведенні аналізу СК виявлено, що у всіх систем висока структурна надмірність та по своєму значенні не наближена до 0. В ході дослідження виявлено, що найменше значення структурної надмірності має структура системи МПЦ-МПК та найбільший в системі МПЦ-У. Цей показник для систем керування рухом поїздів на станції свідчить про високу живучість системи, яка забезпечується резервуванням технічних засобів.

Якщо значення коефіцієнта структурної компактності 1, то це свідчить про максимальне значення структурної компактності. При проведенні аналізу СК виявлено, що у всіх систем висока структурна компактність та по своєму значенні наближена до 1. В ході дослідження виявлено, що найменше значення структурної компактності має структура системи МПЦ-Ebilock-950 та найбільший в системі МПЦ«НПП«САТЕП».

В системах керування показник компактності свідчить про швидкість доставлення інформації від ДСП до об’єктів керування через елементи структур та компактність обладнання системи. При передаванні інформації по великій кількості елементів структури збільшується вірогідність її спотворення та збільшується негативний вплив зовнішніх шкідливих факторів.

Контури керування визначають найбільш стійкі, охоплені зворотним зв'язком, функціональні підструктури СК. В системах МПЦ збільшення кількості дуг свідчить про підвищення живучості та зв’язності структури керування. Так при пошкодженні каналу зв’язку в системах для керування та контролю приколійними пристроями буде використовуватись резервний канал зв’язку.

При дослідженні кількості контурів керування визначено, що найбільшу їх кількість має система МПЦ-У, а найменшу – МПЦ-Ebilock-950.

Числові характеристики отримані в ході дослідження занесені до зведеної таблиці 2.13.

Таблиця 2.13 – Зведена таблиця результатів дослідження

Показник дослідження	Система МПЦ
	МПЦ-У	МПЦ Ebilock-950	МПЦ-МПК	МПЦ-Іпуть	МПЦ «НПП«САТЕП»
Найбільш навантажена вершина	Модуль зв`язку	Мережа зв`язку	Комутатор зв’язку А та Б	Основна та резервна шина зв’язку	Мережа (1,2-й канал)
Коефіцієнт структурної надмірності	0,172	0,112	0,084	0,134	0,121
Коефіцієнт структурної компактності	0,9343	0,8231	0,9122	0,898	0,9458
Основні контури	97	20	51	37	42
Індекс центральності	0,74	0,56	0,545	0,7	0,751

В ході дослідження індекса центральності, визначено, що найбільшу ступінь централізації має система МПЦ«НПП«САТЕП», а найменшу МПЦ-МПК. Велика ступінь централізації системи являється кращою за низьку, адже більш централізовані структури системи керування являються компактними та зручними для передавання інформації.

2.4 Висновки по розділу

В результаті проведення дослідження було визначено, що найкращими являються системи МПЦ «НВП«САТЕП» та МПЦ-У, найгіршою по показникам таблиці 2.13 є система МПЦ-Ebilock-950.

Незадовільні показники системи МПЦ-Ebilock-950 викликані тим, що між рівнем забезпечення та планування та рівнем керування та контролю знаходиться тільки одна локальна мережа, вихід з ладу якої призведе до неможливості керування приколійними пристроями. Також інформація на рівні спряження потрапляє в кільцеву мережу зв’язку між об’єктними контролерами, і щоб потрапити до об’єкта керування інформація проходить через деяку кількість об’єктних контролерів інших приколійних пристроїв.

В системі МПЦ-У зв’язок з приколійними пристроями відбувається по 3 каналам зв’язку, що на один канал більше ніж в МПЦ «НВП«САТЕП». Так як за результатами дослідження найбільш навантаженими в цих системах являються саме ці елементи, то використання 3-х каналів зв’язку являється більш доцільнішим. В системі МПЦ-У найбільша кількість основних контурів в системі та самий високий коефіцієнт структурної надмірності.

Система МПЦ «НВП«САТЕП» являється більш централізованою ніж інші системи та має найбільший коефіцієнт структурної компактності.