Романцов В.П., Романцова И.В., Ткаченко В.В. Сборник лабораторных работ по Дозиметрии и защите от ионизирующего излучени

чения энергии min для различных веществ указаны в табл. 5.1. Факт наличия этого минимума играет немаловажную роль при прохождении -излучения через вещество: в веществе происходит накопление -квантов с энергией min, поскольку поглощение их минимально (при условии, конечно, что исходно -кванты имеют энергию больше min).

Таблица 5.1 Энергия -квантов min(МэВ), при которой достигается минимум

коэффициента ослабления

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАССЕЯННОГО В СРЕДЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Если между источником фотонов и детектором помещен слой вещества, то ослабление любой характеристики (плотности потока частиц, мощности дозы, флюенса и др.) Gнр моноэнергетического мононаправленного узкого пучка -квантов происходит по закону

где G0 характеристика поля в отсутствие защиты; Gнр то же при наличии защиты; d толщина защиты; линейный коэффициент ослабления. Если детектор регистрирует только нерассеянное излучение, говорят о «хорошей геометрии» измерений,

или об измерениях в геометрии узкого пучка.

В реальных задачах всегда наряду с нерассеянным излучением регистрируется и многократно рассеянное в защите излучение. Геометрию, при которой детектор регистрирует нерассеянные и рассеянные частицы, называют геометрией широкого пучка (рис. 5.3). Бывает, что вклад в мощность дозы от рассеянного излучения может многократно (иногда в несколько тысяч раз) превосходить вклад от нерассеянного. Обычно этот вклад учитывается введением в соотношение (5.8) множителя В( , d, Z), который называется фактором накопления. Тогда

121

ного пробега3 за детектором или источником по линии, их соединяющей, и (2 3) длины свободного пробега перпендикулярно к этой линии. Обычно расстояние измеряется в безразмерных единицах d (d толщина защиты), поскольку так удобнее сравнивать легкие и тяжелые материалы. Значение d = 1 соответствует толщине защиты, равной длине свободного пробега. Очевидно, наибольший фактор накопления будет для бесконечной геометрии, он уменьшается по мере ограничения защиты, поскольку становится меньше возможностей для рассеяния и попадания рассеянного излучения в детектор.

Рис. 5.4. Геометрия защит и типичные траектории рассеянных в среде частиц: а) – бесконечная защита; б) и в) – полубесконечная;

г) – барьерная; д) ограниченная

В различных справочниках по защите от ионизирующих излучений приводятся численные значения факторов накопления для различных характеристик поля излучения и материалов в бесконечной геометрии. Фрагмент такой таблицы, содержащей значения, необходимые для данной работы, приведен в табл. 5.2.

Значения факторов накопления получают из решения кинетического уравнения переноса излучения численными методами. Существует множество эмпирических формул, аппроксимирующих значения фактора накопления в различных средах при

3 Длина свободного пробега -квантов величина, обратная линейному коэффициенту ослабления, =1/ .

123

различных энергиях. Наиболее удобная форма аналитического представления факторов накопления для бесконечной геометрии была предложена Тейлором:

где коэффициенты А1, 1, 2 зависят только от и Z материала и не зависят от толщины защиты d. Значения А1, 1, 2 для точечного изотропного источника и бесконечной геометрии приведены в табл. 5.3. Погрешность формулы Тейлора не превыша-

ет 5 – 8 %.

Таблица 5.2 Дозовые факторы накопления -излучения с энергией 0,661 МэВ

(137Cs) для точечного изотропного источника в бесконечной среде

териалах приведена на рис. 5.5. Для легких и средних элементов в данном диапазоне энергий преобладает комптоновское рассеяние (см. рис. 5.2 а) и отношение средней энергии рассеянного излучения к энергии первичного растет с уменьшением энергии

124

(см. рис. 5.1). Это приводит к накоплению излучения малых энергий и только за счет фотоэффекта при очень малых энергиях не происходит накопления до бесконечности. Конкуренцией этих процессов обусловлен пик в области малых энергий.

Несколько иначе протекают процессы в тяжелых веществах, например, в свинце. В указанном диапазоне энергий у свинца фактор накопления невелик, т.к. в тяжелых веществах преобладает фотоэлектрическое поглощение. С ростом энергии влияние фотопоглощения уменьшается и фактор накопления растет (см. рис. 5.2 б). При небольшой толщине среды значение фактора накопления проходит через максимум в области ~ (1 2) МэВ, а затем уменьшается с ростом (происходит поглощение - квантов за счет образования пар).

Таблица 5.3 Коэффициенты А1, 1, 2 для представления фактора накопления

-излучения по формуле Тейлора

Зависимость фактора накопления от толщины защиты

проявляется в том, что при увеличении толщины фактор накопления вообще возрастает, хотя характер возрастания и причины для легких и тяжелых материалов несколько различны. Для высоких энергий у средних и легких элементов скорость возрастания фактора накопления с толщиной близка к линейной

(рис. 5.6 а)). У тяжелых элементов, если < min, фактор накопления растет медленно с расстоянием, а при > min, распро-

странение большинства -квантов будет определяться не , аmin, и фактор накопления начинает быстро расти (рис. 5.6 б)).

Зависимость фактора накопления от атомного номера материала проявляется в уменьшении его с ростом Z в широком диапазоне начальных энергий фотонов и расстояний источник-

125

Зависимость фактора жения источника, детектора

ставляет особый интерес помещении с источником ная разница между фактором расположенной вблизи исто вблизи детектора (при нии источник-детектор). С ного излучения попадает тем меньше должен быть

ны, чем дальше расположена вероятно попадание рассеянных ектировании защит от источников

учитываются процессы углового распределения нерассеянного и рассеянного излучений, выходящих из защиты.

Факторы накопления гетерогенных защит. Большинство реально сооружаемых защит состоит не из одного материала, а из нескольких, размещаемых слоями. Основная трудность в про-

30 Исключение составляют большие энергии излучения источников (> 3 МэВ) и большие толщины материалов. В этих случаях зависимость фактора накопления от Z вначале растет, проходит через максимум, а затем медленно падает.

126

терпретацию (рис. 5.7): для всей толщины гетерогенной защиты( i di ) изображаются зависимости Bi( idi) для всех i компо-

i

нент защиты. На первом участке 1d1 Bгет. совпадает с В1, для второго слоя (на участке 2d2) из полученной точки А проводится прямая линия, параллельная фактору накопления В2 и т.д. В формуле (5.12) не учитываются переходные процессы вблизи границ раздела слоев. Влияние граничных эффектов на поведение фактора накопления показано на рис. 5.8, откуда видно, что формула (5.12) неприменима при переходе из легкого вещества в тяжелое. Для близких по атомному номеру веществ, например, Fе – Al, переходные процессы незаметны и формула (5.12) вполне применима.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Целью настоящей работы является определение дозовых факторов накопления и получение экспериментальных зависимостей факторов накопления различных материалов от толщины защиты. Исследуется влияние на фактор накопления взаимного расположения источника, детектора и защиты. Определяется фактор накопления гетерогенной защиты.

Схема проведения измерений дозового фактора накопления приведена на рис. 5.9. Между источником (1), находящимся в контейнере (2) и детектором (3), устанавливаются алюминиевые или железные пластины (4), рассматриваемые в данном случае как защита. Для измерения мощности экспозиционной дозы используется дозиметр ДРГ-03. В качестве источника -излучения используется 137Cs, испускающий -кванты с энергией 662 кэВ. Толщина алюминиевых пластин d = 0,92 см, железных 0,74 см, линейный коэффициент ослабления -излучения в алюминии =

0,194 см-1, в железе 0,573 см-1.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Исследование зависимости фактора накопления от толщины защиты.

128

ты (данные заносить в табл. 5.4). Конечное число алюминиевых пластин не менее 15 – 17.

4. Провести измерения пп. 1 3, располагая алюминиевые пластины возле источника.

После каждой серии измерений обязательно измерять мощность дозы без защиты X 0 .

Исследование зависимости фактора накопления от материала защиты.

5.Провести измерения согласно пп. 1 – 4 для железных пластин. Данные занести в табл. 5.3. Число железных пластин не менее

11– 13.

Измерение фактора накопления гетерогенной защиты

6.Установить несколько железных пластин (по заданию преподавателя) возле источника. Добавить к этой защите несколько алюминиевых пластин и измерить мощность дозы за гетерогенной защитой.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Алюминий. Рассчитать для каждой толщины защиты, взятой в безразмерных единицах d, мощность экспозиционной до-

– мощность дозы без защиты для данной серии измерений). Данные занести в табл. 5.4.

2. Рассчитать величину фактора накопления В как частного

129

от деления экспериментальных значений мощности дозы X за защитой, представляющих сумму нерассеянного и рассеянного

3.Провести аналогичные вычисления для защиты, расположенной возле источника. Данные занести в табл. 5.4.

4.Построить графики измеренных зависимостей факторов накопления (для защиты, расположенной возле источника и возле детектора) от толщины поглотителя.

Толщину поглотителя откладывать по оси абсцисс

в безразмерных величинах d !

5. Рассчитать по формуле Тэйлора (5.11) значения факторов накопления для значений d = 0,5, 1, 2, 4 и нанести их на построенные графики с учетом поправки на барьерность (полу-

130