Лабораторная работа 4 Теплоотдача горизонтального цилиндра при естественной конвекции воздуха

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное АВТОНОМНОЕ образовательное учреждение ВЫСШЕГО образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Обнинский институт атомной энергетики – филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (ИАТЭ НИЯУ МИФИ)

Отделение Ядерной физики и технологий

Лабораторная работа №4

Теплоотдача горизонтального цилиндра при естественной конвекции воздуха

Выполнил: студент гр. МН-БXX		Фамилия И.О.
Проверил: д.т.н. профессор (О)ЯФиТ		Чусов И.А.

Обнинск, 20XX г

Краткая теория

Одним из способов переноса тепла является конвекция. Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью

Если движение текучей среды возникает под действием неоднородного поля массовых сил, то такой процесс называют свободной или естественной конвекцией. При свободной конвекции движение возникает вследствие разности плотностей нагаретых и холодных частиц жидкости (газа). Это движение возникает, если температура тела отличается от температуры окружающей среды.

Интенсивность теплообмена определяется разностью температур тела и окружающего теплоносителя, физическими свойствами теплоносителя и геометрическими факторами.

Количество переданного тепла определяется по закону Ньютона-Рихмана:

,

где t_c – средняя температура поверхности тела, ºС

t_ж – температура теплоносителя вдали от поверхности, ºС

F – поверхность теплообмена, м²

Коэффициент пропорциональности α [Вт/м²К] называется коэффициентом теплоотдачи (теплообмена). Численно он равен количеству тепла, передаваемому через 1 м² поверхности за единицу времени при разности температур поверхности и жидкости 1 К. Физический смысл понятия коэффициент теплообмена можно установить из рассмотрения условий на границе тела, охлаждаемого жидкостью. Температура охлаждающей поверхности жидкости изменяется в основном в тепловом пограничном слое толщиной δ, где процесс переноса тепла в значительной степени определяется теплопроводностью. Поэтому коэффициент теплообмена можно трактовать как средний по поверхности безразмерный градиент температуры на границе тела с потоком жидкости. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией формы и размеров тела, режима движения, скорости и температуры жидкости физических параметров жидкости и других величин.

Для полного описания процессов конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы, импульса, энергии, и условия однозначности, включающие в себя начальные (задание температуры в начальный момент времени), граничные (скорости, температуры в начальный момент времени), граничные (скорости, температуры на границах и т.д.), геометрические (форма и размеры тела), физические (свойства среды). Исходные уравнения и их решение можно представить в виде зависимостей между безразмерными комплексами – критериями. В условиях свободной конвекции достаточно рассмотреть следующие три безразмерных критерия:

– число Нуссельта;

– число Прандтля;

– число Грасгофа,

где – коэффициент теплоотдачи, - определяющий размер, λ - коэффициент теплопроводности жидкости, υ – коэффициент кинематической вязкости, а – коэффициент температурапроводности, g - ускорение свободного падения, β коэффициент термического расширения.

Число Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенка-жидкость и показывает меру отношения, определяющего (характерного) размера к толщине пограничного слоя.

Число Прандтля является физическим параметром среды и характеризует отношение между полями скоростей и температур.

Число Грасгофа характеризует подъёмную силу, возникшую в жидкости вследствие разности плотностей.

На основе многочисленных экспериментальных данных было установлено, что число Нуссельта можно связать с числами Грасгофа и Прандтля соотношением:

Nu = c∙(Gr∙Pr)ⁿ ,

где c и n определяются экспериментально.

Описание экспериментальной установки

Схема установки представлена на рис.1

Объектом исследования является горизонтально расположенная труба 1 из нержавеющей стали наружным диаметром 20 мм и длиной 854 мм.

На поверхности трубы заделаны горячие спаи термопар 2.

Труба нагревается электрическим током. Торцы труб теплоизолированы 3.

Падение напряжения на рабочем участке регулируется автотрансформатором 4. Ток и напряжение измеряются комбинированным прибором Щ-4313 5. Термопары через переключатель 6 соединены с милливольтметром 7, который показывает температуру в ºС.

Рисунок 1 Схема установки

Таблица результатов

U, B	I, A	Температура, ºС
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	tж
0.75	2.81	42	35	31	28	28	28	28	28	28	29	32	38	23
		43	35	31	28	28	28	28	28	28	29	32	38	23
		45	36	32	29	28	28	29	29	29	30	33	39	23
1	11.82	70	56	52	50	49	49	49	49	49	49	55	63	23.5
		72	57	52	50	49	49	49	49	49	50	55	64	23.5
		73	58	53	51	50	50	50	50	50	51	56	65	23.5

Найдем погрешности прямо измеренных величин:

Погрешности приборов:

Термопары: Δt_сист = 60 ∙ 0.5% = 0.3 ºС

Вольтметр: ΔU_сист = 10 ∙ 0.1% = 0.01 В

Термометр: Δt_сист = 0.25 ºС (половина цены деления)

Средняя температура второй термопары в первом режиме:

Опередим среднеквадратичную погрешность среднего арифметического:

Зададим доверительную вероятность α = 0.95 и определим коэффициент Стьюдента для заданного числа α и числа произведённых измерений n = 3:

t_α,n = 4.3

Найдем полуширину доверительного интервала:

,

где ΔT_сл = t_α,n S =

Тогда:

Аналогично найдем погрешности остальных измеренных величин.

Найдем погрешность косвенно измеренного тока.

I = 45.6 ∙ U

Запишем измеренные величины с погрешностями в таблицу

U, B

I, A

Температура, ºС

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

tвозд

0.75± 0.01

2.81±0.01

43±3

35.3±1.4

31.3±1.4

28.3±1.4

28.3±1.4

28.3±1.4

28.3±1.4

28.3±1.4

28.3±1.4

29.3±1.4

32.3±1.4

38.3±1.4

23.00 ±0.25

1.00± 0.01

11.82±0.01

72±3

57.0±2.5

52.3±1.4

50.3±1.4

49.3±1.4

49.3±1.4

49.3±1.4

49.3±1.4

49.3±1.4

50.0±2.5

55.3±1.4

64.0±2.5

23.50 ±0.25

Из-за дополнительных токов на торцах, не будем учитывать крайние термопары, тогда средняя температура поверхности:

при U = 0.75 В:

при U = 1 В:

– электрическая мощность нагревателя

при U = 0.75 В

при U = 1 В

Q = Q_к + Q₃,

где Q_к – тепло, переданное воздуху конвекцией

Q_з – тепло, переданное окружающей среде излучением

Лучистая составляющая определяется:

где ε = 0.15 – степень черноты поверхности;

Т_ср – средняя температура поверхности, К;

Т_возд – температура окружающего воздуха вдали от поверхности, К.

- площадь поверхности трубы

при U = 0.75 В:

при U = 1 В:

Определим средний коэффициент теплоотдачи:

при U = 0.75 Вт:

при U = 1 Вт:

По полученным значениям найдем критерии Nu, Pr, Gr.

Запишем необходимые физические свойства воздуха:

t_m = 26.4 ºС t_m = 37.3 ºС

при U = 0.75 В:

при U = 1 В:

при U = 0.75 В

при U = 1 В

T_m = 299.4 при U = 0.75 В

β = 3.34∙10^-3 Δ β =

T_m = 310.3 при U = 1 В

β = 3.22∙10^-3 Δ β =

при U = 0.75 В:

при U = 1 В:

№	lg(Nu)	Δlg(Nu)	lg(Gr∙Pr)	Δlg(Gr∙Pr)
1	0.63	0.13	3.7	0.7
2	0.76	0.09	4.2	0.8

Построим график зависимости lg(Nu) от lg(Gr∙Pr):

Из графика находим: n = 0.26 c = 0.35

Вывод

В данной лабораторной работе мы изучили явление теплоотдачи горизонтального цилиндра при естественной конвекции. Определили значения: числа Нуссельта, числа Прандтля и числа Грасгофа. Построили график зависимости . Нашли зависимость

Nu = 0.35(Gr Pr)^0.26

И сравнили с теоретической формулой:

Nu = 0.50 (Gr Pr)^0.25