2 Проектный расчёт передач редуктора

2.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений для передачи.

Для изготовления колеса и шестерни выбираем материал Сталь40Х (σ_в =850 МПа, σ_т=550 МПа).

Назначаем термообработку по таблице 8.7, [2]:

для колеса – улучшение до H = (230…260) HB;

для шестерни – азотирование до H = (50…59) HRC (для сердцевины H_c= (26…30) HRC.

Определяем допускаемые контактные напряжения [σ_H], МПа по формуле [2]:

где σ _{H lim}- предел контактной выносливости, МПа;

S _H- коэффициент безопасности;

Z _N- коэффициент долговечности.

Предел контактной выносливости σ_{H lim}, МПа при улучшении рассчитывается по формуле из таблицы 8.8, [2]:

σ_{H lim2} = 1,8⋅ HB+65; (2.2)

где HB - средняя твёрдость материала по шкале Бринелля, МПа.

; (2.3)

где HB_min и HB_max- минимальное и максимальное значение твёрдости для выбранных материалов, МПа.

для колеса:

;

Тогда, предел контактной выносливости для колеса:

σ_{H lim 2}=1,8⋅245+65=506 МПа;

Предел контактной выносливости σ_{H lim}, МПа при азотировании для шестерни:

σ_{H lim 1}= 880 Мпа;

Коэффициент безопасности выбирается по таблице 8.8, [2] в зависимости от термообработки.

При улучшении для колеса выбираем S_H= 1,1, при азотировании для шестерни S_H= 1,2.

Коэффициент долговечности Z _N рассчитывается по формуле (8.59), [2]:

где N_HG- циклическая долговечность;

N_HЕ- эквивалентное число циклов.

Циклическая долговечность N_HG рассчитывается по формуле [2]:

N_HG=30⋅ HB^2,4.

Тогда, для колеса:

N_HG2=30⋅ 245^2,4=1,6⋅10⁷;

для шестерни:

;

N_HG1=30⋅ 540^2,4=10,8⋅10⁷

Эквивалентное число циклов N_HЕ рассчитывается по формуле [2]:

N_HЕ= μ _Н⋅60⋅ с ⋅n ⋅ ; (2.5)

где μ_Н - коэффициент режима работы (по таблице 8.9, [2] для среднего режима работы μ_Н= 0,25);

с- число зацеплений зуба за один поворот колеса (в нашем случае с = 1);

n - частота вращения, мин^-1;

t_Σ- расчётный срок службы, ч.

Расчётный срок t_Σ, ч службы рассчитаем по формуле:

t_𝛴 = = 7 255  8  2 = 28560 ч; (2.6)

где L – срок службы, годы;

- коэффициенты использования передачи в году и сутках.

Тогда для тихоходной ступени:

Эквивалентное число циклов:

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ n ⋅ ; (2.7)

для колеса:

N_{HЕ 2}= 0,25⋅60⋅1⋅86,01⋅28560=3,68⋅10⁷

для шестерни:

N_{HЕ 1}= 0,25⋅60⋅1⋅26,06⋅28560=1,11⋅10⁷

Коэффициент долговечности:

для колеса : 1,06;

для шестерни : .

Тогда допускаемые напряжения:

для колеса:

для шестерни:

= = 680,1 МПа;

Окончательно за допускаемые принимаем наименьшие допускаемые напряжения [σ _H] = 609,5 МПа.

Для быстроходной ступени:

для колеса:

N_{HЕ 2}=0,25⋅60⋅1⋅352,5⋅28560=15,1⋅10⁷;

для шестерни:

N_{HЕ 1}=0,25⋅60⋅1⋅86,01⋅28560=3,68⋅10⁷.

Коэффициент долговечности:

для колеса : 1;

для шестерни : ;

Тогда допускаемые напряжения:

для колеса:

для шестерни:

= = 596,65 МПа;

Окончательно за допускаемые принимаем наименьшие допускаемые напряжения [σ _H] = 575 МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба [σ_F], МПа по формуле [2]:

где σ_{F lim}- предел выносливости по напряжениям изгиба, МПа;

S_F- коэффициент безопасности;

Y_A- коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

Y_N- коэффициент долговечности.

Предел выносливости по напряжениям изгиба σ_{F lim}, МПа при улучшении рассчитывается по формуле из таблицы 8.8, [2]:

σ_F1=1,8⋅ НВ. (2.9)

Для колеса:

σ_F2=1,8⋅245=441 МПа

Предел выносливости по напряжениям изгиба σ_{F lim}, МПа при азотировании рассчитывается по формуле из таблицы 8.8, [2]:

σ_F=12⋅ НRC+300. (2.10)

Для сердцевины шестерни:

σ_F1=12⋅28+300=636 Мпа

Коэффициент безопасности выбирается по таблице 8.8, [2] в зависимости от термообработки.

Для колеса и шестерни выбираем S_F= 1,75.

Коэффициент долговечности Y_F рассчитывается по формуле [2]:

где N_FG-циклическая долговечность (N_FG= 4·10⁶ для всех сталей [2]).

N_FE- эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба.

Эквивалентное число циклов:

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ n ⋅ ; (2.12)

для колеса:

N_{FЕ 2}=0,143⋅60⋅1⋅86,01⋅28560=26,17⋅10⁶;

для шестерни:

N_{FЕ 1}=0,1⋅60⋅1⋅352,5⋅28560=60,4⋅10⁶.

Тогда:

Для колеса:

= 1;

Для шестерни:

= 1.

Допускаемые напряжения изгиба:

для колеса:

для шестерни:

2.2 Проектный расчет быстроходной передачи

Коэффициент ширины относительно межосевого расстояния

=0,3(выбираем из методических указаний в зависимости от расположения колес относительно опор редуктора и от твердости поверхности зубьев).

Коэффициент ширины относительно делительного диаметра:

=0,5· (u+1), (2.13)

где u-передаточное отношение быстроходной передачи( )-4,098.

=0,5·0,3 · (4,098+1)=0,76.

Степень точности:

=7 (выбираем из методических указаний в зависимости от назначения).

Коэффициент распределения нагрузки:

=1+0,25·( -5); (2.14)

=1+0,15 · (7-5)=1,3.

Коэффициент концентрации нагрузки:

=1,07.

Делительный диаметр шестерни:

(2.15)

T₁- крутящий момент на валу шестерни, Н·м;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки;

U- передаточное число передачи;

= 680· = 51,14 мм.

Ширина шестерни:

b_W=d₁· ψ_bd; (2.16)

b_W=51,14·0,76=38,86 мм.

Модуль передачи:

(2.17)

где ψ_m– коэффициент модуля, принимаем ψ_m= 25.

Выбираем стандартный модуль m = 1,75 мм.

Коэффициент осевого перекрытия:

1,1.

Угол наклона зубьев:

(2.18)

;

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

(2.20)

z₂ = 30·4,098 = 123.

принимаем z₂=123.

Межосевое расстояние:

принимаем мм.

Уточняем угол наклона зубьев:

(2.22)

;

Уточняем передаточное число:

u = = 4,1.

Делительные диаметры колеса:

(2.23)

Для шестерни:

мм.

Для колеса:

мм.

2.3 Проектный расчет тихоходной передачи

Коэффициент ширины относительно межосевого расстояния

=0,3(выбираем из методических указаний в зависимости от расположения колес относительно опор редуктора и от твердости поверхности зубьев).

Коэффициент ширины относительно делительного диаметра:

=0,5· (u+1), (2.24)

где u-передаточное отношение быстроходной передачи( )-4.

=0,5·0,3·(3,3+1)=0,64.

Степень точности:

=7 (выбираем из методических указаний в зависимости от назначения).

Коэффициент распределения нагрузки:

=1+0,25·( -5); (2.25)

=1+0,15·(7-5)=1,3.

Коэффициент концентрации нагрузки:

=1,04.

Делительный диаметр шестерни:

(2.26)

T₁- крутящий момент на валу шестерни, Н·м;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки;

U- передаточное число передачи;

= 680· = 82,73 мм.

Ширина шестерни:

b_W=d₁· ψ_bd; (2.27)

b_W=82,73·0,64=52,94 мм.

Модуль передачи:

(2.28)

где ψ_m– коэффициент модуля, принимаем ψ_m= 25.

Выбираем стандартный модуль m = 2,25 мм.

Коэффициент осевого перекрытия:

1,1.

Угол наклона зубьев:

(2.29)

;

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

(2.31)

z₂ = 36·3,3 = 118,8.

принимаем z₂=119.

Межосевое расстояние:

принимаем мм.

Уточняем угол наклона зубьев:

(2.33)

;

Уточняем передаточное число:

u = = 3,3.

Делительные диаметры колеса:

(2.34)

Для шестерни:

мм.

Для колеса:

мм.