2.3 Проверочный расчет червячной передачи

Проверяем прочность зубьев по контактным напряжениям по формуле:

= 1,18 ⋅

где T₃ ‒ момент на валу червячного колеса, Н·м; K_Н − коэффициент расчетной нагрузки; δ − угол обхвата червяка колесом, δ = 50º = 0,873 рад; α ε ‒ коэффициент торцового перекрытия, α ε = 1,8…2,2. Принимаем 1,8 (худший случай); ξ ‒ коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата, ξ = 0,75; α ‒ угол профиля зуба (α = 20°).

Коэффициент расчетной нагрузки:

= = ⋅

где ‒ коэффициент динамической нагрузки; ‒ коэффициент концентрации нагрузки.

Коэффициент динамической нагрузки равен: при v_ск ≤ 3 м/с = 1; при v_ск > 3 м/с = 1…1,3. Принимаем Kυ = 1,3.

Коэффициент концентрации нагрузки определяем по формуле:

= 1 + ⋅ (1 – X)

где  ‒ коэффициент деформации червяка,  = 70; X – коэффициент режима нагрузки передачи, X = 0,5.

= 1 + ⋅ (1 – 0,5) = 1,047

В рассматриваемом случае коэффициент смещения отличен от нуля (x = ‒0,16), поэтому значение = 1,8 принято из рекомендуемого диапазона 1,8…2,2 как худший случай.

По формуле:

= = 1,3⋅ 1,047 = 1,3611

Контактные напряжения по формуле:

= 1,18 ⋅ = 118,91 МПа.

< [ ] = 119,42 МПа.

Контактная прочность передачи обеспечена.

Недогрузка составляет:

= ⋅ 100%

= ⋅ 100% = 0,42

что менее 20 % и является допустимым. Напомним, что перегрузка, в случае ее возникновения, не должна превышать 5 %.

Проверяем прочность зуба по напряжениям изгиба по формуле:

= 0,74 ⋅ ⋅

где ‒ окружное усилие на колесе, Н; ‒ коэффициент расчётной нагрузки. По формуле = 1,3611; ‒ коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v; – ширина зубчатого венца червячного колеса, мм; ‒ модуль в нормальном сечении, мм.