4.3 Проверочный расчет тихоходного вала редуктора на статическую перегрузку и жесткость
При статических перегрузках напряжения, рассчитанные по формулам, удваиваются:
= 101,43 ⋅
2 = 202,86 МПа;
= 18,95 ⋅
2 = 37,9 МПа.
Допускаемые значения напряжений принимаем
= 0,8 ⋅
; (4.48)
= 0,8 ⋅ 550 = 440 МПа.
где σТ ‒ предел текучести материала вала. Для улучшенной стали 40Х σТ = 550 МПа.
Проверяем условие статической прочности при перегрузках, вычисляя эквивалентные напряжения:
=
; (4.49)
=
= 213,21 МПа
= 440 МПа.
Условие статической прочности выполняется.
Проверяем жесткость вала. Опасным является прогиб вала под колесом. Момент инерции:
=
;
(4.50)
=
= 7,36 ⋅
мм4.
Прогиб в горизонтальной плоскости от силы :
=
; (4.51)
=
= 1,71 ⋅
мм.
Прогиб в вертикальной плоскости от силы Fr:
=
; (4.52)
=
= 0,623 ⋅
мм.
Прогиб в вертикальной плоскости от силы Fr:
=
; (4.53)
=
= 11,69 ⋅
мм.
Формулы для определения прогибов для различных сечений и способов нагружения вала.
Момент Ma прогиб в сечении под колесом не создает.
Суммарный максимально возможный прогиб
=
+
; (4.54)
=
+ 11,69 ⋅
= 13,5 ⋅
мм.
Допускаемый прогиб можно ориентировочно определить по формуле:
= 0,01 ⋅
m;
(4.55)
= 0,01 ⋅ 2,25 = 0,0225 мм.
Так как y = 0,0135 мм ≤ [y] = 0,0275 мм, жесткость вала обеспечена.
5. Подбор подшипников для валов привода
5.1 Предварительный выбор подшипников качения для всех валов привода и его обоснование
По диаметрам шеек валов под подшипники валов производим подбор подшипников, для установки валов в корпус редуктора. Так как во всех передачах в редукторе в зацеплении возникает осевая нагрузка, то для валов редуктора принимаем по ГОСТ 27365-87 роликовые конические однорядные подшипники.
Для входного вала принимаем подшипники 7304 со следующими основными размерами и характеристиками:
d = 20 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;
D = 52 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;
B = 15 мм – номинальная ширина подшипника;
C = 25 кН – динамическая грузоподъемность;
C0 = 17,7 кН – статическая грузоподъемность;
Для выходного вала принимаем подшипники 7306 со следующими основными размерами и характеристиками:
d = 30 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;
D = 72 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;
B = 19 мм – номинальная ширина подшипника;
C = 40 кН – динамическая грузоподъемность;
C0 = 29,9 кН – статическая грузоподъемность;
Для приводного вала принимаем подшипники 7309 со следующими основными размерами и характеристиками:
d = 45 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;
D = 100 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;
B = 25 мм – номинальная ширина подшипника;
C = 76,1 кН – динамическая грузоподъемность;
C0 = 59,3 кН – статическая грузоподъемность;