Специально для групп С-12 / Вопросы к экзамену
.docxВопросы к экзамену по курсу «Теоретическая механика»
для групп С-01;02;04;06;10;11;12а;12б-19; ИГ-03-19, 2-й семестр 2020г.
Две основные задачи статики абсолютно твердого тела. Аксиомы статики.
Связи. Виды связей и эквивалентные им реакции.
Теорема о равновесии тела под действием сходящейся системы сил. Условия равновесия для системы сходящихся сил.
Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону; в разные стороны. Момент силы относительно точки на плоскости.
Пара сил и момент пары сил на плоскости. Основные свойства пары сил на плоскости.
Момент силы относительно точки как вектор в пространстве. Момент силы относительно оси.
Вектор момента пары сил, расположенной произвольным образом в пространстве. Теоремы о двух парах (б/д) (четыре теоремы, лекция №3)
Равновесие пространственной системы сил. Лемма о параллельном переносе силы. Главный вектор и главный момент системы сил. Теорема Пуансо (б/д).
Условия равновесия пространственной системы сил (2-я основная теорема статики). Частные случаи уравнений равновесия.
Равновесие при наличии трения: трение скольжения; трение качения.
Зависимость главного вектора и главного момента от различных центров привидения. Статические инварианты.
Динамический винт.
Частные случаи приведения пространственной системы сил. Теорема Вариньона.
Центр системы параллельных сил (определение, теорема (б/д), радиус-вектор центра параллельных сил). Центр тяжести.
Кинематика (понятие). Способы задания движения точки.
Скорость и ускорение точки при векторном способе задания движения.
Скорость и ускорение точки в полярных координатах.
Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.
Частные случаи движения точки: прямолинейное движение, движение по окружности.
Уравнения связи координат. Независимые координаты. Число степеней свободы.
Простейшие движения твердого тела: поступательное движение твердого тела.
Простейшие движения твердого тела: вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Определение плоского движения твердого тела. Скорости точек тела при плоском движении. Кинематическая формула Эйлера.
Теорема о независимости угловой скорости плоской фигуры от выбора полюса. Теорема о проекциях скоростей.
Мгновенный центр скоростей. Теорема о существовании мгновенного центра скоростей. Способы нахождения м.ц.с.
Ускорение точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
Углы Эйлера при движении тела с одной неподвижной точкой.
Распределение скоростей точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку.
Ускорения точек тела, имеющего одну неподвижную точку (понятия углового, вращательного и осестремительного ускорений).
Движение свободного твердого тела.
Сложное движение точки: понятия абсолютного и относительного движения материальной точки.
Теорема о сложении скоростей.
Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).
Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений.
Сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Кинематические уравнения Эйлера.
Пара вращений.
Мгновенно винтовое движение (сложение поступательного и вращательного движений).
1-й и 2-й кинематические инварианты. Кинематический винт.