3.2.2 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев комбинированного зубчатого механизма

Для построения плана скоростей определяем скорость точки А колеса 1:

Выбираем масштабный коэффициент построения плана скоростей:

Для построения плана частот вращения выбираем масштабный коэффициент построений:

Из плана частот вращения имеем:

Правильность построений проверяем аналитическим расчетом частот вращения колес:

n₆ = n_кр =75 мин^-1;

Погрешность:

4 Синтез и анализ кулачкового механизма

4.1 Построение кинематических графиков и определение масштабных коэффициентов

Исходные данные:

– кинематическая схема движения толкателя,

– максимальный угол колебателя β=125 мм,

– рабочий угол

– частота вращения кривошипа об / мин,

– число зубьев шестерни =49

– число зубьев колеса =130

Так как исходным является график скорости толкателя по времени, то при заданном движении толкателя необходимо построить следующие графики:

– график линейного перемещения толкателя по времени

– график ускорения толкателя по времени

– график скорости по пути

– график ускорения по пути

– график ускорения по пути.

Графики среднего столбца получаем графическим дифференцированием и интегрированием.

График линейного перемещения толкателя по пути получим прямым графическим интегрированием графика V – t методом хорд, причём все построения совершались в обратном порядке. Для этого делим график V – t вертикалями на 12 участков и, продолжая их вверх, разобьём новую ось времени на такие же участки. Средние ординаты каждого участка кривой V – t переносим на ось ординат. Полученные точки соединяем прямыми с произвольной точкой Р₁ (О– Н₁=31 мм), лежащей на продолжении оси абсцисс. У нас получились лучи 0 –1, 0 – 2, .., 0 –11. Из начала координат искомого графика S – t проводим отрезок, параллельный лучу 0 – 1, до встречи с первой вертикалью(точка 1), из конца этого отрезка – новый отрезок, параллельный лучу 1 – 2, до встречи со второй вертикалью и т. д.

В результате получилась ломаная 0 –1 – 2 –… –12, представляющая собой хорды искомого графика. Соединив концы хорд плавной кривой, получим искомый график S – t.

График a – t получим прямым графическим дифференцированием графика

V – t методом хорд.

Для получения остальных графиков: , следует использовать метод исключения общего перемещённого, т.е. из графиков и из графиков

исключая общий параметр , получим графики правого столбца Соответственно из графиков , исключая получим график левого столбца .

После построения всех графиков определяем масштабные коэффициенты графиков.

Определение масштабных коэффициентов

1. Масштабный коэффициент перемещения

где высота подъёма толкателя,

максимальная ордината графика S – t, соответствующая заданной высоте подъёма толкателя.

2. Масштабный коэффициент времени

где рабочий угол профиля кулачка в градусах,

число оборотов кулачка в минуту,

длина отрезка в мм на оси абсцисс графика , изображающая время поворота кулачка на рабочий угол.

Масштабный коэффициент для всех графиков среднего столбца будет одинаковым.

Так как кулачок расположен на одном валу с шестернёй , число оборотов

кулачка определяется по формуле:

где число оборотов кривошипа (колеса 6),

число зубьев пятого колеса (шестерни),

число зубьев шестого колеса.

3. Масштабный коэффициент скорости толкателя

где масштабный коэффициент линейного перемещения,

полюсное расстояние на графике V – t,

масштабный коэффициент времени.

4. Масштабный коэффициент ускорения

При построении графика a – t методом приращений, коэффициент ускорения толкателя определяется по формуле:

где масштабный коэффициент скорости толкателя,

масштабный коэффициент времени,