14. Проверочный расчет тихоходного вала (наиболее нагруженного) на усталостную прочность и выносливость

Действующие силы:

Размеры вала:

l₁= 31,5 мм = 0,0315 м, l₂ = 58,5 мм = 0,0585 м,

l= 90мм = 0,09 м, h =139 мм = 0,139 м, c=108,5мм.

Определим реакции опор в вертикальной плоскости.

Отсюда находим, что у_В = 129.26 Н.

Отсюда находим, что у_А = 240.06 Н.

Выполним проверку:

Σy_k =0,

y_A+y_B-F_R=0,

240 +129 - 369 = 0,

следовательно вертикальные реакции найдены верно.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.

Отсюда находим, что x_B = 355.152 Н.

Отсюда находим, что x_А = 659.568 Н.

Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций: Σx_k = 0,

х_А + х_B -F_t + F_M =0, 660 + 355 –1015+0 = 0 - верно.

По эпюре видно, что самое опасное сечение вала находится в точке D, причём моменты здесь будут иметь значения:

Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности [s], значение которого можно принять [s] = 1,5. При этом должно выполняться условие, что

где S - расчетный коэффициент запаса прочности,

Sσ и Sτ -коэффициенты запаса по нормальным и касательным

напряжениям, которые определим ниже.

Найдём результирующий изгибающий момент, как

Определим механические характеристики материала вала (Сталь 40ХH):

σB= 1000 МПа - временное сопротивление (предел прочности при растяжении);

σ-1= 480 МПа и τ-1= 260 МПа - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении;

ψτ =0.1, ψσ =0.15- коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Определим отношение следующих величин:

где Kσ и Kτ - эффективные коэффициенты концентрации

напряжений,

K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения.

Найдём значение коэффициента влияния шероховатости K_F =1.2.

, где и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а и - постоянные составляющие.

Найдём расчётное значение коэффициента запаса прочности и сравним

его с допускаемым:

> [S] = 1,5 - условие выполняется.

15. Выбор и расчет шпоночных соединений

15.1 Быстроходный вал.

lш= lp+b, где b – ширина шпонки,

, где

h=10 мм - высота шпонки,

b=12 мм

d=35 мм

T=52,8 Н∙м

Принимаем

lш= 4+12=16 (мм),

Принимаем стандартный размер lш=22мм;

15.2 Тихоходный вал.

lш= lp+b, где b – ширина шпонки,

, где

h=11 мм - высота шпонки,

b=18 мм

d=59 мм

T=255 Н∙м

мм

Принимаем

lш= 6+18=24 (мм),

Принимаем стандартный размер lш=32мм;

16. Выбор посадок зубчатых колес и подшипников

Стандарт СЭВ рекомендует применять преимущественно посадки колес в системе отверстия и шестерни в системе вала. Применение системы отверстий предпочтительнее, поскольку при этом сокращается номенклатура дорогих инструментов. Систему вала применяют при технологической целесообразности использования гладких валов, сопряженных с деталями, имеющими различные предельные отклонения.

Принимаем рекомендуемые посадки зубчатых колес на валы: , .

По рекомендациям примем следующие посадки подшипников:

- наружные кольца подшипников качения в корпус:

- внутренние кольца подшипников качения на валы: