10.5. О расчёте постоянного магнита

Постоянный магнит представляет из себя кольцевой стальной сердечник с воздушным зазором (рис. 10.20). Предположим, что размеры сердечника l_Fe, S_Fe и кривая размагничивания. B(H) для его материала задана. Требуется определить магнитный поток в воздушном зазоре, если сердечник предварительно намагничен до насыщения.

После намагничивания кольцевого сердечника без воздушного зазора магнитная индукция в нём равна B_r, напряжённость поля равна 0.На петле гистерезиса (часть кривой приведена на рис. 10.21) такое состояние соответствует верхней точке кривой размагничивания (точка а).

При наличии воздушного зазора напряжённость поля в сердечнике не равна 0. В самом деле, по закону полного тока имеем

. (10.1)

Если l_δ<<l_Fe, то можно считать S_δ=S_Fe. Поэтому

и из уравнения (10.1) следует

,

где - коэффициент размагничивания.

Отрицательное значение H_Fe означает, что при наличии зазора начальная индукция снижается по сравнению с это следует из выражения . Так как отрицательному значению H_Fe соответствует положительное значение B_Fe=B_δ, то магнитное состояние сердечника определяется одной из точек кривой размагничивания (второй квадрант петли гистерезиса на рис. 10.22)

Построим зависимость от МДС в сердечнике . Для этого умножим ординаты точек кривой размагничивания на S_Fe, а абсциссы умножим на l_Fe. Построим далее зависимость Ф_δ от МДС воздушного зазора F_δ.

.

Отсюда получаем выражение , которому соответствует прямая линия.

Так как , то магнитный поток определяется ординатой точки , а МДС абсциссой указанной точки.