10. Вариационные ряды: определение, виды, основные характеристики. Методика расчета моды, медианы, средней арифметической в медико-статистических исследованиях (показать на условном примере).

Важным групповым свойством статистической совокупности является средний уровень признака, который характеризуется средними величинами.

Средняя величина – это величина, одним числом характеризующая всю совокупность в целом.

Различают несколько видов средних величин: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя прогрессивная, средняя хронологическая. В практической деятельности врача наиболее часто используются средняя арифметическая (М) и особые средние - мода (Мо) и медиана (Ме).

Средние величины находят широкое применение в научных эксперименталь­ных и клинических исследованиях для характеристики физиологических показателей организма в норме и патологии, при обработке лабораторных данных. Они используются также для оценки здоровая населения, при характеристике физиче­ского развили (средний рост, средняя масса тела), при анализе деятельности ле­чебно-профилактических учреждений (показатели нагрузки врачей, посещаемости поликлиники, среднее число жителей на участке, среднегодовая занятость больничной койки, средняя длительность пребывания и стационаре и пр.). Нельзя обойтись без вычисления средних величин и в специальных социально-гигиенических исследованиях: средняя жилая площадь на человека, средний воз­раст, средний стаж работы в группах работающих, среднее содержание химиче­ского вещества во внешней среде и т.д.

При использовании средних величин необходимо соблюдать два важнейших условия.

1. Средние величины должны был вычислены из качественно однород­ных совокупностей. Если статистическая совокупность неоднородна, то рассчи­танная на основе ее данных средняя не будет правильно отражать типичные ха­рактерные особенности изучаемого явления.

2. Средние величины должны быть исчислены из массовых материалах. т.е. в совокупности должно быть достаточно большое число наблюдений. Это тре­бование основано на законе больших чисел.

В каждой совокупности ее отдельные единицы отличаются друг от друга по величине изучаемого признака. Это различие называется вариацией.

Группировка единиц совокупности по величине варьирующего признака дает вариационные ряды.

Вариационный ряд – это ряд числовых значений изучаемого признака.

Каждый вариационный ряд включает в себя следующие элементы:

- Варианта (V) – каждое отдельное числовое значение признака в совокупности (рост каждого ребенка, частота пульса каждого больного, число лейкоцитов в крови каждого обследованного и т.д.), в том числе V_min – наименьшая варианта и V_max – наибольшая варианта, ограничивающие вариационный ряд;

- Частота или математический вес (Р) – число, которое показывает сколько раз данный признак (варианта) встречается в совокупности;

- Число наблюдений (n) – сумма всех частот (n = ∑P)

- Интервал – разность между двумя соседними вариантами (V₃-V₂, V₂-V₁ и т.д.);

- Амплитуда – разность между наибольшей и наименьшей вариантами (V_max – V_min);

- Мода (Mo) – варианта, которая встречается в вариационном ряду наиболее часто (т.е. имеющая наибольшую частоту или наибольший математический вес);

- Медиана (Me) – величина, которая делит вариационный ряд на две равные части по числу наблюдений. Если число наблюдений четное, то место расположения середины вариационного ряда определяется по формуле:

n / 2; если нечетное: (n + 1) / 2.

ПРИМЕР: