2.3. Расчёт сечений плиты.

2.3.1. Расчёт на прочность.

Выбранное мной – балочное двухблочное пролётное строение железнодорожного моста из простого железобетона. Материал – бетон В25, арматура - класса А-III. Расчётный пролёт –8.7м; полная длина –9.3м.

Задаёмся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II или A-III диаметром …14 мм - для железнодорожных мостов (принимаем ).

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину . Толщина плиты в середине пролета .

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

где – изгибающий момент в расчётном сечении ();

– расчётное сопротивление бетона осевому сжатию ();

b – расчётная ширина плиты (b = 2,1).

Рис. 2.1. Схема поперечного сечения плиты при расчете на прочность.

Задаёмся площадью арматуры периодического профиля А-III диаметром 12мм.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

,где

z – плечо пары сил:

,

R_s – расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению ().

Определяем количество стержней арматуры:

, где

- целое число стержней;

- площадь сечения одного стержня.

По конструктивным требованиям принимаем количество стержней равное 8 шт.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры не должно превышать 15 см в плитах балластного корыта железнодорожных мостов .

Минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями:

- при расположении арматуры один ряд – 4 см;

- в два ряда – 5 см.

Уточнённая площадь арматуры:

.

После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

.

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

, где

– предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

2.3.2. Расчёт на выносливость.

Расчёт на выносливость производят, считая, что материал работает упруго. Бетон растянутой зоне в расчётах не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжении:

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

,

– условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона (для ).

Рис. 2.2. Схема поперечного сечения плиты при расчете на выносливость.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:

Проверка напряжений производится по формулам

- в бетоне:

- расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;

- коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона ();

- расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость;

, - коэффициенты условий работы;

- коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений ( );

- коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений ( );

- коэффициент, учитывающий влияние на условие работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стрежней контактной и точечной сварки при условии механической зачистки их концов();

, - расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

-в арматуре: