7. Расчет зубчатых передач на сопротивление контактной усталости.

7.1 Предпосылки расчета

Р асчет на контактную выносливость проводится с целью пре­дотвращения усталостного выкрашивания зубьев.

7.2 Расчетные зависимости

Усталостное выкрашивание происходит преимущественно на ножке зуба вблизи полюса. Поэтому расчет ведут по моменту зацепления в полюсе.

В ывод расчетных зависимостей сделаем для общего случая косозубых колес.

Поверочный расчет по выведенной формуле является основным.

Т ак как коэффициенты Z_H, Z_ε , K_Hα , K_HV, допускаемое напря­жение можно определить только при известных геометрических параметрах зубчатой пары, то проектный расчет может быть проведен лишь как ориентировочный при некото­рых средних значениях ряда величин: Z_H, Z_ε , K_Hα , K_HV.

Для расчета зубчатой передачи:

• передаточное число u должно быть задано,

• момент на колесе Т₂ устанавли­вается по блоку нагружения как наибольший длительно действующий момент;

• относительной шириной ψ_d задаются в зависимости от точности изготовления, типа колес и их твердости.

7.3 Особенности расчета некоторых передач

8. Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе.

8.1 Предпосылки расчета прямозубых колес.

Для расчета зуб представим (см. рис.) как консольную защемленную балку, нагруженную на конце нормальной силой F_n c опасным сечением А-В у основания.

Перенеся силу F_n на ли­нию симметрии зуба и разложив на две составляющие, получаем силу, изгибающую зуб F_t и сжимающую его F_r¹.

Наибольшей величины напряжение достигает на сжатой стороне в зоне точки B. Однако усталостный излом начинается с растя­нутой стороны, т.к. усталостные трещины получают здесь благо­приятные условия для своего развития. Поэтому расчет на изгиб при нереверсивной нагрузке производят по точке А.

Расчёт зуба на изгиб производится в предположениях:

• Зуб нагружен в вершине нормальной силой и в зацеплении находится одна пара зубьев.

• Сила трения отсутствует

8.2 Проверочный расчет на изгиб косозубых зубчатых передач.

З уб косозубого или шевронного колеса представляет собой пластину, нагруженную по линии, наклонной к основанию. Поэтому, если в одной точке зуб контактирует в вершине, то по ос­тальной линии контакта плечо действия нагрузки уменьшается. Это обстоятельство учитывается при расчете введением коэффициента Y_β. В результате отмеченных особенностей косозубых и шевронных колес несущая способность их по изгибу выше, чем прямозубых.

8.3 Проектый расчет на изгиб зубчатых передач.

Для прямозубых передач 8…12 степени точности суммарная ошибка шагов зацепления больше упругой деформации зубьев под нагрузкой. Поэтому зацепление в вершине зуба воспринимает одна пара зубьев и коэффициенты для них Y_ε=1, Y_β=1, k_Fα=1. При малом сроке службы лимитирующей может оказаться выносливость при изгибе. В этом случае, а также для открытых передач размеры колёс определяются из проектного расчёта на изгиб с последующей проверкой на контактные напряжения.

9. Условие равной прочности по напряжениям контактным и изгибу.

Данное условие используется при колесе и шестерне с упрочненной поверхностью зубьев

10. Допускаемые напряжения контактные и изгиба при

МНОГО ЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

Допускаемые напряжения устанавливаются на основе кривых усталости, полученных из испытаний зубчатых пар при контактных напряжениях и моделей зуба на изгиб.

Для расчета зубчатой передачи, работающей при переменной нагрузке, характеризуемой блоком нагружения, за­данный режим заменяется эквивалентным по воздействию на уста­лость постоянным с моментом Т_max, действующим на протяжении эквивалентного числа циклов N_HE , N_FE.

З а расчетный момент Т₂=Т_max принимают момент на колесе, действующий за весь срок службы не менее 50000 циклов.Пиковые и наибольшие моменты с меньшей продолжительностью действия на сопротивление усталости не влияют и учитываются только при проверке на статическую прочность.

12. МЕРЫ ПОВЫШЕНИЯ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.

1. Сопротивление КОНТАКТНОЙ усталости зубчатой пары при данных размерах может быть повышено:

• УВЕЛИЧЕНИЕМ ТВЕРДОСТИ рабочих поверхностей зубьев,

Это может быть достигнуто:

• из­менением материала,

• изменением режима термообработки,

• применени­ем поверхностного упрочнения

• Изменением ГЕОМЕТРИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

Это может быть достигнуто:

• Корригирование зубчатых колёс (от лат. corrigo — исправляю, улучшаю), приём улучшения формы зубьев эвольвентного зубчатого зацепления. При нарезании зубчатых колёс исходный стандартный контур производящей рейки смещают в радиальном направлении на величину xm. Смещение от центра колеса может быть отрицательным или положительным. В случае положительного смещения для профиля зубьев используются участки эвольвенты с большими радиусами кривизны, что повышает контактную прочность зубьев, а также увеличивает их прочность на излом. Целесообразный выбор смещений может уменьшить скольжение зубьев друг по другу, снизить их износ, уменьшить опасность заедания и повысить кпд передачи, а также позволяет изменять межосевые расстояния в зубчатых передачах, что даёт возможность решать ряд важных конструктивных задач.

Увеличение угла зацепления до 23-24° увеличивает допус­каемую нагрузку в

• применением нестандартного зацепления с углом профиля =27...28°;

• увеличением угла наклона зуба .

2. Сопротивление ИЗГИБНОЙ усталости зубчатой пары без увели­чения

ее размеров (если контактная выносливость достаточна) может быть повышено одним из следующих способов:

• Увеличением модуля с одновременным уменьшением числа зубьев, если при этом не будет их подрезания.

• Увеличением угла зацепления, применяя смещение инструмента, но с тем, чтобы степень перекрытия была бы в допустимых преде­лах и не получалось заострение зубьев.

• Применением передач, у которых коэффициент смещения X для шестерни увеличивают за счет колеса.

Следует однако иметь ввиду, что это возможно лишь до X=0,6...0,8, так как при увеличении смещения одновременно с возрастанием толщины зуба у основания уменьшается радиус выкружки и повыша­ется концентрация напряжений.

• Повышением точности обработки колес и применением приработки их в паре, что снижает динамическую нагрузку и улучшает распределение нагрузки между зубьями и по длине контактных линий.

• Применением поверхностного упрочнения переходной зоны у корня зуба поверхностной закалкой, цементацией, наклепом дробью, что снижает влияние концентрации напряжений и повышает усталостную прочность зуба. Способ применим только при аналогичном упрочнении рабочей поверхности зуба.

• Увеличением радиуса кривизны переходной кривой у основания зуба, что снижает концентрацию напряжений.