7. Расчёт пс.

7.1. Расчёт пс, работающих в условиях смешанного трения.

Расчёт ПС, работающих в условиях смешанного трения, сводится:

1. К ограничению среднего давления p (износа) на поверхностях трения.

Во избежание интенсивного изнашивания необходимо обеспечить невыдавливание смазочного материала из зоны трения. Это дости­гается ограничением давления на рабочих поверхностях. В общем виде формула для проверочного расчёта на износ имеет вид: p=F∕A≤ [p] ,

F - сила прижатия рабочих поверхностей; A - площадь рабочей поверхности; [p ]- допускаемое давление, определяемое экспериментально для различных материалов вала и втулки.

Проекция площади трения и скорости скольжения для:

• Радиальный ПС: A= ld

V=πdn∕60000

• Упорный ПС:

A=π(D²-d ²)∕4

V=πd_cp n∕60000

d_cp=2(D³-d ³)∕3(D²-d ²)

2. К предупреждению заедания по условному критерию pV.

• Расчёт на заедание производится по условному критерию pV ≤ [pV]

Следует отметить, что расчёты по этим формулам являются условными. Они не учитывают вязкость смазочного материала, температурный режим, зазоры в подшипнике, качество поверхностей, трущихся пар, которые в значительной степени влияют на работоспособность подшипника.

7.2. Расчёт пс, работающих в условиях жидкостного трения.

Расчёт ПС, работающих в режиме жидкостного трения, сводится к определению какого-либо из параметров (чаще всего вязкости смазочного материалам), обеспечивающего при других заранее выбранных параметрах режим жидкостного трения. Однако провер­ка по критерию pV при этом также необходима, т.к. в перио­ды пуска и выбега машины ПС работает в режиме смешанного трения, когда опасность заедания сохраняется. Для ПС жидкостного трения выполняют тепловой расчёт, который сводится к определению рабочей температуры подшипника или количества смазочного материала, прокачиваемого через ПС и достаточного для охлаждения опорного узла.

7.2.1 Основы теории жидкостного трения.

Основной предпосылкой жидкостного трения является наличие масляного клина, способного создать подъёмную силу и разделить поверхности цапфы и вкладыша.

Исследование режима жидкостного трения в подшипниках основано на гидродинамической теории смазки. Законы жидкостного трения для ПС впервые были установлены проф. Петровым Н.П. в 1883 году. Эта теория базируется на решениях дифференциальных уравнений гидродинамики вязкой жидкости, которые связывают давление, скорость и сопротивление взякому сдвигу.

На рис. показаны две пластины А и Б, залитые маслом и нагруженные силой F. Пластина А движется относительно пластины Б со скоростью v_A. Если скорость v_A мала (рис.,а), то пластина А выжимает масло с пластины Б. Поверхности пластин непосредственно соприкасаются. При этом образуется полужидкостное трение. При достаточно большой скорости v_A (рис.,б) пластина А поднимается в масляном слое и принимает наклонное положение, подобно тому, как поднимаются глиссер или водные лыжи, скользящие по воде. Между пластинами образуется сужающий зазор, заполненный маслом, а движение происходит в условиях жидкостного трения. Переход к режиму жидкостного трения происходит при некоторой скорости, называемой критической v_кр. Рассмотрим физику этого явления.

Закон распределения гидродинамического давления в клиновом зазоре описывается уравнением Осборна Рейнольдса

V - скорость относительного перемещения поверхностей;

h_m - толщина масляного клина при р_max;

h_x- толщина масляного клина в координате х;

 - динамическая вязкость жидкости.

Для получения чисто жидкостного трения необходимо, чтобы минимальный зазор h_min превышал сумму высот шероховатостей поверхностей. Образование масляного клина в радиальном ПС обеспечивается разностью диаметров вала и втулки.

Проинтегрировав уравнение Рейнольдса и используя законы Ньютона, находим радиальную нагрузку, выдерживаемую масляным слоем: F_r = μωdlC_R ∕ψ²,

где d и l (м), μ (Па с), p (Па), ω (с^-1), F_r (Н)

C_R (Ф_е) – безразмерный коэф. нагруженности ПС, представляющий собой функцию положения цапфы в ПС (жёсткость слоя смазочного материала), называемый в зарубежной литературе числом Зоммерфельда C_R=pψ ²∕μω=f(h_min)