4.Основы расчета дм на долговечность

Долговечность дм лимитируется их усталостным разрушением или изнашиванием. Статистика показывает, что 90% всех поломок деталей в эксплуатации обусловлено их усталостным разрушением. Если причиной выхода детали из строя является усталостное разрушение, то расчет на долговечность объединяют с расчетом на сопротивление усталости.

Такой расчет базируется на кривых усталости.

Для получения кривых применяют специальные машины. Одна из таких машин показана на рис. На валу электромотора укреплены два патрона с образцами испытываемого металла. К свободным концам образцов подвешивают грузы, изгибающие образцы и вызывающие в материале определённые напряжения. Патроны с образцами начинают вращаться. Грузы всё время отгибают их вниз. Благодаря вращению материал образца испытывает знакопеременный изгиб. За один оборот завершается полный цикл изменения нагрузки. Несложный механизм ведёт счёт оборотам. Если образец с треском ломается, то специальное устройство останавливает мотор. Образец, прежде чем сломался, выдержал 1200 тысяч циклов. Заменяют образцы новыми, такими же, как и первый. Уменьшаем напряжения в металле, сняв тяжёлые грузы и установив более лёгкие. Заработала машина, счётчик начал отсчитывать обороты. На этот раз образец до поломки выдержал почти 4 миллиона циклов. Вставляем новые образцы и ещё более уменьшаем напряжения. Начинаем опыт и третий раз. Вот уже счётчик показал 10 миллионов оборотов, а образец всё ещё работает. Сколько бы мы не продолжали испытание, всё равно не дождались бы разрушения образца. Опыты, подобные вышеописанным, показывают, что, постепенно уменьшая нагрузку при каждой смене образцов, можно найти такую величину напряжения, при которой сталь выдерживает уже практически неограниченное число циклов нагрузки. Это напряжение называется длительным пределом выносливости металла.

Результаты испытаний изображают в виде кривой усталости (см рис.) Вдоль горизонтальной оси диаграммы откладывают число циклов нагрузки до момента разрушения образца, а вдоль вертикальной оси — напряжения, вызываемые в образце нагрузкой. На диаграмме видно, что по мере уменьшения напряжений возрастает число циклов нагрузки, необходимое для разрушения образца.

Правая часть кривой идёт горизонтально. Это значит, что при напряжении, равном пределу выносливости или меньшем, материал может выдерживать неограниченное число циклов нагрузки.

Внезапность, неожиданность поломки деталей машин от «усталости» делает такие аварии особенно опасными. Важно отметить, что предел выносливости материала всегда меньше его предела прочности (обычно в 2—3 раза), зачастую даже меньше предела текучести.

σ_д – длительный предел выносливости;

σ_i – текущее значение ограниченного предела выносливости;

σ_СТ – предел статической прочности;

N_i – число циклов нагружения за срок службы

N_д – база испытаний.

σ_i^тN_i=С – Аналитическое выражение наклонного участка кривой. Кривые усталости имеют аналогичный вид как для случаев работы деталей при объемном нагружении (растяжении–сжатии, изгибе, кручении), так и при контактных напряжениях.

m и С - показатель наклона кривой усталости и константа зависят от материала и вида напряжений и устанавливаются экспериментально.

Для стальных деталей:

• при изгибе m = 6…9 [ до 18 ],

• при контактном нагружении m = 6.

4.1 РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННОЙ АМПЛИТУДЕ НАПРЯЖЕНИЙ

Если число циклов нагружения детали за срок службы:

• N≥N_д, то расчет ведут по σ_д - длительному пределу выносливости;

• N<N_д, то расчет ведут по σ_i - ограниченному пределу выносливости.

Для кривой усталости напишем уравнения:тт для точки А: σ_i^тN_i=С

для точки Б: σ_д^тN_д=С

Из равенства левых частей уравнений получим выражение σ_i:

С учетом коэфф. запаса прочности получаем выражение для допускаемых напряжений в зоне ограниченных пределов выносливости:

Если значение корня оказалось меньше единицы, то его отбрасывают, так как в этом случае оказываемся в зоне длительных пределов выносливости и снижение допускаемого напряжения теряет смысл.