Выбор допускаемых запасов прочности

• При статическом нагружении

Минимально [n] для пластичных материалов выбирают в зависимости от степени пластичности, характеризуемой отношением _Т/ _в

_{т /} _в = 0,45….0,55 0,55….0,7 0,7…0,9

[n]₊₁ = 1,2…1,6 1,4…1,8 1,7…2,2

Для малопластичных и хрупких материалов [чугуны, металлокерамика] [n]₊₁ =2…6.

• При переменном нагружении

[n] устанавливают на основе так называемого дифференциального метода как произведение частных коэффициентов [n]=n₁ n₂ n₃

где n₁=1…1,5 – учитывает достоверность определения расчетных нагрузок и напряжений;

n₂=1,2…2,5 – учитывает степень однородности материала детали и уровень технологии изготовления;

n₃=1…1,5 – учитывает ответственность рассчитываемой детали.

В средних условиях [n]=1,5…2,5.

Расчеты по запасам прочности n более точны в сравнении с расчетами по допускаемым напряжениям [σ], так как учитывают различный характер влияния на прочность детали нормальных и касательных напряжений.

• Расчету по запасам прочности n присущи следующие недостатки:

условия прочности носят детерминиро­ванный характер, т. е. неизбежное рас­сеяние величин σ_пред и σ_max не учитывается. Поэтому запасы прочности имеют услов­ное значение. Они служат критериями сравнения прочностной надежности проек­тируемых деталей с деталями, хорошо работающими в эксплуатации.

3. Расчет вероятности неразрушения.

Основные причины, определяющие надежность, содержат эле­менты случайности.

• Случайны отклонения от номинальных значе­ний характеристик прочности материала, номинальных размеров деталей и прочих показателей, зависящих от качества производст­ва;

• случайны отклонения от расчетных режимов эксплуатации.

• Надежность оценивают Р - вероятностью неразрушения ДМ (сохранения работоспо­собности) в течение заданного срока службы.

Такой расчет позволяет учесть рассеяние механических харак­теристик материала, из которого изготавливают деталь, а также дей­ствующие на нее нагрузки. Поэтому является наиболее совершенным и объективным.

В этом расчете статистически устанавливаются:

• кривые распре­деления действующих на деталь напряжений σ

• кривые распределения пре­дела текучести σ_T детали для пластичных материалов или преде­ла прочности σ_В для хрупких материалов.

Сопоставление этих кри­вых распределения, показанное на рис. позволяет определить вероятность разрушения детали. Заштрихованная площадь на рис. характеризует вероятность разрушения детали. Условие неразрушения:

и-медианные(средние) значения σ_T материала детали и действующего σ ;

– Средняя квадратичная отклонений напряжения,

и - среднеквадратические отклонения σ_T и σ

u_p - квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности Р, его значения: при P = 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,99

u_p = 0 -0,253 -0,524 -0,842 -1.282 -1,645 -2,326.

По значению u_p определяется Р детали при данном нагружения.

В зависимости от назначения детали обычно ориентируются на вероятность неразрушения Р=0,8; 0,9; 0,95; 0,99.

может быть выражено через коэфф. вариации предела прочности , как