где Тi, ti, ni — соответственно вращающий момент, продолжительность его действия и частота вращения при i-м режиме; Тmax - наибольший длительно действующий момент; показатель степени х=9 при определении KFL и х = 4 при определении KFL.
Допускаемые контактные напряжения, если они установлены по условию сопротивления заеданию и зависят от скорости скольжения, выбирают по табл. 4.9. Табличные значения являются одновременно и расчетными, так как допускаемые напряжения не связаны с сопротивлением усталостному выкрашиванию и коэффициент долговечности в этом случае не должен учитываться.
Предельные допускаемые напряжения, по которым ведется расчет при пиковых нагрузках, приведены в табл. 4.10.
61
ГЛАВА V
ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
§5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
ИКИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Планетарными называют передачи, колеса которых движутся подобно планетам солнечной системы (рис. 5.1): центральные колеса вращаются только вокруг своей оси (называемой центральной), а сателлиты 2, входящие в зацепление с центральными колесами, вращаются вокруг осей центральной и своей. Оси сателлитов закреплены на водиле, вращающемся относительно центральной оси.
В передаче по рис. 5.1 колесо 3 закреплено в корпусе, колесо 1 — ведущее, ведомое звено — водило Н. В некоторых случаях неподвижным делают центральное колесо 1 (см. схему 2 табл. 5.1). Если неподвижным сделать водило, то оси сателлитов станут неподвижными и планетарная передача превратится в простую соосную передачу с паразитными колесами. Передача по рис. 5.2 имеет две степени свободы: она может иметь два ведущих звена и одно ведомое (рис. 5.3) или одно ведущее и два ведомых (рис. 5.4). Передачи по рис. 5.4 применяют для привода двух соосных ведомых звеньев, например винтов самолетов. На рис. 5.5 приведены кинематические схемы замкнутых дифференциалов с одной степенью свободы, в них простая зубчатая передача соединяет центральные колеса или одно из них с воднлом. Основная планетарная передача показана жирными линиями, замыкающая — тонкими.
Рис. 5.1. Кинематическая схема планетарной передачи с одной степенью свободы
Рис. 5.2. Кинема гичсская схема планетарной дифференциальной нерелачи
Рис. 5.3. Кинематическая схема планетарной дифференциальной передачи с двумя ведущими звеньями (1 и 4)
62
5.1. Кинематические схемы наиболее распространенных планетарных передач и их основные параметры
№ |
Кинематическая схема передачи |
Передаточное отношение и |
КПД и го ориентировочные |
схемы |
|
eго рациональные пределы. |
предельные значения |
|
|
Частота вращения сателлита |
|
|
|
относительно водила |
|
|
|
|
|
1.
2.
3.
4.
5.
П р и м е ч а н и я : В приведенных формулах верхний индекс, стоящий в скобках при i, n, и , обозначает неподвижное звено. Перый нижний индекс обозначает ведущее звено, второй – ведомое.
2. Ориентирововчное значение коэффициента потерь в одной паре зубчатых колес (Н) = 0,025.
63
Рис. 5.4. Кинематическая схема планетарной дифференциальной передачи с двумя ведомыми звеньями (3 и Н)
Рис. 5.5. Кинематические схемы планетарных замкнутых дифференциальных передач. Замыкающая передача соединяет:
а– колеса 1 и 3; б – колесо 3 и водило Н; в – колесо 1 и водило Н
Втабл. 5.1 приведены кинематические схемы и формулы для определения основных параметров планетарных передач. Наиболее распространена передача, показанная на схеме 1. По сравнению с другими она имеет малые габариты, большую нагрузочную способность и высокий КПД.
Передачу по схеме 2 применяют обычно в комбинации с передачами простой зубчатой и по схеме 1 в приводах повышенной надежности (см. рис. 5.3).
Передачи по схеме 3 характеризуются большими передаточными отношениями, но имеют низкий КПД и малую нагрузочную способность (они однопоточные). Их применяют в приводах с малыми нагрузками или кратковременного включения.
Передачи по схеме 4 применяют как дифференциальные (с ведущим водилом и ведомыми центральными колесами 1 и 3) в ведущих мостах транспортных машин, в дифференциальных механизмах приборов (с ведущими центральными колесами 1 и 3, а водилом — ведомым) и как редукторную (с одной степенью свободы).
Передачи по схеме 5 имеют диапазон передаточных отношений, как и передачи по схеме 3, но более высокий КПД и большую нагрузочную способность (благодаря многопоточности). Технологичеки сложны вследствие нали-
чия блока сателлитов 2 - 2 . Применяют в кинематических и силовых приводах. Все планетарные передачи в поперечном сечении круглые, поэтому их удобно стыковать с фланцевыми электродвигателями в одну сборочную единицу – мотор-редуктор. Планетарные мотор-редукторы делают в двух исполнениях: на лапах (рис. 5.6.) и на опорном фланце (рис. 5.7.). В приложении приведе-
64
ны параметры планатарных редукторов и мотор-редукторов общего применения.
Рис. 5.6. Чертеж мотор-редуктора в исполнении «на лапах»
Рис. 5.7. Чертеж мотора-редуктора в исполнении «на опорном фланце»
§5.2. УСЛОВИЯ СОБИРАЕМОСТИ СООСНЫХ
ИМНОГОПОТОЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Планетарные передачи по схемам табл. 5.1 (кроме передачи по схеме 3) многопоточные соосные. Поэтому для их собираемости при выборе чисел зубьев колес надо выполнять следующие условия.
Условие соосности. Для передач, где сателлит или паразитное колесо входят в зацепление с солнечным и корончатым колесами (схемы 1, 2, табл. 5.1) это условие выражается равенством межосевых расстояний
Если зубчатые колеса нарезаны без смещения инструмента, то
Выражая а12 и а23 через модуль и числа зубьев, получим
(5.1)
Числа зубьев корончатого колеса 3 и сателлита 2
(5.2)
65
Для передачи по схеме 3, где колеса расположены в двух параллельных плоскостях, условие соосности
(5.3)
Если модули обеих пар колес равны и они нарезаны без смещения инструмента, то условие соосности
(5.4)
Для передачи по схеме 5, где колеса также расположены в двух параллельных плоскостях, условие соосности
(5.5)
или (при равных модулях и зубьях, нарезанных без смещения инструмента)
(5.6)
В многопоточных передачах для их сборки, кроме условия соосности, необходимо выполнить еще два условия.
Условие соседства. Чтобы соседние сателлиты ил и паразитные колеса не касались друг друга (рис. 5.8). необходимо выполнить условие
О2О2 > da2 |
(5.7) |
где 02 02 — межосевое расстояние между соседними сателлитами: da2 — диаметр окружности выступов сателлитов.
Выражая О2О2 через межосевое расстояние aw12 получим
(5.8)
где пс — число сателлитов.
Если зубья нарезаны без смещения, то
(5.9)
Рис. 5.8. К условию соседства сателлитов или паразитных колес в многопоточных передачах
Минимальное значение зазора между окружностями вершин зубьев соседних сателлитов "Рпнимают равным модулю передачи, но не менее 2 мм.
Условие вхождения зубьев в зацепления при равных углах располо-
жения сателлитов. Для передач, где колеса расположены в одной плоскости.
66
или на основании формулы (5.2) |
(5.10) |
|
В передачах, где колеса расположены в двух параллельных плоскостях, для выполнения этого условия зубья всех центральных колес надо выбирать кратными числу сателлитов. Относительное расположение зубьев во всех сателлитах с двумя венцами должно быть одинаковым.
§ 5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС
Числа зубьев подбирают после выбора передаточною отношения и числа сателлитов в зависимости от кинематической схемы передачи и конструкции (редуктор или мотор-редуктор).
Подбор чисел зубьев колес для схем 1, 2 и соответствующих им ступеней сложных передач, выполненных по схеме 5 (см. табл. 5.1.). Принима-
ют число зубьев солнечного колеса z1 13 (во избежание подрезания ножек зубьев); числа зубьев сателлитов z2 определяют по формуле
(5.11)
округляя до ближайшего целого числа. Число зубьев корончатого колеса z3 определяют по формуле (5.2).
По формулам табл. 5.1 уточняют передаточное отношение и сравнивают его с заданным. Допускается отклонение не более чем на 4% для одноступенчатых редукторов, 5% —для двухступенчатых. Далее проверяют выполнение условий вхождения зубьев в зацепление и соседства.
Пример 1. Подобрать числа зубьев колес планетарного редуктора по рис.
5.1с передаточным соотношением i(3)1H = 5,6 и числом сателлитов nс = 3.
1.Выбираем число зубьев солнечного колеса z1 = 15.
2.Определяем число зубьев сателлитов по формуле (5.11)
Проверяем условие вхождения зубьев в зацепления по формуле (5.10)
Условие выполнено.
67
4.Проверяем выполнение условия соседства по формуле (5.9)
Условие выполнено.
5.Число зубьев корончатого колеса по формуле (5.2)
6.Уточняем передаточное отношение по формуле табл. 5.1
что соответствует заданному.
Порядок подбора чисел зубьев передачи по схеме 1, выполненной как мотор-редуктор специального назначения (его параметры не регламентиро-
ваны ГОСТ) имеет свои особенности, поясненные ниже численным примером. Пример 2. Подобрать числа зубьев колес мотор-редукгора специального
назначения по схеме 1 (см. табл. 5.1) с передаточным отношением i(3)1H = 6,3 и числом сателлитов пс = 3. Присоединяемый электродвигатель 4А112М2УЗ, наружный диаметр фланца D = 300 мм.
1. Определяем делительный диаметр d3, корончатого колеса d3 D (30 40) = 300 (30 40) = 270260 мм.
Ряд делительных диаметров (в мм) по ГОСТ 25022-81 следующий: 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000. Принимаем ближайшее значе-
ние d3 = 250 мм. Соответственно т = 2 мм.
2.Определяем число зубьев корончатого колеса
3.Число зубьев солнечного колеса определяем на основании формулы
(см. табл. 5.1.), откуда
Принимаем z1 = 24.
4.Число зубьев сателлита — по формуле (5.2)
Принимаем z2 = 51, тогда z3 = z1 + 2z2 = 24 + 2 51 = 126.
5.Проверка условия вхождения зубьев в зацепление:
68
6.Проверка условия соседства
7. Уточняем передаточное отношение
8. Отклонение его от заданного
что допустимо ( i max = 4%).
Окончательное значение чисел зубьев: z1 = 24; z2 = 51; z3 = 126; m = 2 мм; d3 = mz3 = 2 126 = 252 мм.
ГОСТ 250022-81 допускает отклонение значения делительного диаметра корончатого колеса 3 от номинального в пределах допускаемых отклонений передаточного отношения.
Для предварительного выбора чисел зубьев колес планетарных передач по схемам 1 и 2 (см. табл. 5.1) удобно пользоваться табл. 5.2.
5.2. Таблица передаточных отношений и чисел зубьев колес для схемы рис. 5.1
z1 |
|
z2 |
|
z3 |
|
|
50 |
|
16-20 |
|
17-15 |
4,125-3,500 |
1,320-1,400 |
55 |
|
15-23 |
|
20-16 |
4,670-3,391 |
1,273-1,418 |
60 |
|
16-24 |
|
22-18 |
4,750-3,500 |
1,267-1,400 |
63 |
|
15-27 |
|
24-18 |
5,200-3,333 |
1,238-1,429 |
65 |
|
15-27 |
|
25-19 |
5,333-3,407 |
1,231-1,415 |
68 |
|
16-28 |
|
26-20 |
5,250-3,429 |
1,235-1,412 |
70 |
|
16-30 |
|
27-20 |
5,375-3,333 |
1,229-1,429 |
75 |
|
15-31 |
|
30-22 |
6,000-3,419 |
1,200-1,413 |
80 |
|
16-34 |
|
32-23 |
6,000-3,353 |
1,200-1,425 |
85 |
|
15-35 |
|
35-25 |
6,667-3,429 |
1,176-1,412 |
90 |
|
16-38 |
|
37-26 |
6,625-3,368 |
1,178-1,422 |
95 |
|
15-39 |
|
40-28 |
7,333-3,346 |
1.158-1,411 |
100 |
|
16-42 |
|
42-29 |
7,250-3,381 |
1.160-1,420 |
105 |
|
17-45 |
|
44-30 |
7,176-3.333 |
1,162-1,428 |
110 |
|
18-46 |
|
46-32 |
7,111-3,391 |
1,163-1,418 |
115 |
|
19-40 |
|
48-33 |
7,053-3,347 |
1,165-1,426 |
120 |
|
18-50 |
|
51-35 |
7,666-3,400 |
1,150-1,418 |
|
|
|
|
|
|
|
Принятые обозначения: z1 — число зубьев |
солнечного колеса (изменяется через два |
зуба); z2 — число |
||||
зубьев сателлита |
(изменяется через один зуб): z3 — число зубьев корончатого колеса: Н—водило. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
69
Подбор чисел зубьев колес передач по схеме 3 (см. табл. 5.1). Передача по схеме 3 — однопоточная, поэтому подбор чисел зубьев колес обусловливается только соосностью двух пар колес 1-2 и 2'-3, а также выполнением заданного передаточного отношения. Если модули зацеплений обеих пар колес равны и зубья нарезаны без смещения зуборезного инструмента, то условие соосности можно выразить через числа зубьев
(5.12)
Зависимость чисел зубьев от передаточного отношения
(5.13)
Решение этой системы уравнений дано на графиках (рис. 5.9), где по заданному передаточному отношению, задаваясь разностями чисел зубьев zc = z1
— z2 = z3 — z2 и е = z3 — z1 = z2 — z2, можно определить значение z3.
По графику (рис. 5.10) можно определить минимальные значения zc, при которых не будет интерференции головок зубьев шестерни и колеса; если значение zc меньше указанного на графике, то для устранения интерференции колеса надо нарезать со смещением зуборезного инструмента или (когда zc 3) применять зуборезный инструмент с углом профиля 30о и коэффициентом высоты головки зуба h*a = 0,8.
1.Принимаем zc = z1 — z2 = z3 — z2 и е = z3 — z1 = z2 — z2 = 5.
2.По графику (рис. 5.9) находим z3 = 84.
3.Определяем
4.Фактическое передаточное отношение
5.Отклонение фактического передаточного отношения от заданного
70